教科版 (2019)必修 第三册8 焦耳定律 电路中的能量转化导学案

焦耳定律　电路中的能量转化

学习目标：

1．[物理观念]理解电功与电功率的概念；知道焦耳定律的物理意义；了解纯电阻电路和非纯电阻电路中能量的转化；从能量转化和能量守恒的角度理解电功与电热的区别。　

2．[科学思维]知道电流做功的过程就是电能与其他形式能量转化的过程。　

3．[科学探究]能从能量的转化角度推导焦耳定律，关注焦耳定律在生活、生产中的应用。　

4．[科学态度与责任]了解科学技术与社会环境的关系，具有节约能源的意识，培养自觉保护环境的行为习惯。

阅读本节教材，第93～97页，并梳理必要知识点。

一、电功　电功率

1．电功

(1)定义：电场力移动电荷所做的功，简称电功。

(2)公式：W＝UIt，此式表明电场力在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U与电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。

(3)单位：焦耳，符号是J。

常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。

(4)电流做多少功，就表示有多少电能转化为其他形式的能。

2．电功率

(1)电流所做的功W与做这些功所用时间t的比叫作电功率，它在数值上等于单位时间内电流所做的功。

(2)公式：P＝＝UI。

(3)单位：瓦特，符号是W,1 W＝1 J/s。

二、焦耳定律　热功率

1．焦耳定律

(1)内容：电流通过电阻产生的热量Q跟电流I的二次方成正比，跟导体的电阻R成正比，跟通电时间t成正比。

(2)表达式：Q＝I2Rt。

2．热功率

(1)定义：电流通过电阻所产生的热量Q与产生这些热量所用时间t的比。它在数值上等于单位时间内电流通过电阻所产生的热量。

(2)表达式：P热＝I2R。

(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量。

三、电路中的能量转化

1．电源是把其他形式的能转化为电能的装置。电源提供的能量一部分消耗在外电路上，电能转化为其他形式的能；一部分消耗在内电路上，电能转化为内能。

2．能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即：EIt＝UIt＋I2rt。

功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI＝UI＋I2r。

对于外电路是纯电阻的电路，其能量关系和功率关系分别为：EIt＝I2Rt＋I2rt，EI＝I2R＋I2r。

当外电路短路时：I0E＝Ir，即发生短路时，电源释放的能量全部在内电路上转化成内能，这种状态很危险。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)电功与电能不同，电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。               (√)

(2)电功率越大，表示电流做功越多。 (×)

(3)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。 (√)

(4)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即是电功率。                            (×)

2．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(　　)

A．3 V,1.8 J　　　 B．3 V,3.6 J

C．6 V,1.8 J   D．6 V,3.6 J

D　[根据公式W＝Uq可知，当通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J时，电阻的两端电压为3 V，此时的电流为I；若在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，表明后者的电流是前者的二倍，则说明后者的电压也是前者的二倍，即在其两端需加的电压为3 V×2＝6 V，消耗的电能为W＝6 V×0.6 C＝3.6 J，选项D正确。]

3．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为时，则在时间t内产生的热量为(　　)

A．4Q　　　B．2Q  C．　　　D．

C　[由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝·2Rt＝I2Rt＝，故选项C正确。]

千瓦时是电功的单位还是电功率的单位？电能表是测量电路中消耗的电功率还是电功？

提示：千瓦时是电功的单位，电能表是测量电路中消耗的电功。

1．串联电路功率关系

(1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。

(2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。

2．并联电路功率关系

(1)各支路电压相同，根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。

(2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn。

3．结论

无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。

【例1】　有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是(　　)

A　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　D

思路点拨：(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。

(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。

C　[若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。]

功率求解的技巧

(1)在纯电阻电路中，比较用电器的电功率时，要根据已知条件灵活选用公式，如用电器电流相同时，用P＝I2R比较，若电压相同时，用P＝比较，若电阻相同时，可根据I或U的关系比较。

(2)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要明确是正比还是反比关系。

(3)当求解用电器的功率时，要明确求解的是什么功率。实际功率与额定功率不一定相等。

1．有两盏电灯L1和L2，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L1的亮度，则(　　)

甲　　　　　　　　乙

A．甲图电路中灯L1比乙图电路中灯L1亮

B．乙图电路中灯L1比甲图电路中灯L1亮

C．两个电路中灯L1一样亮

D．不知它们的额定电压和额定功率，无法判断

B　[因为电压U相同，两盏电灯串联后，L1两端电压小于U；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U，因此并联后的灯泡较亮，选项B正确。]

(1)如图所示是电烙铁和电熨斗，为什么这些用电器通电后会发热呢？

(2)电烙铁通电后，电烙铁的烙铁头热得能把金属熔化，而与电烙铁相连的导线却不怎么热，为什么？

提示：(1)电流通过用电器时因电流做功，将电能变为热能。

(2)由Q＝I2Rt可知，电烙铁的烙铁头电阻比导线的电阻大很多，因此相同时间内，Q烙铁头≫Q导线。

1．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较

2．电功与电热的区别与联系

(1)纯电阻电路

W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；

P电＝P热＝UI＝I2R＝。

(2)非纯电阻电路

电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q；

电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。

3．电动机的功率和效率

(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。

(2)电动机发热的功率：P热＝I2r。

(3)电动机的输出功率(机械功率)：

P机＝P总－P热＝UI－I2r。

(4)电动机的效率：η＝×100%。

【例2】　在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。

思路点拨：(1)电动机停止转动，电路为纯电阻电路。

(2)电动机正常运转，电路为非纯电阻电路。

[解析]　当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝ Ω＝2 Ω

当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V，

则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W

线圈电阻的热功率P热＝Ir＝2.02×2 W＝8.0 W

所以电动机的输出功率

P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。

[答案]　22.0 W　2 Ω

上例中，若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g取10 m/s2)

提示：P出＝mgv，则m＝＝2.2 kg。

1当电动机不转动时，消耗的电能全部转化为内能，此时是一个纯电阻元件。当电动机转动时，消耗的电能转化为机械能和内能，此时是非纯电阻元件。

2求解非纯电阻电路问题时，注意区分电功率和热功率，弄清电功率、热功率、其他功率的关系。

训练角度1：含电动机的电路

2．一台电风扇和一盏白炽灯上都标有“220 V  60W”的字样，下列关于这两个家用电器的说法，正确的是(　　)

A．它们的电阻值一定相等

B．它们正常工作时，通过的电流一定不同

C．它们正常工作时，发热功率一定相等

D．它们正常工作时，消耗的电功率一定相等

D　[电风扇为非纯电阻电路，其电阻值一定小于白炽灯的电阻值，A错误；根据P＝UI可知，因功率相等，电压相等，故通过的电流一定相同，B错误；因电风扇消耗的电功只有部分转化为热量，故发热功率一定小于白炽灯的发热功率，C错误；根据题给信息可知，它们正常工作时，消耗的电功率一定相等，D正确。]

训练角度2：含电解槽的电路

3．如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　　)

A．电解槽消耗的电功率为120 W

B．电解槽的发热功率为60 W

C．电解槽消耗的电功率为60 W

D．电路消耗的总功率为60 W

C　[灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60 W，C对，A错；电解槽的发热功率P热＝I2R≈1.3 W，B错；整个电路消耗的功率P总＝220 V×＝120 W，D错误。]

1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法错误的是(　　)

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路

C．在非纯电阻电路中，UI>I2R

D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

A　[电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确。]

2．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V　40 W”的灯泡，下列说法正确的是(　　)

A．接在110 V的电路上时的功率为20 W

B．接在110 V的电路上时的功率为10 W

C．接在440 V的电路上时的功率为160 W

D．接在22 V的电路上时的功率为4 W

B　[由P额＝得灯泡的电阻R＝1 210 Ω。电压为110 V时，P＝＝10 W，故A项错误，B项正确；电压为440 V时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P＝0，故C项错误；电压为22 V时，P＝＝ W＝0.4 W，故D项错误。]

3．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是(　　)

A．P＝I2R　　　B．P＝   C．P＝IU   D．P＝I2R＋

C　[家用电器中有纯电阻元件也有非纯电阻元件，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。]

4．如图所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是(　　)

A．1∶1∶1   B．4∶1∶1

C．1∶4∶4   D．1∶2∶2

C　[对R2、R3，由P＝，U2＝U3知，R2∶R3＝1∶1，对R1、R2，由P＝I2R，I1＝2I2知，R1∶R2＝I∶I＝1∶4，C正确。]

5．情境：扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活。如图所示是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，已知其质量为3 kg，它与地面的有效接触面积为0.01 m2。

问题：若该机器人工作时功率为75 W，在10 s内沿直线匀速清扫的距离为5 m。(g取10 N/kg)扫地机器人在工作时，将什么能转化为什么能？机器人做的功是多少？

[解析]　扫地机器人在工作时，将电能转化为机械能。

机器人在10 s内所做的功：

W＝Pt＝75 W×10 s＝750 J。

[答案]　见解析