人教版五年级上册循环小数优秀学案设计

课题

循环小数

课型

新授课

设计说明

1.关注学生已有的生活经验和知识背景，为学生架起知识迁移的桥梁。

《数学课程标准》中强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。建构主义教学论指出：复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。新课伊始，以学生身边的循环现象为导入点，让学生感受“循环”的存在，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义打下基础。

2.关注学生发展，给学生提供自主合作探究的空间。

数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，本设计首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式，充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，让学生真正体验到探究的乐趣和学数学的价值。

课前准备

教师准备：PPT课件

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、创设情境，引入新课。(3分钟)

1.教师提问。

一年四季是怎样交替的？太阳每天从哪边升起？哪边落下？一星期的7天是按照怎样的规律排列的？你还能举一些这样的例子吗？你发现了什么？

2.导入新课。

在我们的生活中，有很多依次不断重复出现的现象，数学计算中也会遇到一些这样的现象，这节课我们大家一起来探讨吧！

1.先思考，然后回答教师提出的问题。有的学生能说出这些现象是按规律重复出现的。

2.明确本节课的学习内容。

1.做一做。

0.6666…≈(　　)(保留一位小数)

0.6666…≈(　　)(保留两位小数)

2.7467467…≈(　　)(保留一位小数)

2.7467467…≈(　　)

(保留两位小数)

2.7467467…≈(　　)

(保留三位小数)

二、讨论交流，初步感知循环小数的特点。(10分钟)

1.发现问题，引发学生思考。

(1)组织学生根据题中王鹏跑步的相关信息计算他跑步的速度。

(2)引导学生观察竖式，交流发现的问题。

2.组织学生讨论如何表示这样的商。

3.根据学生的汇报适时说明。像5.333…这样，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

1.(1)收集信息，认真分析数量关系，列出算式并用竖式计算。

(2)汇报发现的问题：余数总是重复出现“25”，商总是重复出现“3”。商和余数总是不断重复出现，除不尽。

2.汇报：可以在3的后面加省略号，表示无数个3。

3.理解循环小数的意义并尝试列举循环小数。

2.下面哪些数是循环小数？

0.999…

52.5252…

4.1677…

3.212121…

3.1415926…

三、合作探究，进一步认识循环小数。(15分钟)

1.自学教材33页例8。

自学提示：

(1)除到哪位可以不除了？

(2)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？

(3)什么是循环节？

(4)怎样用简便写法写出循环小数？

(5)以上的循环小数有什么特点？

2.学生汇报，根据汇报进行简要板书。

3.理解有限小数和无限小数的意义。

(1)组织学生计算。

15÷16　　1.5÷7

(2)讨论两道题的商的小数部分的位数的不同之处，并讨论两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

(3)师生共同明确有限小数和无限小数的定义。

1.在练习本上独立列式计算，然后按照自学提示观察、讨论、小组合作交流，学习循环小数和循环节的概念及循环小数的简便写法。

2.汇报自学提示中的问题。

3.计算、观察、交流，理解有限小数和无限小数。

(1)独立计算。

(2)和同桌讨论，回答教师提出的问题。发现有两种情况：15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。

(3)在教师的引导下明确有限小数和无限小数的定义，知道循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。

3.下面哪些数是循环小数？说出它的循环节，并将它写成简便形式。

0.43561…

2.3535

4.1212…

7.432432…

1.02525

0.153434…

4.用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示。

13÷11＝

57÷32＝

11.625÷9.3＝

30.1÷33＝

四、巩固练习。(10分钟)

1.用竖式计算下面各题，哪些题的商是循环小数？

5.7÷9　　　6.64÷3.3

5÷8       9.4÷6

2.教材37页7题。

(巩固循环小数的两种写法及求近似数的方法)

1.独立完成练习题，汇报后集体订正。

2.独立完成并汇报，集体订正。

5.把下面各数按从小到大的顺序排列。

2.188…　 2.1818

2.818　　2.1818…

五、课堂总结，拓展延伸。(2分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

循环小数

400÷75＝5.333…　　　78.6÷11＝7.14545…

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复的数字叫做循环节，5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。6.9258258…的循环节是258。

循环小数的简便写法：

5.333…写作5.　　　　　6.9258258…写作6.95

小数

　　 (循环小数是无限小数)