初中数学华师大版七年级下册3 解一元一次不等式背景图ppt课件
展开回忆：不等式的性质。不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac
观察下列不等式找出其特点。
1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
下列式子中，哪些是一元一次不等式：(1) －2x＜3 (2) 2x+y ＜ 0 (3) (4)
例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13
解: 2x－1<4x＋13移项 2x－4x<13＋1合并同类项 －2x<14两边都除以-2 x>－7它在数轴上的表示如图所示
(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x)
解：去括号 10x＋6≤x－3＋6x 移项10x－x －6x ≤－3－6合并同类项 3x≤－9两边都除以3 x≤－3它在数轴上的表示如图所示
一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2－x<1； （2）2(x+1)<3x； （3）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.
例4.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？
解:根据题意，得 2(x＋4)－3(3x－1)>6， 2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5， 得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。
下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式 去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得 6x＜16系数化为1，得 x＞
回顾上面的解答过程，总结一下解一元一次不等式的方法。
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1.
解一元一次不等式与解一元一次方程的不同之处。注意什么？
在“去分母”和“系数化为1”时，如果两边同乘以（或除以）一个负数要注意不等号的方向要改变。
1.看谁选得快（1）下列各式中是一元一次不等式的是（ ） A.2x-y<5 B.2xy+2>18 C. D. （2）不等式5－2（x－3)>6x-4的解集是（ ） A. B. C. D. （3）在解不等式 的过程中，①去分母得 2x-7≤2+11x ②移项得2x-11x≤2+7③合并同类项得－9x≤9 ④解集为x≤-1其中错误的是（ ）A.① B. ② C. ③ D ④
2.以下解题过程有无错误？若有，请指出错误。
. 解：去分母,得3(x-1)-1≥-2-5x ① 去括号，得3x-1-1 ≥-2-5x ② 移项，得3x-5x ≥-2-2 ③ 合并同类项，得-2x≥-4 ④ 两边同除以－2，得x≥2 ⑤
3(x-1)-6≥-2+5x
3x-3-6 ≥-2+5x
3x-5x ≥-2+3+6
1.解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来 （1） 4>x+1 （2）3（x+4）<2（x-1） （3） 5（x+3）-2<6（x+1）+3 2.解下列不等式 （1） （2）
这节课我们学习了： (1)什么是一元一次不等式？ (2)解一元一次不等式的步骤。
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