人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定第4课时导学案及答案

12.2 三角形全等的判定（4）

学习目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；

2、熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等

学习重点：  探究直角三角形全等的条件

学习难点：  灵活应用五种方法来判定直角三角形全等

学习过程：

一、学前准备

判定两个三角形全等的方法有哪些?

二、自主探究

探究5：

任意画出一个Rt△ABC，使／C＝90°，再画一个Rt△A'B'C'，使B'C'＝BC，A'B'＝AB，把画好的Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等．

结论：        分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边，直角边”或“     ”）．

注意两点：一是“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。

二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件

讲解例题

三、巩固练习

教科书第43页练习1

教科书第43页练习2

四、课堂小结

你有什么收获?

你还有什么疑问？

五、当堂清

 1.判断题

      ①一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。     （   ）

      ②两直角边对应相等的两个直角三角形全等。                     （   ）

      ③两边对应相等的两个直角三角形全等。                         （   ）

      ④两锐角对应相等的两个直角三角形全等。                       （   ）

2. 下列说法正确的是（   ）

A．面积相等的两个直角三角形全等

B．周长相等的两个直角三角形全等

C．斜边相等的两个直角三角形全等

D．有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

3.如图，已知MB=ND，AB=CD  下列添加的条件中，哪一个不能用于判定△ABM≌△CDN的是（   ）

A．∠AMB=∠CND     B. ∠AMB=∠CND =90°    C．AM=CN        D．BM∥DN

4.如图已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等的三角形有(      )

A．1对      B．2对         C．3对          D．4对

5.如图△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（全等吗？）___________

6.   已知：如图，AO⊥AC，BO⊥BC，A、B为垂足，OA=OB，

（1）求证：BC=AC

（2）将△BOC平移到下图所示△BEF位置，根据这两个直角三角形现在的位置关系,你能出一条证明题吗？你所编的题目还能得出什么结论？

AC⊥BC，BD⊥AD，又加上AC＝BD，我们能找到两个Rt△：Rt△ADB，Rt△BCA．又因为

参考答案：1.√  √  √   ×     2.D   3.A   4.C    5.全等   6.略

六、学习反思