高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 动能和动能定理教案及反思

第八章 机械能守恒定律

8.3  动能和动能定理

本节主要学习一个物理概念：动能；掌握一个物理规律：动能定理。要掌握动能表达式及其相关决定因素，会利用牛顿运动定律和恒力功知识推导动能定理。

本节在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理， 通过本节的学习，应使学生理解动能定理的推导过程.清楚动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题较牛顿运动定律与运动学公式解题的不同点。

【物理观念】树立能量的观念，理解动能的概念，理解动能定理的物理意义，能进行相关分析与计算。

【科学思维】运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。

【科学探究】通过探究外力对物体所做的功与物体动能的变化关系，学会获取知识与实验技能的方法；通过理论分析与论证的过程，使学生受到理性思维的训练

【科学态度与责任】通过动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣；通过实验与探究，培养学生的探究意识与实践能力。

【教学重点】

对动能公式和动能定理的理解与应用。

【教学难点】

通过对动能定理的理解，加深对功、能关系的认识。

PPT

【新课导入】

物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。

你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？

【新课讲授】

一、动能的表达式

质量为 m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2

从 上 式 可 以 看 出，“”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个量在过程终了与过程开始时 的 差， 正 好 等 于 力 对 物 体 做 的 功。 在 物 理 学 中 就 用“ ”这个量表示物体的动能，用符号Ek表示。于是我们说，质量为m 的物体，以速度v 运动时的动能是：。

动能是标量，它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，这是因为

1 kg（m/s）2＝1 N·m＝1 J

【思考与讨论】2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为

631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？

二、动能定理

力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫作动能定理

如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的力对物体做的功W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。

2、对动能定理的理解

⑴任一过程：动能定理对任意的宏观过程都是成立。

即：不管是单一的过程，还是由多个阶段组成的复杂过程；不管过程中物体受什么力的作用；不管过程中物体做什么运动，动能定理适用。

⑵外力：动能定律中的“外力”是指作用在物体上的一切力，包括重力、弹簧的弹力都是外力。

⑶总功：是指整个过程中，所有外力做功的总和。

总功的计算方法有三种：

方法一：W=F合·Scosα

方法二：W=WF1+ WF2+……+WFn

方法三：W=WAB+ WBC+ WCD ……

【特别提醒】

1、解决恒力作用下物体的运动问题，可以用牛顿定律，也可以用动能定理，但往往用动能定理显得更简捷。所以在以后解题时能用动能定理尽量用动能定理。

2、应用动能定理解题的步骤：

(1)确定研究对象及运动过程；

(2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确各力做功的情况；

(3)明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式；

(4)根据动能定理列原始方程求解。

注意：在应用动能定理解题的时候，要以地面为参考系。位移是相对地面的位移，速度也是相对地面的速度。

动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。 当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们可以采用把整个过程分成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，把这些小段中力做的功相加，这样也能得到动能定理。

因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用。

【科学方法】演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。

比如，在“动能定理”的推导过程中，其出发点是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑，然后经历一系列数学推导，从而得到新的结论——动能定理。

【例题1】一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l达到 2.5×103 m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的。g 取 10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。

【分析】 本题已知飞机 滑跑过程的始、末速度， 因而能够知道它在滑跑过 程中增加的动能。根据动 能定理，动能的增加等于牵引力做功和阻力做功的代数和。 如图 8.3-2，在整个过程中，牵引力对飞机做正功、阻力做负功。由于飞机的位 移和所受阻力已知，因而可以求得牵引力的大小。

【题后反思】从这个例题可以看出，动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题常常比较方便。在应用动能定理时还应该注意到，力对物体做的功可以为正值，也可以为负值。合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时，物体的动能减少。

【例题2】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（图8.3-3）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：

（1）重物刚落地时的速度是多大？

（2）重物对地面的平均冲击力是多大？

【分析】 如图8.3-4，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30 cm后人停止施力，丙表示刚落地，丁表示砸深地面2 cm后静止。

重物落地时的速度，即丙中重物的速度，可以对从甲至丙这一过程应用动能定理来求解。重物对地面冲击力的大小与从丙至丁这一过程中重物所受阻力的大小相等，可以对这一过程应用动能定理来求解。

本教学设计采用由激发兴趣、师生交流反馈、教师演示、学生参与、问题由浅入深、层层推进、学生解决理论与方法。

在课堂上提出的主要问题都必须是在课前精心设计好的，问题要紧扣教学目标，突出重点、克服难点、发展能力、学会学习，要有代表性，能使学生举一反三、触类旁通。教师提问引导的方式带领学生进行新知识的学习，有讨论、幻灯展示，也有动手动脑的实际体验，并且每完成一次任务，都是让学生通过民主评议来评的，这样不仅能培养他们团结合作的意识，而且还能使学生们形成互相帮助，互相学习的好习惯。最后由教师进行总结性评价，这样将更加有助于学生对知识的认知。