2020-2021学年第一章 静电场5 电势 电势差当堂检测题

2021-2022学年教科版（2019）必修第三册

1.5电势 电势差 课时练习（解析版）

1．如图所示的匀强电场中，、、三条虚线表示三个等势面，、分别是等势面、上的两个点，下列说法正确的是

A．等势面1、2、3的电势相等

B．等势面3的电势高于等势面、的电势

C．若将一负电荷由移到，其电势能减小

D．若将一正电荷由移到，其电势能减小

2．下列物理量中哪个与检验电荷有关（      ）

A．电场强度 B．电势差 C．电势能 D．电场线

3．关于静电场的说法中正确的是（    ）

A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比

B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向

C．电荷在等势面上移动时不受电场力

D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加

4．如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是（     ）

A．

B．

C．O、P两点所在直线为等势面

D．负电荷在P点的电势能大

5．关于静电场下列说法正确的是（　　）

A．沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同

B．沿一条电场线方向上的各点，电场强度不可能相同

C．同一等势面上的各点，电场强度不可能相同

D．同一等势面上的各点，电场方向一定相同

6．如图所示,在电场中有M,N两点,则(　　)

A．M点的电势比N点的电势高

B．M点的电场强度比N点的电场强度小

C．正电荷在M点的电势能比在N点的电势能小

D．负电荷从M点运动到N点,电场力做负功

7．真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　）

A．该点电荷一定为正电荷

B．点的场强一定比点的场强大

C．点的电势一定比点的电势高

D．正检验电荷在点比在点的电势能大

8．关于静电场的场强与电势，下列说法正确的是（  ）

A．电势为零的地方，场强一定为零

B．电场强度为零的地方，电势也一定为零

C．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

D．电场强度大的地方电势一定高

9．如图所示，纸面内有一以A、B、C、D为顶点的正方形区域，其中心O处有一带电荷量为Q的正点电荷，E、F分别为AB边和AD边的中点，则在该电荷产生的电场中(　　)

A．A,B, C．,D四点处的电场强度相同 

B．A,E,B三点间的电势差满足

C．A、F两点处的电场强度大小之比为2:1 

D．电子在C处时的电势能小于在F处的电势能

10．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中不正确的有

A． B．

C． D．

11．在立方体的其中四个顶点上放置等量的点电荷，电性及位置如图所示，取无穷远处电势为零．在立方体各条棱的中点、各个面的中点以及立方体的中心共19个点中，电势为零的点的个数为

A．8 B．9 C．10 D．11

12．已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度，等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量．在真空中有一半径为R、电荷量为的均匀带负电薄球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远处为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是（ ）

A．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的电势降低

B．若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的场强不变

C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变

D．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的电势升高

13．如图所示，A、B两点固定两个等量异种点电荷+Q和一Q，O点为AB连线的中点，OD是AB连线的中垂线，BC与OD平行，AO=BO=BC下列说法正确的是

A．O点的场强比D点的场强大

B．D点的场强方向由D指向C

C．负电荷在O点的电势能比在D点的电势能低

D．将一负电荷由D点移到C点，电荷的电势能增加

14．如图所示，a、c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点．a、b电势分别为，，则    （     ）

A．c点的电势可能为4V

B．a点的场强一定比b点的场强大

C．a点的场强与b点的场强一定相等

D．正电荷从c点运动到b点电势能一定减少．

15．如图，将电荷量为的点电荷从匀强电场中的A点移动到B点，AB=2cm，电场力做的功为，

（1）A、B两点的电势差；（2）求匀强电场的场强E

16．如图所示，电场中某一条电场线为一直线，线上有A、B、C三个点．正电荷q1＝+10-8C从B点移到A点时克服电场力做了10-7 J的功；负电荷q2＝-10-8C，在C点的电势能比在B点时大10-7 J．

（1）判断电场线的方向；

（2）求出A、B两点间的电势差和B、C两点间的电势差；

（3）若设B点的电势为零，求电荷q2在A点的电势能．

参考答案

1．D

【详解】

沿着电场线方向电势降低，所以三个等势面中1的电势能最高，3的等势面最低；故A错误；等势面3的电势低于等势面1、2的电势，故B错误．负电荷在电势低处电势能大，则知将一负电荷由a移到b，电势能增大，故C错误；正电荷在电势高处电势能大，则知将一正电荷由a移到b，电势能减小，故D正确．故选D.

点睛：解决本题的关键要掌握电场线的物理意义：顺着电场线方向电势降低，正电荷在电势高处电势能大，负电荷相反.

2．C

【详解】

电场强度、电势差和电场线都是由电场本身决定的物理量，与检验电荷无关；电势能Ep=φq，与试探电荷大小有关；故选项C正确，ABD错误；故选C.

3．D

【详解】

根据U=Ed可知，在匀强电场中任意两点的电势差与两点之间沿电场线方向的距离成正比，故A错误；在匀强电场中，沿场强的方向电势一定是降低的，但电场中电势降低的方向不就是场强的方向，而电势降低最快的方向才是场强的方向，故B错误；电荷在等势面上移动时，由公式：W=qU可知电场力不做功，但电荷要受电场力，故C错误；静电力做正功电势能一定减小，物体动能的变化与合外力的做功有关，所以电场力做正功，则动能不一定增加，故D正确．所以D正确，ABC错误．

4．C

【详解】

等量异种点电荷连线的中垂线电势为零，所以φo=φP，由等量异种点电荷的电场线的分布，可得O点的电场线最密，P点的较疏．所以Eo＞Ep，故AB错误；等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，因此负电荷在P点的电势能与O点相同，故C正确，D错误；故选C．

【点睛】

虽然电场线不是实际存在的，但电场线的疏密可以体现电场强度的强弱；可以根据电场线方向来确定电势的高低；同时还考查了等量异种点电荷的电场线的分布，电场线与等势线相互垂直．

5．A

【详解】

沿电场线方向电势降低，所以沿一条电场线方向上的各点，电势不可能相同，故A正确；匀强电场沿一条电场线方向上的各点，电场强度相同，故B错误；匀强电场中同一等势面上的各点，电场强度相同，故C错误；电场线与等势面垂直．匀强电场的等势面上各点电场相同，故D错误．所以A正确，BCD错误．

6．C

【分析】

电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向．沿着电场线方向电势是降低的．根据电势能公式EP=qφ分析电势能的变化，从而判断电场力做功情况．

【详解】

A. 根据沿着电场线方向电势降低，可知M点的电势比N点的电势低，故A错误；

B. 电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以M点的电场强度比N点的电场强度大．故B错误；

C. 根据电势能公式EP=qφ知正电荷在电势高处电势能大，则知正电荷在M点的电势能比在N点的电势能小，故C正确； 

D. M点的电势比N点的电势低，根据电势能公式EP=qφ知负电荷在电势高处电势能小，则知负电荷从M点运动到N点，电势能减小，电场力做正功，故D错误．

故选C

7．B

【详解】

A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；

B．相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确；

C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为负点电荷，则P点电势一定比Q点电势低，故C错误；

D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，所以无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。

故选B。

8．C

【详解】

A. 电势为零的点可以任意选取．电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A错误，B错误；

C. 沿着电场线的方向电势逐渐降低，而且电场强度总是指向该点电势降落最快的方向．故C正确．

D. 电场强度与电势没有直接关系，电场强度大的地方电势不一定高，故D错误．

故选C

【点睛】

电势为零的点可以任意选取．电场强度与电势没有直接关系；电场强度的方向与等势面垂直，电场强度的方向是电势降低最快的方向；根据这些知识进行解答．

9．B

【分析】

根据电场线的分布情况分析各点电场强度的关系．由电场线的方向及公式U=Ed分析电势差关系．由E=求A、F两点处的电场强度大小之比．结合电势高低分析电势能的大小．

【详解】

A项：ABCD四点到O点的距离相等，则四点处的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；

B项：根据电场线的分布可知，A、B两点的电势低于E点的电势，结合对称性和公式U=Ed知A、E、B三点间的电势差应满足UAE=UBE，故B正确；

C项：A、F两点到O点的距离之比为，由E=知A、F两点处的电场强度大小之比1：2，故C错误；

D项：C处电势比F处电势低，根据负电荷在电势低处电势能大，知电子在C处时的电势能大于在F处的电势能，故D错误．

故应选：B．

【点睛】

本题关键要搞清点电荷电场的分布情况，灵活运用公式E=，要知道公式中Q是场源电荷，r是到场源电荷的距离．

10．D

【分析】

电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低，根据U=Ed定性分析电势差的关系；

【详解】

A、A、B、C三点处在一根电场线上，根据沿着电场线的方向电势逐渐降落，故有，故A正确；

B、由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为，故B正确；

C、电场线密集的地方电势降落较快，由知：，故C正确，D错误．

【点睛】

此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律．

11．D

【详解】

由叠加原理可知：立方体的中心电势为零；六个侧面的中点处电势均为零；竖直的四个棱的中点处电势为零；水平的八个棱的中点处电势不为零；故电势为零的点的个数为11个；故选D.

12．ABC

【详解】

试题分析：C、若Q不变，M点的位置也不变，使令R变小（M点仍在壳内），根据题意可知，M点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳的变小，导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加，所以球壳处的电势降低，选项A正确；若Q不变，M点的位置也不变，使令R变小（M点仍在壳内），根据题意可知，M点的电场强度仍为零，选项B正确；若Q不变，P点的位置也不变，属于处于球壳外的某一点，无论球半径怎么变小，P点的电场强度仍不变，选项C正确；若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，由于P点的电场强度不变，所以电荷从该点移到电势为零处，电场力做功不变，因而P点的电势不变，选项D错误．

考点：点电荷的电场线分布情况和静电感应的影响

【名师点睛】带电球壳内部是等势体且电场强度处处为零，壳外则是看成点电荷模型来处理；而电势则由电荷从该点移到电势为零处电场力做功与电量的比值来确定．均匀带电的球壳，壳外某点的电场强度则可由点电荷的电场强度公式求解，是将带电量的球壳看成处于O点的点电荷来处理．而壳内任一点的电场强度，全是零．对于电势则可以由该点移动电势为零处电场力做功与电量的比值来确定．

13．AD

【分析】

等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，场强方向与等势面垂直，在中垂线上O点场强最大.在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．根据电势的变化分析电势能的变化.

【详解】

A.根据电场线的分布情况知，在OD上O处电场线最大，场强最大，则O点的场强比D点的场强大；故A正确.

B.等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，而场强方向与等势面垂直，可知，OD上场强方向相同，均由A指向B；故B错误.

C.因为电荷在同一等势面上运动，电场力不做功，所以将一负电荷由O点移到D点，电场力不做功，电势能不变；故C错误.

D.D点的电势等于零，C点的电势小于零，将一负电荷由D点移到C点，电场力做负功，电荷的电势能增大；故D正确.

故选AD.

【点睛】

常见电场的电场线分布及等势面的分布要能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时要抓住等量异号电荷形成电场的对称性，知道等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，场强方向与等势面垂直.

14．AD

【详解】

当该电场是匀强电场时由U=Ed可知，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则在c点处的电势，故A正确；一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，也可能场强相等，故BC错误；由于a的电势高于b点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大，可知，正电荷从c点运动到b点电势降低，其电势能一定减少，故C正确．所以AD正确，BC错误．

15．（1）200V；（2）104V/m.

【详解】

试题分析：（1） A、B两点的电势差：

（2）匀强电场的场强

考点：电势差；电场强度.

16．（1）场强方向从A到C；（2）10V，10V；（3）-10-7J；

【详解】

（1）正电荷从B到A克服电场力做功，电场力方向从A到B，场强方向从A到C；

（2）根据电势差的公式可知

（3）若 则