鲁科版 (2019)必修 第一册第3章 相互作用第1节 重力与重心学案

重力与重心

知识点一　力的描述

[情境导学]

观察下列图片，分析力的作用产生什么效果。

提示：力可以使物体发生形变；力可以使物体的运动状态发生改变。

[知识梳理]

1．力的定义：力是物体和物体之间的相互作用，能使物体的形状、运动状态发生改变。

2．力的单位：力的单位是牛顿，简称牛，用符号N表示。

3．力的矢量性：力是既有大小又有方向的矢量。

4．力的图示：可以用一条带箭头的线段表示力。线段的长短表示力的大小，箭头指向表示力的方向，箭尾(或箭头)所在位置表示力的作用点，线段所在的直线表示力的作用线。

5．力的示意图：只画出带箭头的线段来表示物体在这个方向上受到了力的作用，对线段的长度没有严格要求。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)只有相互接触的物体间才会有力的作用。(×)

(2)力的作用效果仅由力的大小决定。(×)

(3)要想描述清楚一个力，需要指明力的大小、方向和作用点。(√)

(4)力的图示和力的示意图都可以表示力的大小和方向。(×)

2．下列关于力的说法正确的是(　　)

A．力的作用效果只由力的大小和方向决定

B．运动员把球踢出，在空中飞行的足球受到运动员的力和重力的作用

C．用拳头击打墙壁感到疼痛，说明墙壁对拳头有作用力

D．用拳头击打棉花包，不会感到拳头疼痛，说明棉花包对拳头没有作用力

解析：选C　力的作用效果是由力的大小、方向和作用点共同决定的，故A错误。运动员把球踢出，在空中飞行的足球只受到重力作用，足球已和运动员分离，不再受运动员的力的作用，故B错误。用拳头击打墙壁感到疼痛，说明拳头受到了墙壁的作用力，故C正确。用拳头击打棉花包，不会感到拳头疼痛，但是棉花包对拳头仍有力的作用，故D错误。

知识点二　重力及其测量

[情境导学]

(1)如图甲所示，为什么树上的苹果总要落向地面？

(2)如图乙所示，为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直？

提示：(1)苹果受重力作用且方向竖直向下。

(2)重锤受重力作用且方向竖直向下。

[知识梳理]

1．重力的定义：因地球的吸引而使物体受到的力。

2．重力的测量：重力的大小可以用弹簧测力计测出。测量时使物体保持静止，这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。

3．重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中的比例系数g＝9.8_N/kg。

4．重力的方向：总是竖直向下。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)地球上所有物体所受重力的施力物体都是地球。(√)

(2)只有静止在地面上的物体才会受到重力。(×)

(3)重力的方向总是指向地心。(×)

(4)质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大。(×)

2．关于重力，下列说法正确的是(　　)

A．重力的方向总是垂直地面向下

B．重力的大小只与质量有关

C．物体静止时，测力计的示数就是物体的重力

D．重物所受的重力既有受力物体，又有施力物体

解析：选D　重力的方向是竖直向下，而不是垂直地面向下，故A错误；重力的大小G＝mg，在地面上同一点处，物体所受重力的大小与它的质量成正比，但是由于地球表面不同纬度和海拔高度的地方g值不同，同一物体在不同地方的重力有变化，故B错误；当物体静止时，测力计的示数等于重力大小，不能说就是重力，二者不是同一个力，故C错误；重力的施力物体是地球，受力物体是重物，故D正确。

知识点三　物体的重心

[情境导学]

“马踏飞燕”是汉代艺术家高超艺术的结晶，如图所示，飞奔的骏马用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上。骏马的重心是否一定在飞燕所在的竖直线上？

提示：骏马的重心一定在飞燕所在的竖直线上，否则不会如此稳定。

[知识梳理]

1．重心：物体的各部分都受重力作用，从效果上看可认为各部分所受到的重力集中作用于一点，这一点是重力的等效作用点，称为物体的重心。

2．决定物体重心位置的因素：物体的形状；物体的质量分布。有些物体的重心不在物体上。

3．物体重心与稳定的关系：重心越，物体的稳定性越差；重心越，物体的稳定性越好。

[初试小题]

1．判断正误。

(1)规则物体的重心位置和物体的质量分布有关。(√)

(2)一个物体的重心是唯一确定的，与形状变化无关。(×)

(3)质量分布均匀的物体，其重心一定在物体的几何中心。(×)

(4)重心是物体重力的作用点，也就是物体上最重的点。(×)

2．思考题。

重心是物体重力的等效作用点，重心一定在物体上吗？请举例说明。

解析：重心不一定在物体上。例如：铁环重心在圆心，篮球重心在球心。

　　[问题探究]

在足球场上，运动员把球踢飞，球由静止变为运动，说明球的运动状态发生了改变；图中，弹簧被拉长或压缩，说明弹簧发生了形变。结合以上现象，思考以下问题：

(1)力有哪些作用效果？

(2)图中，手压缩弹簧过程中，手压弹簧的力，谁是施力物体？谁是受力物体？

提示：(1)力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态。

(2)手是施力物体，弹簧是受力物体。

[要点归纳]

1．力的性质

2．力的作用效果

(1)

(2)作用效果的应用：力的作用效果是分析物体受力的重要依据。若存在作用效果，说明该力存在；若不存在作用效果，说明该力不存在。

[例题1]　下列说法正确的是(　　)

A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的

B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力

C．甲用力把乙推倒，只是甲对乙有力，而乙对甲没有力

D．甲用力推乙，没有推动，乙的运动状态没有改变，但乙受到了甲的力的作用

[解析]　力是物体对物体的作用，任何力都有它的施力物体和受力物体，风吹草动，施力物体是空气，A错误；踢出去的球向前运动，并没有受到向前的推力，因为找不到这个力的施力物体，而没有施力物体的力是不存在的，B错误；由力的相互性可知，甲推乙的同时，乙也“推”甲，C错误；力的作用效果有两个，甲推乙没有推动，但乙在甲的作用下发生了形变，故乙受到了力的作用，D正确。

[答案]　D

关于力的理解的三个常见误区

(1)误认为物体可以只受力不施力，事实上，只要一个物体受到力的作用，它必然对给它施加这个力的物体也施加了反作用力。

(2)误认为力只发生在相互接触的物体之间，事实上，力也可发生在不直接接触的物体之间。

(3)误认为只有有生命的人或动物才能产生力的作用，事实上，任何物体都可以对其他物体施加力的作用，同时成为受力物体。　　　　

[针对训练]

1．(多选)下列关于力的作用效果的叙述正确的是(　　)

A．物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用

B．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用

C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关

D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变

解析：选ABC　因为力是改变物体运动状态的原因，故物体的运动状态发生改变，必定是受到力的作用，故A正确；由于力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态，两者可同时发生，也可不同时发生，故B正确，D错误；力的作用效果取决于力的三要素，故C正确。

2．下列关于力的说法错误的是(　　)

A．力是物体之间的相互作用

B．性质不同的力，作用效果可能相同

C．力可以用带箭头的线段表示

D．向上抛出的物体，在空中向上运动的过程中，肯定受到了向上的作用力

解析：选D　力是物体与物体之间的相互作用，A正确；性质不同的力，可以产生相同的效果，当力的三要素相同时，力的作用效果相同，B正确；力有大小也有方向，可以用一根带箭头的线段来表示，长度表示大小，箭头表示方向，C正确；向上抛出的物体，在空中向上运动的过程中，受到向下的空气阻力和向下的重力，不受向上的力，D错误。

3．下列说法正确的是(　　)

A．射出枪口的子弹，能打到很远的地方，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用

B．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用

C．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力

D．任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体

解析：选D　子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强大推力，离开枪口时有很大的速度，但子弹离开枪口以后，只受重力和空气阻力作用，并没受到所谓的推力作用，A错误；物体间力的作用总是相互的，所以每一个物体既是受力物体，又是施力物体，甲推乙的同时乙也推甲，B错误，D正确；无论物体是否有生命或是否有动力，物体受到力的同时，都会施力，如马拉车的同时车也拉马，C错误。

　　[问题探究]

如图所示，用10 N的力托着一本书，用500 N的力推汽车，如何简洁明了地表示出这两个力呢？

提示：可以用带箭头的线段来表示，线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，箭尾或者箭头表示力的作用点。

[要点归纳]

1．画力的图示的步骤

2．力的图示与力的示意图的区别与联系

[例题2]　如图所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图。

[解析]　(1)画力的图示。

①选2 mm长的线段表示2 N的力。

②从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短为单位长度的5倍，并在线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示的形式，其中O点代替B物体。

③在线段上加箭头表示力的方向。

(2)画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明F压即可，如图丙所示。

[答案]　见解析

[针对训练]

1．一个重力G＝20 N的物体沿斜面下滑，关于该物体重力的图示，如图所示的四个图中正确的是(　　)

解析：选A　根据力的图示的定义，将重力的三要素即大小、方向、作用点表示出来即可。物体的重力大小为20 N，标度设为5 N，方向竖直向下，作用点在重心，因此物体所受重力的图示只有A选项正确。

2．(多选)一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，下列画出的推小车的力的图示，其中正确的是(　　)

解析：选BD　选项A没有标度，选项C方向错误，故B、D正确。

3．如图所示，各物体的质量相等且分布均匀，各物体都处于静止状态，在图上分别画出它们所受重力的示意图。

解析：画重力的示意图时，要特别注意重力的方向总是竖直向下的，竖直向下是垂直水平面向下，而不是垂直支持面向下。各物体所受重力的示意图如图所示。

答案：见解析图

[问题探究]

如图所示，身体素质和技术相当的跳高运动员，为什么采用“背越式”的要比采用“跨越式”的成绩好呢？

提示：跳高运动员在越过相同高度的横杆时，采用“背越式”的运动员的重心比采用“跨越式”的运动员的重心升高的高度小，因此运动员越过相同高度的横杆，“背越式”跳法要比“跨越式”容易些，所以采用“背越式”的运动员要比采用“跨越式”的运动员成绩好。

[要点归纳]

1．对重力的大小及方向的四点说明

(1)在同一地点，重力的大小与质量成正比。

(2)在不同地点，某一物体的重力的大小与物体所处的纬度位置有关，在纬度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小还与物体所处位置的海拔高度有关，在同一地点，位置越高，重力越小。

(3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。

(4)重力的方向总是竖直向下，竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心。

2．关于重心位置的三点提醒

(1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。

(2)重心在物体上的位置与物体所处的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。

(3)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。

[例题3]　重庆育才中学的教学楼的读书角迎来了一位新客人，如图所示。这个小瓶子非常漂亮，不经意之间增添了许多审美的情趣。关于这个装饰瓶，下列说法正确的是(　　)

A．瓶子受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力

B．装饰瓶重心一定在其几何中心

C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关

D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水逐渐滴完的过程中，装饰瓶的重心一直在降低

[解析]　瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，选项A错误；装饰瓶内装有水，则其重心不一定在其几何中心，选项B错误；装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关，选项C正确；若装饰瓶底部出现一个小洞，那在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，选项D错误。

[答案]　C

理解重力和重心的三点注意

(1)重力的方向可以表述为“竖直向下”或“垂直于水平面向下”，但不是“垂直向下”。

(2)重力的大小取决于物体的质量和所在位置的重力加速度。

(3)重心的位置取决于物体的质量分布和形状。　　　　

[针对训练]

1．关于重力，以下说法正确的是(　　)

A．重力的方向总是垂直于支持面向下的

B．重力的方向总是指向地心的

C．同一物体在地球各处所受的重力相同

D．重力的大小不总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小

解析：选D　重力的方向总是竖直向下的，与支持面无关，并不总是指向地心，只有在赤道和两极时，重力的方向才指向地心，A、B错误；由于重力加速度随纬度的增大而增大，故同一物体在地球各处所受的重力是不同的，C错误；重力的大小不总等于弹簧测力计下面竖直悬挂的物体受到的弹簧测力计的拉力的大小，只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时二者大小才相等，D正确。

2．下列是关于重力和重心的说法，其中正确的是(　　)

A．物体的重心位置一定在物体上

B．只有静止的物体才受到重力作用

C．在地面上同一地点，质量大的物体受的重力大

D．一个挂在绳子上的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力

解析：选C　物体的重心不一定在物体上，比如质量分布均匀的圆环的重心在圆心，故A错误；任何状态下，物体均受到重力作用，故B错误；重力与质量有关，在地面上同一地点，质量大的物体受到的重力大，故C正确；绳子的拉力与重力本质不同，故D错误。

3．(多选)一个物体重力为2 N，那么在下列哪些情况下受的重力还是2 N(　　)

A．将它放到水里，它被浮起

B．将它放到月球或木星上

C．将它放到高速行驶的列车上

D．将它从直升飞机上抛下

解析：选ACD　根据重力公式G＝mg，可知物体受到的重力只与物体的质量m及重力加速度g有关。将它放到月球或木星上，m不变，g值发生变化，故重力G改变，选项B错误；A、C、D选项中涉及的三种情形，m与g均不变，故重力G不变，所以选项A、C、D正确。

重心与稳定的关系

(1)二者关系：物体重心的高低影响物体的稳定程度，重心越低，稳定程度越大。如高大的建筑物通常建成上小下大的形状，装载货物时重的物品放在下面，这些都是为了降低物体的重心，提高稳定性。

(2)物体不发生倾倒的条件：重力的作用线落在支持面之内。

(3)增大稳定性的措施：汽车可以通过增加下部(底盘)质量和底部面积来增大其稳定性，生活中常用降低重心高度的方法来增大物体的稳定性。

[示例]　不倒翁不倒是它的重心设计巧妙的缘故。下列说法正确的是(　　)

A．重心在不倒翁的几何中心上

B．不倒翁的重心很高

C．不倒翁的重心很低

D．不倒翁的重心不在物体上

[解析]　由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越好，不倒翁的重心一定做得很低，C正确，A、B、D均错误。

[答案]　C

1．关于重力，以下说法正确的是(　　)

A．重力的方向总是垂直地面向下的

B．把空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小

C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力

D．同一物体在地球各处受到的重力大小一般是不相同的

解析：选D　重力的方向为竖直向下，不是垂直向下，A错误；把空气中的物体浸入水中，物体所受重力不变，B错误；挂在绳上静止的物体，它受到的重力大小等于绳子对它的拉力大小，但是由于重力和拉力不是一个概念，所以不能说重力就是拉力，C错误；因为重力加速度随着高度的增大而减小，随着纬度的增大而增大，所以同一物体在地球各处受到的重力大小一般是不相同的，D正确。

2．关于重心，下列说法正确的是(　　)

A．重心就是物体上最重的一点

B．重心就是物体的几何中心

C．直铁丝变弯后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上

D．重心是物体的各部分所受重力的等效作用点

解析：选D　重心是重力的等效作用点，并不是只有重心处才受重力，故选项A错误，选项D正确；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，故选项B错误；物体的重心不一定在物体上，直铁丝变弯后，其重心不一定在铁丝上，故选项C错误。

3．下列关于力的说法中，正确的是(　　)

A．只有直接接触的物体之间才有可能有力的作用

B．力不可以脱离物体而单独存在

C．只施力而不受力的物体是存在的

D．只要力的大小、方向相同，力的作用效果就相同

解析：选B　物体之间不直接接触也能产生力的作用，比如重力，故A错误；力是物体与物体之间的相互作用，不能离开物体而独立存在，一个力既有施力物体，又有受力物体，故B正确；施力物体同时也是受力物体，故C错误；力的作用效果还与作用点有关，故D错误。

4.如图所示，走钢丝是一项传统的杂技项目，常常给观众带来惊险、刺激。走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，关于木棍的作用，下列说法正确的是(　　)

A．为了增大演员与钢丝间的压力

B．为了增大演员与钢丝间的摩擦力

C．为了调节演员自身重心的位置

D．为了增加观赏性

解析：选C　在走钢丝过程中，演员手拿很长的木棍，便于调节自身重心的位置，使重心总处于钢丝的正上方而保持平衡，故C正确。

5．在图甲中木箱的P点，用与水平方向成30°角且斜向右上方的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角且斜向左上方的20 N的力把木块抵在墙壁上。试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。

解析：如图所示

答案：见解析