高考物理一轮复习课时作业21动量守恒定律及守恒条件含答案

这是一份高考物理一轮复习课时作业21动量守恒定律及守恒条件含答案

动量守恒定律及守恒条件 [双基巩固练] 1.如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤连续敲击车的右端．下列对平板车的运动情况描述正确的是(　　) A．锤子抡起的过程中，车向右运动 B．锤子下落的过程中，车向左运动 C．锤子抡至最高点时，车的速度为0 D．锤子敲击车瞬间，车向左运动 2．[2021·重庆南开中学月考]如图所示，车厢长为l，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞几次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为(　　) A．v0，水平向右B．0 C.eq \f(mv0,M＋m)，水平向右D.eq \f(mv0,M－m)，水平向右 3．质量m＝100kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40kg、m乙＝60kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为(　　) A．0.6m/s，向左B．3m/s，向左 C．0.6m/s，向右D．3m/s，向右 4．质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三个球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三个球中动量数值最大的是(　　) A．A球B．B球 C．C球D．三个球一样大 5．[2020·广东佛山一中期中](多选)如图所示，半径为R、质量为M的eq \f(1,4)光滑圆槽静置于光滑的水平地面上，一个质量为m的小木块从圆槽的顶端由静止滑下，直至滑离圆槽的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．圆槽和木块组成的系统动量守恒 B．木块飞离圆槽时的速度大小为eq \r(\f(2gRM,m＋M)) C．木块飞离圆槽时的速度大小为eq \r(2gR) D．木块飞离圆槽时，圆槽运动的位移大小为eq \f(mR,m＋M) 6．质量为m1＝1kg和m2(未知)的两个物体A、B在光滑的水平面上发生正碰，碰撞时间极短，其x－t图象如图所示，则(　　) A．此碰撞一定为弹性碰撞 B．物体B质量为2kg C．碰后两物体速度相同 D．此过程有机械能损失 7．[2021·河北辛集中学月考]如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M＝30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m＝15kg的箱子和他一起以大小为v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它接住，若不计冰面的摩擦，则甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞(　　) A．2.2m/sB．5.2m/s C．6m/sD．10m/s 8．[2021·福建漳州一测]如图所示，“冰雪游乐场”滑道B点的左侧水平且粗糙，右侧是光滑的曲面，左右两侧平滑连接．质量为m＝30kg的小孩从滑道顶端A点由静止开始下滑，经过B点时被静止的质量为M＝60kg的家长抱住，一起滑行到C点停下(C点未画出)．已知A点到滑道的高度h＝5m，人与水平滑道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求： (1)小孩刚到B点时的速度大小vB； (2)B、C间的距离x. [综合提升练] 9．如图所示，两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点，线长L，若将A由图示位置静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时升高的高度不可能是(　　) A．L/2B．L/4 C．L/8D．L/10 10．[2021·四川自贡重点高中联考](多选)将竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板水平且处于静止状态，一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q.下列说法正确的是(　　) A．物块与钢板碰后瞬间的速度为eq \r(2gh) B．物块与钢板碰后瞬间的速度为eq \f(\r(2gh),2) C．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg(2x0＋eq \f(h,2)) D．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg(2x0＋h) 11．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示，质量为m1＝50kg的运动员从轨道上的A点以v0的水平速度冲上质量为m2＝5kg的高度不计的静止滑板后，又一起滑向光滑轨道DE，到达E点时速度减为零，然后返回，已知H＝1.8m，重力加速度g＝10m/s2.设运动员和滑板可看成质点，滑板与水平地面的摩擦力不计．则下列说法正确的是(　　) A．运动员和滑板一起由D点运动到E点的过程中机械能不守恒 B．运动员的初速度v0＝8m/s C．刚冲上DE轨道时，运动员的速度大小为6m/s D．运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能守恒 12．如图所示光滑轨道OABCD中的AB和CD为水平部分，其中AB部分与CD部分的高度差为h，质量为M的滑块静止在CD轨道上，质量为m的小车(可看成质点)从O点处由静止释放，小车运动到CD部分后与滑块发生了完全弹性碰撞，若两者碰撞后，小车能返回到AB轨道上． (1)请通过计算比较M与m的大小关系． (2)O与A的高度差应满足什么条件？ 课时作业(二十一) 1．解析：车和人(包括锤子)组成的系统在水平方向上不受外力，故系统水平方向动量守恒，即系统水平方向动量始终为零．锤子到最高点时，速度为零，所以车的速度也是零，C项正确．抡起锤子的过程中，锤子在水平方向上先向右运动，再向左运动，故车先向左再向右运动，同理，锤子下落的过程中，车先向左后向右运动，A、B项错误；锤子敲击车瞬间，锤子具有向左的速度，车向右运动，D项错误． 答案：C 2．解析：本题考查动量守恒定律的简单应用．物体在车厢内与车厢发生碰撞满足动量守恒定律，最后物体和车厢共速，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v1，解得v1＝eq \f(mv0,m＋M)，方向水平向右，C正确，A、B、D错误． 答案：C 3．解析：甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有 0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，解得v＝eq \f(－－m甲v甲＋m乙v乙,m)，代入数据解得v＝－0.6 m/s，负号说明小船的速度方向向左，故选项A正确． 答案：A 4．解析：在小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒定律有mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取三个小球a、b、c的初速度方向为正方向，不难得出C球的动量数值是最大的，选项C正确． 答案：C 5．解析：本题考查动量守恒定律、机械能守恒定律．对木块和圆槽组成的系统，木块在竖直方向有一定的分加速度，则系统动量不守恒，但系统在水平方向不受外力，则系统在水平方向动量守恒，A错误；设木块飞离圆槽时的速度为v，槽的速度为u，在水平方向上，由动量守恒定律可得mv－Mu＝0，木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgR＝eq \f(1,2)mv2＋eq \f(1,2)Mu2，联立解得v＝eq \r(\f(2gRM,m＋M))，B正确，C错误；木块飞离圆槽时，设圆槽运动的位移为x，对木块和圆槽组成的系统，由动量守恒定律可得m(R－x)－Mx＝0，解得x＝eq \f(mR,m＋M)，D正确． 答案：BD 6．解析：由图象可知，碰撞前B是静止的，A的速度为v1＝4 m/s，碰后A的速度为v′1＝－2 m/s，B的速度为v′2＝2 m/s，两物体碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得m1v1＝m1v′1＋m2v′2，解得m2＝3 kg；碰撞前总动能Ek＝Ek1＝eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,1)＝8 J，碰撞后总动能E′k＝E′k1＋E′k2＝eq \f(1,2)m1v′eq \o\al(2,1)＋eq \f(1,2)m2v′eq \o\al(2,2)＝8 J，碰撞前后系统动能不变，故碰撞是弹性碰撞，综上分析可知A正确，B、C、D错误． 答案：A 7．解析：设甲至少以速度v将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙接住箱子后的速度为v乙，取甲运动方向为正方向，则根据动量守恒定律可知，对甲和箱子有(m甲＋m)v0＝m甲v甲＋mv，对乙和箱子有mv－m乙v0＝(m＋m乙)v乙，其中m甲＝m乙＝M，当甲与乙恰好不相撞时有v甲＝v乙，解得v＝5.2 m/s，B正确，A、C、D错误． 答案：B 8．解析：(1)从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得mgh＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)，解得vB＝10 m/s. (2)家长抱住小孩瞬间，由动量守恒定律有mvB＝(m＋M)v，解得v＝eq \f(10,3) m/s，接着以共同速度v向左做匀减速直线运动，由动能定理得－μ(m＋M)gx＝0－eq \f(1,2)(m＋M)v2解得x＝eq \f(25,9) m. 答案：(1)10 m/s　(2)eq \f(25,9) m 9．解析：小球A从释放处到最低点，由动能定理可知mg(L－Lcos 60°)＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,A)－0，解得vA＝eq \r(gL).若A与B发生弹性碰撞，由能量守恒定律和动量守恒定律可知两者交换速度．即vB＝vA＝eq \r(gL)，B上升过程中，由动能定理可知－mgh1＝0－eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)，解得h1＝eq \f(L,2)；若A与B发生完全非弹性碰撞，即A、B粘在一起，由动量守恒定律可知mvA＝2mv，解得v＝eq \f(1,2)eq \r(gL)，在A、B上升过程中，由动能定理可知－2mgh2＝0－eq \f(1,2)×2mv2，解得h2＝eq \f(L,8)，所以B球被碰后第一次速度为零时升高的高度范围为eq \f(L,8)≤h≤eq \f(L,2)，故不可能的是D选项． 答案：D 10．解析：物体下落h的过程中，由机械能守恒定律得mgh＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)；物块与钢板碰撞，根据动量守恒定律可得mv1＝2mv2，解得v2＝eq \f(1,2)v1＝eq \f(\r(2gh),2)，A项错误，B项正确；从碰撞至到达Q的过程中，由能量关系可知eq \f(1,2)·2mveq \o\al(2,2)＋2mgx0＝Ep，则弹性势能的增加量为Ep＝mg(2x0＋eq \f(h,2))，C项正确，D项错误． 答案：BC 11．解析：运动员和滑板一起由D点运动到E点的过程中只有重力做功，则机械能守恒，得(m1＋m2)gH＝eq \f(1,2)(m1＋m2)veq \o\al(2,共)，v共＝6 m/s，A错误，C正确；若规定向右为正方向，运动员冲上滑板到二者共速，由动量守恒得m1v0＝(m1＋m2)v共，解得v0＝6.6 m/s，运动员与滑板组成的系统的动能变化量ΔEk＝eq \f(1,2)m1veq \o\al(2,0)－eq \f(1,2)(m1＋m2)veq \o\al(2,共)>0，则运动员冲上滑板到二者共速的过程中机械能不守恒，B、D错误． 答案：C 12．解析：(1)设小车运动到AB段的速度为v，运动到C点时的速度为vm，则从B点到C点过程，有eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m)＝mgh＋eq \f(1,2)mv2，故小车与滑块碰撞前的速度为vm＝eq \r(2gh＋v2) 由于发生完全弹性碰撞，故在碰撞过程中系统的动量和机械能都守恒，故有mvm＝mv′m＋Mv′M， eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m)＝eq \f(1,2)mv′eq \o\al(2,m)＋eq \f(1,2)Mv′eq \o\al(2,M)， 解得小车碰后的速度为v′m＝eq \f(m－M,m＋M)vm， 由于小车反弹回来，故有M＞m. (2)要使小车能返回AB轨道，则有eq \f(1,2)mv′eq \o\al(2,m)≥mgh， 即(eq \f(m－M,m＋M)vm)2≥2gh，(eq \f(m－M,m＋M))2(2gh＋v2)≥2gh. 设O与A的高度差为H，小车从O点静止下滑到AB轨道过程中机械能守恒，有mgH＝eq \f(1,2)mv2， 联立解得H≥eq \f(4mMh,M－m2). 答案：(1)M＞m　(2)H≥eq \f(4mMh,M－m2)