第01讲 电荷和库仑定律-【暑假自学课】2022年新高二物理暑假精品课（人教版2019）

第01讲 电荷和库仑定律

【基础知识】

一、电荷

二、1.自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。

三、2.电荷间的相互作用规律：同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。

二、三种起电方式

三、电荷守恒定律、元电荷

1.电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

2.元电荷：迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。人们把这个最小的电荷量叫作元电荷，用e表示。

3.电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比荷。

四、点电荷

1.当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略不计时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

2.点电荷是只有电荷量而没有大小、形状的理想化模型。它类似于力学中的质点，实际中并不存在。

3.点电荷只保留了对问题有关键作用的电荷量，这样问题就会大大简化。

4.一个带电体能否看成点电荷，是就具体问题而言的，不能单凭大小和形状。

五、库仑定律

1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫作库仑定律。

2。公式：。式中比例系数k=9×109N·m2/C2，称为静电力常量。

3.说明：

(1)库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力。

(2)求电量均匀分布的绝缘带电球体之间的库仑力时，r取球心之间的距离。

(3)系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力时应先分别计算每个电荷对它的静电力，然后再按平行四边形定则求其矢量和。

【考点剖析】

考点一：三种起电方式

【例1】如图所示，第一次用带正电的金属球A靠近不带电的验电器的金属球B时，发现验电器的金属箔片C张开一定的角度；第二次用带正电的金属球A与验电器的金属球B接触一下，同样金属箔片C张开一定角度，分析这两次过程中（　　）

A．第一次金属球B带正电荷，金属箔片C带负电荷

B．第一次金属球B带负电荷，金属箔片C带正电荷

C．第二次金属球B带正电荷，金属箔片C带负电荷

D．第二次金属球B带负电荷，金属箔片C带正电荷

【答案】B

【详解】AB．第一次用带正电的金属球A靠近不带电的验电器的金属球B时，验电器的金属箔片C张开一定的角度，这种使金属箔片带电的方式称为感应起电，金属球B带负电荷，金属箔片C带正电荷，A错误，B正确；

CD．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，与金属球相连的两个金属箔片张开一定角度，这种使金属箔片带电的方式称为接触起（带）电，金属球B和金属箔片C都带正电荷，CD错误。故选B。

考点二：元电荷和点电荷

【例2】关于元电荷，下列说法正确的是（　　）

A．元电荷就是电子的电量

B．元电荷是最小的电荷，它带正电

C．元电荷是最小的电荷，它带负电

D．元电荷的数值最早是由美国科学家密立根测出的

【答案】D

【详解】A．元电荷是指最小电荷量，元电荷是一个质子或一个电子的电量，A错误；

BC．元电荷是电量单位，没有正负之分，BC错误；

D．元电荷的数值最早是由美国科学家密立根测出的，D正确。故选D。

【例3】下列关于点电荷的说法正确的是（　　）

A．带电体形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时可看作点电荷

B．电荷量很小的带电体一定可以看作点电荷

C．点电荷一定带正电

D．体积和电量很大的带电体一定不能看作点电荷

【答案】A

【详解】带电体的形状、大小对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以能否看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状、体积、带电量的多少以及电性均无具体关系。故A正确，BCD错误；故选A。

考点三：库仑定律

【例4】关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）

A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体

B．根据，当两电荷的距离r趋近于零时，静电力将趋向无穷大

C．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

D．若点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的静电力大于对的静电力

【答案】C

【详解】A．库仑定律适用于真空中的点电荷，点电荷是指带电体的大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略，点电荷不一定是体积很小的球体，故A错误；

B．当两电荷相距很近时，库仑定律将不再适用，故B错误；

C．库仑定律与万有引力定律都是平方反比定律，故C正确；

D．根据牛顿第三定律可知，两电荷之间的静电力是一对相互作用力，必定大小相等，故D错误。故选C。

【过关检测】

1．关于电荷，下列说法正确的是（　　）

A．点电荷仅仅是一种理想化模型

B．带电体的带电量可以是任意的

C．元电荷就是带电量为的带电体

D．两不带电的物体经摩擦后带电，说明电荷可以创生和消灭

【答案】A

【详解】A．点电荷仅仅是一种理想化模型，实际不存在的，故A正确；

B．带电体的带电量只能是元电荷的整数倍，故B错误；

C．元电荷故C错误；

D．两不带电的物体经摩擦后带电，只是电荷发生了转移，电荷不可以创生和消灭，故D错误。故选A。

2．2021年5月28日，第八届全国静电纺丝技术与纳米纤维学术会议在天津工业大学召开，摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后知甲物体带正电。丙物体带电。则关于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是（　　）

A．乙物体一定带有负电荷 B．乙物体可能带有负电荷

C．丙物体一定带有负电荷 D．丙物体一定带有正电荷

【答案】C

【详解】根据电荷守恒定律，甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电，则乙物体一定带的负电，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带有负电荷，此时乙物体一定带有负电荷，C正确；故选C。

3．下列有关起电的说法正确的是（　　）

A．摩擦起电，说明电荷是可以创造的

B．摩擦起电时，物体带正电荷是因为在摩擦过程中此物体失去了电子

C．摩擦起电时，物体带负电荷是因为在摩擦过程中此物体失去了电子

D．等量的正、负电荷可以中和，说明电荷是可以被消灭的

【答案】B

【详解】A．摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，电荷的总数保持不变，并没有创造电荷，故A错误；

BC．摩擦起电时，物体带正电荷是因为在摩擦过程中此物体失去了电子，物体带负电荷是因为在摩擦过程中此物体得到了电子，故B正确，C错误；

D．等量的正、负电荷可以中和，只是整体不显电性而已，电荷并没有消失，故D错误。故选B。

4．如图所示，两个不带电的导体和，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体置于附近，贴在、下部的金属箔都张开（　　）

A．此时带正电，带负电

B．此时带的电荷量大于带的电荷量

C．移去，贴在、下部的金属箔都闭合

D．先把和分开，然后移去，贴在、下部的金属箔都闭合

【答案】C

【详解】A．带正电荷的物体置于附近时，由于静电感应，带上负电，带上正电，A错误；

B．由于原来导体和不带电，根据电荷守恒定律可知，带的电荷量等于带的电荷量，B错误；

C．移去后，由于电荷间的相互作用，重新中和，导体和不带电，故贴在、下部的金属箔都闭合，C正确；

D．先把和分开，带负电，带正电，移去后两导体电荷不会中和，故贴在、下部的金属箔都不会闭合，D错误。故选C。

5．下列说法中正确的是（　　）

A．由库仑定律可知，时，

B．元电荷实质上就是电子和质子

C．摩擦起电的实质是电子的转移

D．库仑定律与万有引力定律在形式上很相似，由此人们认识到库仑力与万有引力是同种性质的力

【答案】C

【详解】A．由库仑定律可知，时，电荷不能看作点电荷，不能用库仑定律计算电荷之间的作用力，其作用力也不是无穷大，A错误；

B．元电荷实质上不是电子和质子，是电子或质子所带电荷量的绝对值，B错误；

C．摩擦起电的实质是电子的转移，C正确；

D．库仑定律与万有引力定律在形式上很相似，由此人们认识到库仑力与万有引力不是同种性质的力，D错误。故选C。

6．两个分别带有电荷量－Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】开始时，根据库仑定律有两小球相互接触后将其固定距离变为，此时两球所带电荷量均变为此时两球间的库仑力大小为故选B。

7．我们已经知道电荷量分别为q1、q2的两个点电荷距离为r时，它们之间的静电作用力，其中k为静电力常量，当q1和r一定时，F与q2之间的关系可用图中的哪条图线表示（　　）

A．图线a B．图线b C．图线c D．图线d

【答案】C

【详解】由可知当q1和r一定时，F与q2成正比，故F与q2之间的关系图是过原点的倾斜直线，故C正确，ABD错误。故选C。

8．光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为＋4q和-q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（　　）

A．-q，在A左侧距A为L处 B．-2q，在A左侧距A为处

C．＋4q，在B右侧距B为L处 D．＋2q，在B右侧距B为处

【答案】C

【详解】三个电荷要平衡，必须三个电荷的一条直线，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，因为外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的拉力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须为正电，在B的右侧，设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为 ，要能处于平衡状态，以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为Q，则有

解得对点电荷A，其受力也平衡，则解得即C带正电，电荷量为4q，在B的右侧距B为L处。故选C。

9．如图所示，质量均为m的带正电荷的小球A、B，B球用长为L且不可伸长的绝缘细绳悬于O点，A球用绝缘支架固定在O点正下方，小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，B球所在位置的电势为；现B球漏了部分电后，当小球B再次平衡时，绳子所受的拉力为T2，B球所在位置的电势为。两小球体积可忽略，下列说法正确的是（　　）

A．T1>T2 B．T1<T2 C．> D．<

【答案】D

【详解】AB．以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示。B球所带电量减少，A、B间的库仑力F减小。设A与O点间距离为d，A、B间的距离为R，由三角形相似得所以故A、B错误。

CD．R减小，也就是B球距离A球距离更近，由正点电荷产生的电势可知，越靠近点电荷，电势越大，所以故C错误，D正确。

故选D。

10．如图（a），场源点电荷固定在真空中O点，从与O相距r0的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q（q>0）的离子，经一定时间，离子运动到与O相距rN的N点。用a表示离子的加速度，用r表示离子与O点的距离，作出其图像如图（b）。静电力常量为是k，不计离子重力。由此可以判定（  ） 

A．场源点电荷带正电

B．场源点电荷的电荷量为

C．离子在P点的加速度大小为

D．离子在P点受到的电场力大小为

【答案】BD

【详解】A．从P到N，带正电的离子的加速度随的增加而增大，即随r的减小而增大，可知场源点电荷带负电，故A错误；

B．在N点，由库仑定律及牛顿第二定律得解得故B正确；

CD．离子在P点时，由库仑定律及牛顿第二定律可得离子在P点受到的电场力大小

故C错误，D正确。故选BD。