第02讲 电场、 电场强度和静电的防止与利用-【暑假自学课】2022年新高二物理暑假精品课（人教版2019）

第02讲 电场、 电场强度和静电的防止与利用

【基础知识】

一、电场强度的含义和表达式

1.公式E=与E=的区别:

提醒:(1)由E=知,离某点电荷越远的地方电场强度越小。以点电荷为圆心,半径为r的球面上,各点的电场强度大小相等,方向不同。

(2)正点电荷的电场方向由正电荷指向无穷远,负点电荷的电场方向由无穷远指向负电荷。

2.电场强度的叠加:电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则),常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等;对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。

二、电场线的性质

1.点电荷的电场线:

(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反。

(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。

(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。

2.两个等量点电荷的电场特征:

三、静电平衡的特点和应用

1.静电平衡的实质:

(1)在达到静电平衡的过程中,外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷,感应电荷的电场和外电场方向相反,使合场强减小,随着感应电荷的继续增加,合场强逐渐减小,直至合场强为零,自由电荷的定向移动停止。

(2)静电平衡的状态:导体内部的合场强为零,即E合=0。

2.静电平衡状态的特点:

(1)处于静电平衡状态下的导体的特点。

①导体内部某处感应电荷产生的场强E′与周围原电场场强E大小相等,方向相反,两者相互抵消,导体内部处处合场强E合为零,但导体表面的电场强度不为零。

②电场线与导体表面垂直,如果不垂直,该点场强应有沿表面的切向分量,会使导体表面电荷发生移动,与静电平衡状态矛盾。

(2)静电平衡状态下的导体的电荷分布特点。

①净电荷都分布在导体的外表面,导体内部没有净电荷。

②感应电荷分布于导体两端,电性相反,电荷量相等,远同近异,如图甲所示。

③净电荷在导体表面分布不均匀,导体表面尖锐处电荷分布密集,平滑处电荷分布稀疏,凹陷处几乎没有电荷,如图乙所示。

四、尖端放电和静电屏蔽的应用

静电屏蔽的两种情况

提醒:金属材料的物体才能作静电屏蔽器,静电屏蔽的原理是静电平衡,只有金属导体才能处于静电平衡状态。

【考点剖析】

考点一：电场强度

【例1】下列说法中正确的是（　　）

A．根据可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比

B．电场中某点的电场强度，与试探电荷的受力大小及带电荷量无关

C．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向

D．公式和只适用点电荷形成的电场

【答案】B

【详解】AB．根据比值定义法，有可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力无关，只是在数值上等于二者比值而已。故A错误；B正确；

C．电场中某点的电场强度方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向。故C错误；

D．公式是定义式适用于任何电场，为真空中点电荷的决定式只适用点电荷形成的电场。故D错误。故选B。

考点二：电场线

【例2】如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则（　　）

A．EA＞EB，方向不同 B．EA＞EB，方向相同

C．EA＜EB，方向不同 D．EA＜EB，方向相同

【答案】A

【详解】因A点电场线较B点密集，可知A点场强较大，且两点的场强方向不同。故选A。

考点三：静电平衡和静电屏蔽

【例3】金属球原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电细杆，如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上、、三点的电场强度大小分别为、、。下列判断正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆产生的电场强度大小相等，方向相反，相互抵消。点离带电的细杆最近，带电的细杆在点处产生的电场强度最大，则金属球上感应电荷在点处产生的电场强度最大，即最大；而点离带电杆最远，则金属球上感应电荷在点处产生的电场强度最小，所以故选C。

【过关检测】

1．式①和式②分别为场强大小的定义式和点电荷场强大小的表达式。下列说法错误的是（　　）

A．式①和式②都只对点电荷产生的场成立

B．式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷

C．式①中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这电场的电荷

D．式①中的E是式中的电荷q所产生的电场的场强，式②中的E是式中的电荷q产生的电场的场强

【答案】ACD

【详解】A．式①对所有电场都立，故A错误；

B．式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷，故B正确；

C．式①中F是放入电场的电荷所受的力，q是放入电场的电荷所带的电量，故C错误；

D．式①中E是电荷q所在电场的场强大小，E与q无关；式②中E是电荷q产生的电场的场强，故D错误。由于本题选择错误的，故选ACD。

2．如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a,b两点,a点的场强大小为 ,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为 ,方向与ab连线成30°角。关于a,b两点场强大小,的关系,以下结论正确的是（        ）

A．Ea=Eb B．Ea=3Eb

C．Ea=Eb D．Ea=Eb

【答案】B

【详解】结合几何关系，有根据公式有即故选B。

3．真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（　　）

A．B点的电场强度大小为0.25N/C B．A点的电场强度的方向沿x轴负方向

C．点电荷Q的位置坐标为0.3m D．点电荷Q是正电荷

【答案】C

【详解】AB．由A处试探电荷的图线可得，该处的场强为方向水平向右，同理可得，B处的场强为方向水平向左，AB错误；

CD．由AB的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设到A点距离为l，由点电荷场强公式可得；联立解得l=0.1m，故点电荷Q的位置坐标为0.3m，C正确，D错误。故选C。

4．如图所示为点电荷、所形成电场的电场线分布图（箭头未标出），在点处放置一个电荷量大小为的负试探电荷，受到的静电力大小为，以下说法中正确的是（　　）

A．由电场线分布图可知点处的电场强度比点电场强度大

B．点处的电场强度大小为，方向与负试探电荷所受静电力的方向相同

C．、为异种电荷，的电荷量小于的电荷量

D．如果点处的点电荷电荷量变为，该处电场强度变为

【答案】C

【详解】A．根据电场线的疏密程度，判断点的电场强度比点的电场强度大，故A错误；

B．根据电场强度的定义式知，点的电场强度大小为，由电场强度方向的规定知，该点的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误；

C．根据点电荷的电场强度公式可知，场源电荷的电荷量越大，距离场源电荷相同距离的位置电场强度越大，电场线越密，由题图可知的右侧电场线密，的左侧电场线稀疏，所以的电荷量小于的电荷量，故C正确；

D．电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，所以点处的点电荷电荷量变为，该处电场强度不变，故D错误。故选C。

5．如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带有正电荷的绝缘体A移近金属网罩B，则（　　）

A．金属网罩B的内表面带正电荷，φB=φC=0

B．金属网罩B的右侧外表面带正电荷

C．验电器的金属箔片将张开，φB<φC

D．φB≠φC，金属网罩B左、右两侧的电势不相等

【答案】B

【详解】A．金属罩B处于静电平衡状态，电荷分布在其外表面上，故A项错误；

B．由于静电感应，使金属罩B的左侧外表面感应出负电荷，所以金属罩B的右侧外表面感应出正电荷，故B项正确；

C．由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，故C上无感应电荷，验电器的金属箔片不会张开，故C项错误；

D．由静电屏蔽特点知，导体是等势体，导体表面是等势面，故D项错误；故选B。

6．如图所示，为固定的等量异种电荷连线的中垂线，P、Q是上两点，则（　　）

A．Q点的电场强度大于P点的电场强度

B．Q点的电场强度可能等于P点的电场强度

C．Q点的电场强度小于P点的电场强度

D．P、Q两点的场强方向相同

【答案】AD

【详解】

根据等量异种电荷的电场线的分布如图所示，由图可知中垂线上各点的场强方向相同，离中心越远的点场强越弱，所以Q点的电场强度大于P点的电场强度，P、Q两点的场强方向相同，则AD正确；BC错误；

故选AD。

7．如图所示，为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的点（离点很近）放一静止的点电荷（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（　　）

A．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大

B．点电荷在从运动到的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C．点电荷运动到点时加速度为0，速度达到最大值

D．点电荷越过点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷的速度为0

【答案】BCD

【详解】两等量同种正点电荷电场线的分布如图

两等量同种正点电荷在点的电场强度刚好等大、反向，合电场强度为0，负点电荷在点所受的静电力为0，加速度为0，而由图可知，从点往上、往下一小段距离内电场强度都越来越强，加速度也就越来越大。从离点很近处往点运动过程中，静电力方向与运动方向相同，点电荷做加速运动，到点时速度最大。故选BCD。

8．一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图乙中的（　　）

A． B．

C． D．

【答案】CD

【详解】根据v-t图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐渐密集，由于题干没说明是带正电还是负电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反，综上所述可知，AB错误，CD正确。故选CD。

9．如图所示，带电粒子在电场中由A点运动到B点，图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，则可判定(              )

A．粒子带负电

B．粒子的电势能不断减少

C．粒子的动能不断减少

D．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度

【答案】ACD

【详解】物体做曲线运动时，轨迹总是夹在合力和速度方向之间，由此可得，电场力方向与速度方向夹角为钝角，所以粒子带负电，A正确，过程中电场力做负功，粒子的动能在减小，电势能在增加，B错误，C正确，又因为粒子向着电场线较密的方向运动，所以粒子在A点的加速度小于在B点的加速度，D正确，

思路分析：由粒子的偏转方向可得出粒子的受力方向，由功的计算可得出电场力做功的正负，由动能定理可得出粒子动能的变化；由电场力做功与电势能的关系可得出电势能的变化．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，即可得出粒子的加速度变化情况。

10．如图所示，电力工作人员在几百万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿戴带电作业用的屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下列说法正确的是（　　）

A．采用金属材料编织衣服的目的是使衣服不易拉破

B．采用金属材料编织衣服的目的是利用静电屏蔽

C．电工穿上屏蔽服后，体内电场强度为零

D．电工穿上屏蔽服后，体内电势为零

【答案】BC

【详解】屏蔽服的作用是使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等势屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，等势面说明电势相等而不是等于0，而电场中的导体内的电场强度为0。故选BC。