初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段教案配套ppt课件
展开第四章几何图形初步
授课人:XXXX
七年级数学人教版·上册
4.2.2 比较线段的长短
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
线段的画法及长短比较线段的和差倍分
知识点
1
1. 尺规作图 在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.
线段的画法及长短比较
2. 画一条线段等于已知线段a(1)方法一:利用刻度尺先量出已知线段a 的长度,再画一条等于这个长度的线段.(2)方法二:如图4.2-6,用直尺画射线AC,再用圆规在射线AC 上截取AB=a(这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图).
3. 线段的长短比较(1)度量法:利用刻度尺分别测量出两条线段的长度,然后根据测量结果进行比较.(2)叠合法:把两条线段中的一条线段移到另一条线段上,使它们有一个端点重合,然后根据另一个端点的位置进行比较.
借助圆规操作
特别解读1. 比较线段的长短实质就是比较线段长度的大小.2. 当两条线段的长短差别不大,而又不便放在一起比较时,运用度量法;当两条线段能够放在一起而又不需要知道相差的具体数值时,可用叠合法.3. 度量法和叠合法是从“数”和“形”两个方面进行的,从“数”的方面比较,一般用度量法;从“形”的方面比较,一般用叠合法.
例1
如图4.2-7 是一张三角形纸片,你能比较线段AB 与线段BC 的长短吗?
解题秘方:可以利用度量法,分别量出每条线段的长度,然后进行比较,或者利用叠合法进行比较.
解:方法一 度量法. 用刻度尺量得AB=1.7 cm,BC=1.3 cm,所以AB>BC.方法二 叠合法.如图4.2-7,将圆规的针尖放在B点,装有铅笔的一端放在C点,将圆规绕B点旋转,圆弧与AB 交于D 点.所以AB>BC.
1-1. 要比较线段AB 与CD 的大小,小明将点A与点C 重合并使两条线段在一条直线上,结果点B 在CD 的延长线上,则AB与CD相比较,( )A. AB
B
知识点
2
1. 线段的和与差如图4.2-8,已知线段a,b(且a>b).
线段的和差倍分
(1)线段的和: 在直线l上作线段AB=a, 再在AB的延长线上作线段BC=b, 线段AC就是a与b的和, 记作AC=a+b,如图4.2-9 ① .(2)线段的差:在直线l上作线段AB=a,再在线段AB上作线段BD=b,则线段AD就是a与b的差,记作AD=a-b,如图4.2-9 ② .
特别提醒几何中线段的和差与代数中数的和差有联系也有区别,在数量上是线段长度的和差,在图形上作线段的和差得到的图形是一条线段.
特别提醒线段的中点只有一个,且一定在线段上,类似地,线段的三等分点有两个、线段的四等分点有三个,且这些点都在线段上.
知5-练
如图4.2-13,若BC=CD,则BD=_____CD,BC=____BD,BC____CE,AC____CD(后两空填“>”“<”或“=”).
例 3
解题秘方:紧扣线段的和差倍分的意义进行解答.
2
<
>
3-1. 如图, 已知线段AB=10 cm, 点N在AB上,NB=2 cm,M是AB的中点,则线段MN的长为( )A. 5 cm B. 4 cmC. 3 cm D. 2 cm
C
3-2. 如图, 点C是线段AB的中点,E,F是AC的三等分点. 若BF=8 cm, 则线段AB的长是______cm.
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