2022八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法第4课时教案新版新人教版

14.1整式的乘法

第4课时

教学目标

1．知识与技能

理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．

2．过程与方法

经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．

3．情感、态度与价值观

培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．

重点难点

1．重点：单项式乘法运算法则的推导与应用．

2．难点：单项式乘法运算法则的推导与应用．通过创设一定的问题情境，推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点．

教学方法

采用“情境──探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识．

教学过程

    一、创设情境，操作导入

    【手工比赛】

    让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．

    【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”．

    【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流．

    【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？

    【学生回答】加一个美丽的像框．

    【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？

    【学生活动】动手列式，图片的面积为mx·x=？

    【教师提问】对于mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．

    【学生活动】先独立思考，再与同伴交流．

    实际上mx·x=m（x·x）=m·x2=mx2．

    【拓展延伸】请同学们继续计算mx·x=？

    【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示．

    mx·x=m·x·x=m·x2=mx2．

    【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论．

    【继续探究】计算：（1）x·mx； （2）2a2b·3ab3； （3）（abc）·b2c．

    【学生活动】独立完成，再与同学交流．

    【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．

    二、范例学习，应用所学

    【例1】计算．

    （1）3x2y·（－2xy3）     （2）（－5a2b3）·（－4b2c）

    【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄．

    【例2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？

    【教师活动】：引导学生参与到例1，例2的解决之中．

    【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知．

    三、问题讨论，加深理解

    【问题牵引】

    1．a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解呢？

    2．想一想，你会说明a·b，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？

    【教师活动】问题牵引，引导学生思考，提问个别学生．

    【学生活动】分四人小组，合作学习．

四、随堂练习，巩固深化

    课本P99练习第1、2题．

 五、课堂总结，发展潜能

    本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上．

    提问：（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．（2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？

    六、布置作业，专题突破

    1．课本P104习题15．1第3题．

    2．选用课时作业设计．

    板书设计