物理必修 第一册6 超重和失重习题

第四章   运动和力的关系

4. 6  超重和失重

一、单选题

1、如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，当电梯在竖直方向运行时，电梯内乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，这一现象表明

A．电梯一定在上升阶段

B．电梯一定在下降阶段

C．乘客一定处在超重状态

D．电梯的加速度方向一定向下

【答案】 D

【解析】电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg=kx1；弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有mg-kx2=ma，故加速度向下，电梯可能加速下降或者减速上升，电梯中的人处于失重状态；故选D．

2、某同学站在电梯底板上，如图所示的v-t图像是计算机显示电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）。根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（   ）

A．在0-20s内，电梯向上运动，该同学处于超重状态

B．在0-5s内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态

C．在5s-10s内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力

D．在10s-20s内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态

【答案】 D

【解析】

图像的斜率表示加速度，故0~5s内斜率为正，加速度为正，方向向上，处于超重状态，速度为正，即电梯向上加速运动；在5~10s过程中，电梯匀速，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于正常状态；10~20s过程中，斜率为负，速度为正，即电梯向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态，D正确．

3、如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，以下说法正确的是(    )

A．台阶对人的摩擦力对人做负功

B．台阶对人的总作用力方向沿竖直向上

C．在此过程中人处于失重状态

D．人对台阶的压力大小等于台阶对人的支持力的大小

【答案】 D

【解析】

设斜面坡角为，人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得：

，

方向水平向右；

，

方向竖直向上；

A．水平方向受静摩擦力作用

，

水平向右，运动的位移为x，为锐角，则

，

则台阶的摩擦力对人做正功，A错误；

B．合力方向沿斜面向上，重力竖直向下，则台阶对人的作用力方向斜向右上方，B错误；

C．人有一个竖直向上的加速度，所以人处于超重状态，C错误；

D．人对台阶的压力大小与台阶对人的支持力互为作用力和反作用力，则大小相等，D正确；

4、体育课上某同学做引体向上。他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颚超过单杠(身体无摆动)；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上。下列说法正确的是（     ）

A．在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力

B．在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力

C．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大

D．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变

【答案】 C

【解析】

在上升和下降过程中，人都是从静止开始，最终又回到静止状态，故上升时是先超重后失重，下降时是先失重后超重，而超重时是单杠对人的用力大于人的重力，失重时是单杠对人的作用力小于人的重力，故选项AB均错误；若增大两手间的距离，由于两手的合力等于人的重力，而重力不变，故两个分力的夹角越大，则需要分力也就越大，故选项C正确，D错误。

5、如图所示是某同学站在力板传感器上做下蹲－起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。由图线可知该同学（      ）

A．做了两次下蹲－起立的动作

B．做了一次下蹲－起立的动作，且下蹲后约2 s起立

C．下蹲过程中人处于失重状态

D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态

【答案】 B

【解析】

AB. 人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重对应先失重再超重，起立对应先超重再失重，对应图象可知，该同学做了一次下蹲-起立的动作，由图象看出两次超重的时间间隔就是人蹲在地上持续的时间，约2s，故A错误B正确。

CD. 下蹲过程先失重后超重，故CD错误；

6、我们乘电梯上高层楼房时，从起动到停下来，我们分别所处的状态是（ ）

A．先失重，正常，后超重 B．先超重，正常，后失重

C．先超重，失重，后正常 D．先正常，超重，失重

【答案】 B

【解析】

乘电梯上高层楼房时，从起动到停下来，具体的运动过程是：开始时先向上加速，加速度向上，超重；稳定后匀速直线，加速度为零，正常；停止时，向上减速，加速度向下，失重．所以整个过程是：先超重，正常，后失重．故选B

7、某同学找了一个用过的易拉罐，在靠近底部的侧面打了一个小孔．用手指按住小孔的同时往罐里装满水，然后将易拉罐向上抛出，运动过程中罐底始终向下，空气阻力不计，下列说法正确的是(　　)

A．在易拉罐上升过程中，小孔中有水射出，水射出比罐静止时慢

B．在易拉罐下降过程中，小孔中有水射出，水射出比罐静止时快

C．在易拉罐上升、下降过程中，小孔中射出水的快慢都和罐静止时相同

D．在易拉罐上升、下降过程中，水都不会从小孔中射出

【答案】 D

【解析】

将易拉罐竖直向上抛出后，由于空气阻力不计，易拉罐及水的加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，易拉罐中各层水之间没有压力，在整体过程中，水都不会从洞中射出，故ABC错误，D正确。

二、多选题

8、原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是（　　）

A．加速上升 B．减速上升 C．加速下降 D．减速下降

【答案】 BC

【解析】

当升降机静止时，地板给物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力．当升降机有向下的加速度（加速下降或减速上升）时，必然会减小物体对地板的正压力，也就减小了最大静摩擦力，这时的最大静摩擦力小于电梯静止时的静摩擦力，而弹簧的弹力又未改变，故只有在这种情况下A才可能被拉向右方，故BC正确，AD错误。

9、．电梯内有一物体，质量为m，用细绳挂在电梯的天花板上，当电梯以g的加速度沿竖直方向运动时，细绳对物体的拉力是（　　）

A． B． C．mg D．

【答案】 BD

【解析】

根据牛顿第二定律，加速上升或减速下降时：；解得：；加速下降或减速上升时：；解得：；故选BD。

10、如图所示，小明在做双脚跳台阶的健身运动，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(  )

A．小明在空中上升过程处于超重状态

B．小明在空中下降过程中处于失重状态

C．小明向上起跳脱离地面前处于超重状态

D．小明落地后下降过程处于失重状态

【答案】 BC

【解析】

A. 小明在空中上升过程中只受重力作用，加速度为g，处于失重状态，选项A错误；

B. 小明在空中下降过程中只受重力作用，加速度为g，处于失重状态，选项B正确；

C. 小明向上起跳脱离地面前有向上的加速度，则处于超重状态，选项C正确；

D. 小明落地后下降过程做减速运动，加速度向上，则处于超重状态，选项D错误。

三、非选择题

11、在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛就取得了铜牌的优异成绩。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，假设当地的重力加速度g＝10m/s2。依据图像给出的信息。

（1）运动员离开弹簧床上升的最大高度。

（2）运动过程中运动员的最大加速度。

【答案】 5m，

【解析】

（1）由图象可知运动员运动稳定后每次腾空时间为：

运动员下落过程是做自由落体运动，时间为

则上升的最大高度为

（2）运动过程中运动员的最大加速度可以求出，运动员每次腾空时加速度，而陷落最深时由图象可知

根据由牛顿第二定律得：

解得：

12、一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘10多个人的环形座舱套在竖直柱子上由升降机先送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置，制动系统启动，到地面时刚好停下，已知座舱开始下落时的高度为70m，当座舱自由下落距地面45m时开始制动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下，当座舱落到离地10m处时，某人在电梯里最多能举起质量为的物体，问该人在地面上最多能举起质量M为多少的重物？重力加速度．

【答案】

【解析】

座舱下落到距地面45m时，座舱的速度为v，根据可得：

当落到离地面45m的位置时开始制动，此后座舱做匀减速直线运动直到落到地面上，加速度不发生变化，

座舱落到离地面10m的位置时，物体做匀减速直线运动，则根据牛顿第二定律可知：

则：

该人在地面上最多能举起质量为：