2020-2021学年第二单元 遵循逻辑思维规则第七课 学会归纳与类比推理归纳推理及其方法第1课时学案设计

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必备知识·素养奠基
一、归纳推理的含义
1.含义:以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。
2.分类:
(1)完全归纳推理:
①含义:如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。
②特征:完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系,它不属于逻辑推理分类
中的或然推理。
(2)不完全归纳推理:
①含义:如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②原因:
a.由于有的认识对象太复杂,人们的精力、能力和认识的条件有限,无法对它们中的每个对象都进行考察;在有些情况下,我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
b.凭借思维的能动性,人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察,只考察其中的部分情况,往往也能得出一般性结论。
③特征:不完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
④要求:可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法,提高这种推理的可靠程度。
二、归纳推理的方法
1.保证完全归纳推理的结论可靠性的条件:
(1)断定个别对象情况的每个前提都是真实的;
(2)所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理的结论可靠性的方法:
(1)提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
(2)因果联系:
①内容:是事物或现象之间引起与被引起的关系,是事物本身所固有的、不以人
的意志为转移的联系。
②方法:
a.求同法。如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
b.求异法。如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合中不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
c.共变法。如果被考察现象a有某些变化,有一个因素A也随之发生一定的变化,那么,这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
【情境在线】
中国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;当太阳上黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;当太阳上黑子出现很少时,长江流域的雨量也就少。
这里运用的是探求因果联系方法中的什么方法?
提示:长江流域的雨量是随着太阳黑子的变化而变化的,符合共变法的含义。
关键能力·议题导学
议题一 归纳推理的含义
议题诱思:据史料记载,有一天,苏东坡去看望王安石时,在王安石的书桌上看到了一首咏菊诗的草稿,才写了开头两句:西风昨夜过园林,吹落黄花满地金。苏东坡心想:“黄花”就是菊花,菊花最能耐寒、耐久,怎么会被秋风吹落呢?说西风“吹落黄花满地金”是大错特错了。于是他提起笔来,续诗两句:秋花不比黄花落,说与诗人仔细吟。
王安石知道后心里很不满意,为了用事实教训一下苏东坡,他就把苏东坡贬为黄州团练副使。 苏东坡在黄州住了将近一年,九月重阳这一天,苏东坡到后园赏菊,只见菊花纷纷落瓣,满地铺金。这时他想起给王安石续诗的往事,才知道原来是自己错了。
探究:(1)从归纳推理的角度,说明苏东坡的续诗为什么会犯逻辑错误。
(2)这个事例对我们进行不完全归纳推理有什么启示?
完全归纳推理和不完全归纳推理:
“我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;我们用锤子不断锤击铁块,铁块可以热到发红,由此可知:运动能够产生热。”这一推理属于( )
A.演绎推理B.联言推理
C.完全归纳推理D.不完全归纳推理
【思维·建模】
【解析】选D。 从“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干个别情况,概括得出“运动能够产生热”的一般性结论,是运用了不完全归纳推理。D项符合题意,应入选。A、B、C三项不合题意,应排除。
老师傅想考考他的两个徒弟,于是对他们说:“给你们俩每人一簸箕花生,看每粒花生仁是不是都有粉衣包着。看这个问题你们俩谁能先回答?”
大徒弟听完,赶紧往家里跑,连饭也顾不得吃,急忙剥起来。二徒弟却不慌不忙地端着簸箕走回家,先对着花生端详一阵,然后把肥的、瘦的,三个仁的、两个仁的、一个仁的花生,分别拣了几粒,总共不过一把,把几种不同类型的花生剥开了皮,发现它们无一例外地都有粉衣包着。
大徒弟从早晨一直剥到傍晚,才把一簸箕花生剥完,就急忙跑去向师傅报告。结果跑到一看,师弟已在师傅那里了。师傅见两个徒弟都到了,说:“二徒弟先到的,先回答问题吧!”二徒弟答道:“我剥了几粒花生,就知道所有的花生仁都有粉衣包着。”大徒弟这时才恍然大悟地说:“还是师弟比我聪明!”
(1)大徒弟用的推理形式是什么?(科学精神)
提示:大徒弟把一簸箕花生全剥完了,其前提遍及了认识的全部对象,是完全归纳推理。
(2)大徒弟为什么说师弟比自己聪明呢?(科学精神)
提示:①二徒弟用的是不完全归纳推理中的科学归纳法,在一簸箕花生中只剥了一小部分花生就得出同样的结论。②大徒弟说师弟比自己聪明,是因为师弟把几种不同类型、具有代表性的花生,进行典型分析,作了科学归纳,给一把花生剥皮自然要比给一簸箕花生剥皮,既节省时间又少费力气了,所以师弟的效率要比师兄高得多。
议题二 探究归纳推理的方法
议题诱思:破中毒案件会有这样的情况:甲户报告说,他家里的人发生呕吐、昏迷现象;乙户报告说,他家里的人发生呕吐、昏迷现象;丙户、丁户等也作了同样的报告。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现,这些住户的居住条件各不相同,饮食也不同,中毒者的年龄、健康情况也不同,但有一个情况是共同的,他们同饮一口井的水。
探究:(1)这一过程运用了什么方法?
(2)这一方法在材料中是怎样运用的?其有何特点?
1.求同法:
(1)含义:如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)形式结构:
(3)特点:异中求同。
(4)应注意的问题:
①确保只有一种情况相同。
②注意发现其他情况,寻找更隐蔽的相同情况。
2.求异法:
(1)含义:如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合中不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)形式结构:
(3)特点:同中求异。
(4)应注意的问题:
①两个比较场合中出现的不同情况必须是唯一的(只有一种情况不同)。
②两个比较场合中唯一不同的情况可能只是被研究现象的部分原因。
3.共变法:
(1)含义:如果被考察现象a有某些变化,有一个因素A也随之发生一定的变化,那么,这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
(2)形式结构:
(3)特点:求量的变化。
(4)应注意的问题:
①只有其他因素保持不变,两种共变现象之间才有因果关系。
②注意把握对象共变现象的限度。
人们很早就知道,种植豌豆、蚕豆、大豆等豆类植物,不仅不需要给土壤施氮肥,还可以使土壤增加氮,而种植其他植物就没有这种现象。研究发现,豆类植物的根部有称作根瘤的突起物,其他植物没有。由此,人们得出结论:豆类植物的根瘤能使土壤增加氮。人们运用的是( )
A.求同法 B.求异法
C.求同求异并用法D.剩余法
【思维·建模】
【解析】选C。如果在某一现象出现的几个场合中,只有一种共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因,这种判明因果联系的方法叫做求同求异并用法。这种方法的特点是“既求同也求异”。故正确答案为C项。A、B、D三项与题意不符,应排除。
在有空气的玻璃罩内通电击铃,随着抽出空气的量的增加,铃声越来越小,若把空气全部抽出,则完全听不到铃声。
(1)从上面的情景中,我们可以得到什么结论?(科学精神)
提示:声音是靠空气传播的。随着空气越来越少,声音也越来越小。
(2)这一过程运用了什么方法?其有何特点?(科学精神)
提示:这一过程运用了共变法。其特点是求量的变化,如果被考察现象a有某些变化,有一个因素A也随之发生一定的变化,那么,这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
【课堂回眸】
课堂训练·素养达标
1.“瑞雪兆丰年”这个结论不是( )
A.用不完全归纳推理得到的
B.用科学归纳法得到的
C.用简单枚举法得到的
D.用完全归纳推理得到的
【解析】选D。在实际生活和工作中,运用完全归纳推理得到“瑞雪兆丰年”的条件很难满足。人的精力、能力和条件有限,认识对象不断发展,人们不可能对每一年的情况都进行考察,因此,人们不可能用完全归纳推理归纳“瑞雪”与“丰年”的关系,而只能用不完全归纳法、科学归纳法和简单枚举法推理得出结论。
2.完全归纳推理和不完全归纳推理的前提与结论的联系是( )
A.都是或然的
B.前者是或然的,后者是必然的
C.都是必然的
D.前者是必然的,后者是或然的
【解析】选D。完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。这种推理的前提与结论之间具有保真关系,因此,它不属于逻辑推理分类中的或然推理。不完全归纳推理由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。故正确答案为D项。
【补偿训练】
1.因船舶遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会水的人在水温0℃时可以坚持15分钟;在2.5 ℃时,是30分钟;在5 ℃时,是1小时;10 ℃时是3小时;25 ℃时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。获得这一结论运用的是探求因果联系的 逻辑方法。( )
A.求同法B.求异法
C.共变法D.剩余法
【解析】选C。该题中,只有一个条件在变,即水温在变化,其他条件未变,相应的人在水中坚持的时间也在变化,所以,这种探求因果联系的方法是共变法。
2.有人把一定数量的白薯种分为两部分,一部分先用温水浸过,另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同,他们由此得出结论,用温水浸白薯种是白薯增产的原因。材料中使用的方法是 ( )
A.求同法B.求异法
C.求同求异并用法D.共变法
【解析】选B。考察白薯增产的原因,其他条件都相同,两种场合只有一种情况即是否用温水浸过,结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。这个不同的情况,可能就是被考察现象出现的原因。这种判明因果联系的方法是求异法。故正确答案为B项。A、C、D三项不符合题意,应排除。
3.宋人有耕田者。田中有株,兔走触株,折颈而死,因释其耒而守株,冀复得兔。兔不可复得,而身为宋国笑。
从科学思维的角度,分析宋人“身为宋国笑”的原因。
【解析】本题考查不完全归纳法的含义及要求。材料中宋人根据一两件事实而得出一般性结论,是一种不完全归纳推理。要提高不完全归纳推理的可靠性,前提中考察的对象要尽可能多,范围要尽可能面广,还要尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论,还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
答案:①要提高不完全归纳推理的可靠性,前提中考察的对象要尽可能多,范围要尽可能面广,还要尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系。
②宋人只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论,还认为结论一定可靠,这就犯了不完全归纳推理中“轻率概括”的逻辑错误,因而“身为宋国笑”。
课程标准
素养目标
1.理解归纳推理的含义和种类
2.掌握归纳推理的方法,把握探求事物因果联系的方法
3.理解归纳推理的意义
4.明确类比推理的含义,掌握提高类比推理可靠程度的条件、运用类比推理的方法
5.理解类比推理在思维创新中的功用
科学精神:比较分析能力以及透过现象看本质的能力,提高树立科学精神和创新意识
公共参与:在学习和生活中,养成观察生活、分析生活的习惯,树立勇于创新的意识
关系
完全归纳推理
不完全归纳推理
区别
考察对象
某类事物的全部对象
某类事物的部分对象
结论范围
并未超出前提的范围
超出了前提范围
结论与前提之间的关系
必然的,可靠
或然的,不可靠
联系
两者都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
场合
有关情况
被考察现象
①
A、B、C
a
②
A、D、E
a
③
A、F、G
a
场合
有关情况
被考察现象
①(正面场合)
A、B、C
a
②(反面场合)
×、B、C
×
A与a有因果联系,A是a的原因
场合
有关情况
被考察现象
①
A1、B、C
a1
②
A2、B、C
a2
③
A3、B、C
a3