高考物理一轮复习课时作业30磁场对运动电荷的作用含答案

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磁场对运动电荷的作用 [双基巩固练] 1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会(　　) A．向上偏转　　B．向下偏转 C．向纸内偏转D．向纸外偏转 2．(多选)带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　) A．油滴必带正电荷，电荷量为eq \f(mg,v0B) B．油滴必带正电荷，比荷eq \f(q,m)＝eq \f(g,v0B) C．油滴必带负电荷，电荷量为eq \f(mg,v0B) D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝eq \f(mg,v0B) 3．目前，我国柔性直流输电技术世界领先．上海南汇风电场柔性直流输电工程，输送容量为2×104kW，直流电压等级±30kV.设某段输电线路的两导线在同一竖直平面内，若宇宙射线中的质子、电子以速率v0到达输电线所在处，不考虑地磁场的影响和粒子速率的变化，质子的运动轨迹大致是图中的(　　) 4．[2020·山东菏泽一模]如图所示，abcd是边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为(　　) A.eq \f(qBL,m)B.eq \f(\r(2)qBL,m)C.eq \f(\r(2)－1qBL,m)D.eq \f(\r(2)＋1qBL,m) 5．[2019·北京卷，16]如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是(　　) A．粒子带正电 B．粒子在b点速率大于在a点速率 C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出 D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短 6．如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是(　　) 7．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为(　　) A.eq \f(1,2)v　B.eq \f(2,3)vC.eq \f(\r(3),2)v　D.eq \f(3,2)v 8．[2020·河北邢台期末]如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B.P是圆外一点，OP＝3r.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出．已知粒子运动轨迹经过圆心O，不计粒子重力．求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径； (2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间． [综合提升练] 9．如图所示半圆形区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子第一次以v0的速度对准圆心O垂直直径射入匀强磁场，粒子从该磁场中射出且向下偏转，偏转角度为60°，然后该带电粒子第二次以eq \f(5,6)v0的速度还是对准圆心O垂直直径射入匀强磁场，忽略粒子受到的重力，则下面说法中正确的是(　　) A．粒子带正电 B．粒子第二次的偏转角度为74° C．粒子第一次与第二次在磁场中的运动时间之比是6:5 D．如果粒子的速度过小，可能会出现粒子不能射出磁场的情况 10．[2020·河南九师联盟核心一模](多选)如图所示，四分之一圆内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，∠AOB＝90°，AO边和BO边的中点分别为C和D，AO边和BO边与水平方向的夹角均为45°.在纸面内电子从C点以速度v垂直于AO的方向射入磁场，从D点离开磁场．电子重力不计．下列说法正确的是(　　) A．电子离开磁场时，运动方向与BO垂直 B．如果电子以相同的速度从A点射入磁场，则电子从O点离开磁场 C．如果一个质子以与电子相同的速度从C点射入磁场，质子的轨道半径大小与电子的相同 D．如果电子从C点竖直向上射入磁场，也可从D点离开磁场 11．[2020·福建厦门期末]如图所示，在xOy平面内，有边长为L的等边三角形区域OPQ，PQ边与x轴垂直，在三角形区域以外，存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，三角形OPQ区域内无磁场分布．现有质量为m、带电荷量为＋q的粒子从O点射入磁场，粒子重力忽略不计． (1)若要使该粒子不出磁场，直接到达P点，求粒子从O点射入的最小速度的大小和方向； (2)若粒子从O点以初速度v0＝eq \f(\r(3)qBL,6m)沿y轴正方向射入，能再次经过O点，试画出粒子运动的轨迹图并求该粒子从出发到再次过O点所经历的时间． 课时作业(三十) 1．解析：由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确． 答案：B 2．解析：油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝eq \f(mg,v0B)，油滴的比荷为eq \f(q,m)＝eq \f(g,Bv0)，A、B项正确． 答案：AB 3．解析：上面导线电流向右，下面导线电流向左，根据右手定则可判断输电线间磁场方向垂直纸面向里，且靠近导线磁场增强，根据r＝eq \f(mv,Bq)知粒子的轨道半径减小；两导线下方磁场垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱，质子轨道半径越大，不可能为圆周，由左手定则可判断质子轨迹偏转方向，故A、C、D错误；B正确． 答案：B 4．解析：粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定经过圆心，由于粒子能经过C点，因此粒子出磁场时一定沿ac方向，轨迹如图： 由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为r＝(eq \r(2)－1)L，根据牛顿第二定律有：qv0B＝meq \f(v\o\al(2,0),r)，解得：v0＝eq \f(\r(2)－1qBL,m)，故选项C正确． 答案：C 5．解析：由运动轨迹和左手定则可判定该粒子带负电，A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，故粒子在b点速率等于在a点速率，B错误；由qvB＝meq \f(v2,R)得R＝eq \f(mv,qB)，若仅减小磁感应强度，则R增大，如图，粒子将从b点右侧射出，故C正确；粒子运动周期T＝eq \f(2πR,v)＝eq \f(2πm,qB)，若仅减小入射速率，则R减小，T不变，粒子运动轨迹所对应的圆心角θ变大，由t＝eq \f(θ,360°)T可知，粒子运动时间将变长，故D错误． 答案：C 6．解析：由左手定则可判断出磁感应强度B在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内的方向分别为向外、向里和向外，在三个区域中均运动1/4周期，故t＝T/4，由于T＝eq \f(2πm,Bq)，求得B＝eq \f(πm,2qt)，选项C正确． 答案：C 7．解析：设圆形区域直径为d，粒子从a点射入从b点飞出磁场，运动时间t＝eq \f(T,6)，半径R1＝d＝eq \f(mv,qB)；若粒子从a点沿ab方向射入磁场，运动时间t＝eq \f(T,6)，偏向角为60°，且tan 30°＝eq \f(\f(d,2),R2)，半径R2＝eq \f(\r(3),2)d＝eq \f(mv′,qB)，速度v′＝eq \f(\r(3),2)v，选项C正确． 答案：C 8．解析：本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动及其相关的知识点． (1)作出粒子轨迹图如图所示，设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，由几何关系得R＋eq \r(R2＋r2)＝3r，解得R＝eq \f(4,3)r. (2)设粒子进入磁场时速度的大小为v，由牛顿第二定律有 qvB＝eq \f(mv2,R)，进入圆形区域，带电粒子做匀速直线运动，则2r＝vt，联立解得t＝eq \f(3m,2qB). 答案：(1)eq \f(4,3)r　(2)eq \f(3m,2qB) 9．解析：根据左手定则可知粒子带负电，故A错． 如图1所示，第一次偏转角度为60°，由几何关系求得粒子的轨道半径等于半磁场圆的半径． 第二次的情况，如图2所示，速度变为原来的eq \f(5,6)，则根据r＝eq \f(mv,qB)可知，其轨道半径也变为原来的eq \f(5,6). 根据几何知识可得：sin α＝eq \f(\f(1,2)r,\f(5,6)r)＝eq \f(3,5) 求得：α＝37° 故β＝2α＝74°，故B对． 根据T＝eq \f(2πm,qB)可知两次粒子运动的周期相等，则时间之比等于粒子轨道的圆心角之比，故C错． 如果粒子的速度过小，其轨道半径也小，但是可以在磁场的左侧射出磁场，故D错． 答案：B 10．解析：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，体现运动与相互作用观念和模型建构要素，符合“四翼”考查要求的应用性及综合性． 根据几何关系，画出电子的运动轨迹，电子垂直于AO进入磁场，也垂直于BO离开磁场，选项A正确；如果电子以相同的速度从A点射入磁场，电子的轨道半径仍为eq \f(R,2)，电子从O点离开磁场，选项B正确；如果一个质子以与电子相同的速度从C点射入磁场，根据半径公式r＝eq \f(mv,qB)，因为电子和质子比荷不同，所以轨道半径不同，选项C错误；如果电子竖直向上从C点射入磁场，由于半径不变，则由几何关系可知不能从D点离开磁场，选项D错误． 答案：AB 11．解析：本题考查带电粒子在磁场中运动的极值问题． (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，Bqv＝meq \f(v2,r)，可知v＝eq \f(Bqr,m)，可知粒子运动速度与半径成正比， 当初速度垂直于OP射入磁场时，粒子直接到达P点的射入速度最小，粒子运动轨迹如图甲所示，由几何关系得r1＝eq \f(L,2)，由牛顿第二定律得qv1B＝meq \f(v\o\al(2,1),r1)，解得v1＝eq \f(qBL,2m)，方向垂直于OP向上或与y轴正半轴成30°角斜向左上． (2)若粒子从O点以初速度v0＝eq \f(\r(3)qBL,6m)沿y轴正方向射入，由牛顿第二定律得qv0B＝meq \f(v\o\al(2,0),r2)，解得r2＝eq \f(mv0,qB)＝eq \f(\r(3),6)L，粒子运动轨迹如图乙所示． 粒子从O运动至A点出磁场进入三角形区域，由几何关系得OA＝eq \r(3)r2＝eq \f(L,2)，圆心角∠OO′A＝120°，运动时间t1＝eq \f(1,3)T＝eq \f(2πm,3qB)， 粒子从A到B做匀速直线运动，运动时间t2＝eq \f(sAB,v0)＝eq \f(\r(3)m,qB)， 由运动轨迹可知，粒子可以回到O点，所用时间为 t＝6t1＋3t2＝(4π＋3eq \r(3))eq \f(m,qB). 答案：(1)eq \f(qBL,2m)，方向垂直于OP向上或与y轴正半轴成30°角斜向左上 (2)轨迹见解析　(4π＋3eq \r(3))eq \f(m,qB)