北师大版五年数学上册总复习图形与几何、统计与概率教案

这是一份北师大版五年数学上册总复习图形与几何、统计与概率教案，共8页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

北师大版五年数学上册总复习图形与几何、统计与概率教案
目标
1．进一步巩固对轴对称图形的理解，会求四边形、三角形、梯形及组合图形的面积，能计算不规则图形的面积。
2．能够设计出公平的游戏规则，能根据摸球数量，判断盒子里哪种球多，哪种球少。
3．经历对知识罗列、归类和梳理的过程，感受数学知识之间的内在联系，培养反思、整理和判断的能力。
重点
了解轴对称图形，会对图形进行平移；巩固基本图形面积的计算方法，加深对可能性知识的认识。
重点
突破
让学生在回忆、复习、归纳、练习的过程
中，深化对所学知识的认识，进一步掌握所学知识。
难点
掌握各知识点间的联系，构建知识网络。
难点
突破
让学生在归纳所学知识的过程中，寻找知识点之间的联系，形成知识网络。
教法
主要运用问题归纳法、练习法等教学方法，引导学生进一步掌握本册教材中“图形与几何、统计与概率”的知识。
学法
通过合作交流、自主学习、练习等学习方法，解决教材中的问题，巩固所学知识。
课前
准备
教师
多媒体课件。
学生
三角板、直尺等。
过程
引入
同学们，上一节课，我们复习了小数除法、倍数与因数、分数的意义等“数与代数”的知识。这一节课，我们一起来复习整理“图形与几何”和“统计与概率”的相关内容。
（板书：图形与几何 统计与概率）
【设计意图】回顾上节课学习内容，点明本节课学习内容，让学生明确学习目标。
探新
复习“图形与几何”
（一）复习轴对称图形
1．请同学们先回忆一下，什么是轴对称图形？请举例说明。
根据学生的回答，归纳轴对称图形的特征：沿某一条线对称。
2．追问：如何得到一个轴对称图形呢？
根据学生的回答，总结画轴对称图形的方法：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；按照所给图形的顺序连结各点。
【设计意图】通过回忆，总结轴对称图形的特征，归纳轴对称图形的画法，提高认识图形的能力。
3．按要求独立完成教材第111页第3题前两幅图。
（1）学生画图，教师巡视。
（2）展示学生作品。
（二）复习“图形的平移”
课件出示教材第106页“图形与几何”中的表格。
1．引导学生按要求画出纸鹤平移后的图形。学生画图，教师巡视，并适当指导。
2．小组交流，在小组里说说你是怎样画的。
（1）教师到小组里听听学生的交流情况。
（2）展示学生作品，听取学生汇报。
3．根据学生的汇报，总结平移图形的画法：根据平移的方向，作出每一个图形关键点的平移点（如：直线的顶点，圆的圆心等），根据关键点，画出平移后的图形。
4．按要求独立完成教材第111页第3题最后一幅图。
展示学生作品。
【设计意图】通过对平移知识的复习和练习，让学生进一步掌握物体平移的方法，了解画平移图形应该注意的事项。
（三）复习“多边形面积”
1．提问：我们学习过求哪些图形的面积公式？
（平行四边形、三角形、梯形等。）
2．这些图形的面积公式是如何推导出来的？请尝试整理。
（1）学生分小组整理，教师巡视。
（2）听取学生汇报。
3．根据学生汇报小结：在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式时，我们主要运用“割补法”，如：把平行四边形通过割补，变成长方形，再根据长方形的面积公式，推导出平行四边形的面积公式。
4．课件出示教材第111页第4、5题，学生独立完成。
（1）巡视，检查学生练习情况。
（2）听取学生汇报，集体订正。
【设计意图】回顾多边形面积公式的推导过程，进一步理解“割补法”在求图形面积中的重要作用，培养空间观念。
（四）复习“组合图形的面积”
1．想一想，怎样计算组合图形的面积？与同伴交流。
（1）学生与同伴交流，教师到各小组听一听学生的交流情况。
（2）听取学生汇报。
2．师生共同总结：在计算组合图形的面积时，我们主要运用“分割法”和“添补法”。
3．课件出示教材第112页第8题。
（1）学生认真读题，在小组里说一说解题思路。
（2）独立完成练习。
（3）听取汇报，集体订正。
【设计意图】通过复习，进一步了解计算组合图形面积的方法，理解“分割法”和“添补法”在计算组合图形面积中的重要作用，培养学生的发散性思维能力。
复习“统计与概率”
（一）复习“游戏公平”
1．想一想，如何判断游戏规则的公平性？
（看游戏规则对游戏双方是否是等可能性。）
2．追问：如何设计对双方都公平的游戏规则？
听取学生汇报，并作小结：只要设计出的游戏规则对参加游戏的双方输赢可能性都相等，这个游戏规则就是公平的。
3．课件出示教材第112页“统计与概率”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）反馈汇报。
【设计意图】通过复习，让学生再次体会游戏公平性原则，让学生在交流汇报中锻炼语言表达能力和思维能力。
（二）复习“摸球游戏”
1．课件出示教材第107页“统计与概率”第2题。
（1）先想一想，再在小组里说一说你的想法。
（2）小组选派代表在全班汇报。
小结：摸出白球的总次数比摸出黄球的总次数多得多，所以盒子里白球多。
2．课件出示教材第112页“统计与概率”第2题。
（1）学生先独立思考，再小组交流，说说自己的想法。
（2）全班汇报。
【设计意图】通过摸球游戏，让学生再一次经历根据摸出球的多少来判断盒子里球哪种颜色的球多，哪种颜色的球少，使学生明白事情发生的可能性存在着必然性和偶然性。
巩固
这节课，我们对本册教材中“图形与几何”、“统计与概率”相关知识进行了整理与复习，通过复习，我们进一步认识了轴对称图形，巩固了平移知识；对多边形面积的计算方法及组合图形面积的求法有了更深层次的理解；加深了对本册教材中所学的“统计与概率”知识的了解。通过复习，学生应用所学知识解决实际问题的能力得到加强。
【设计意图】回顾本节课的学习内容，让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）：
（2）：
（3）：
反思
本节课复习了“图形与几何”“统计与概率”的相关知识。通过复习，让学生经历回顾、梳理、应用知识的过程，在整理知识的过程中，学生还能整合知识，总结学习方法，同时在由易到难的练习中进一步巩固和加深对知识的理解和应用。本节课的突出之处在于：（1）通过复习，将凌乱的知识梳理清楚，“图形与几何”“统计与概率”知识基本连成了线，经过应用与拓展，这些连成线的“知识珍珠”被穿了起来，使学生更易于理解。（2）注重知识网络的构建。通过师生的共同整理，学生对本册教材中所学的“图形与几何”“统计与概率”的知识融会贯通，找出了各知识点之间的联系，使所学知识系统化。（3）学生解决问题的能力得到提高。学生在练习中形成知识网络，在综合运用中体会到数学知识之间的联系，这样，学生综合解决问题的能力得到提升，解决问题的灵活性得到加强。
板书
图形与几何、统计与概率
轴对称和平移：
图形与几何、多边形的面积、组合图形的面积
统计与概率： 可能性