2021学年3 解一元一次不等式一课一练

这是一份2021学年3 解一元一次不等式一课一练，共7页。试卷主要包含了下列各式是一元一次不等式的是，已知，不等式x＜1﹣的解集为，不等式＞﹣1的最大整数解为，满足不等式x+1＞5等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A．5+6＞15B．4x≤5C．2x+3D．≥0
2．已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（ ）
A．x＜1B．x＜﹣1C．x＜2D．x＞﹣1
3．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．不等式x＜1﹣的解集为（ ）
A．x＜2B．x＜1C．x＜D．x＜﹣
5．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）
A．2组B．3组C．4组D．5组
6．关于x的不等式的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．2B．﹣2C．7D．14
7．不等式＞﹣1的最大整数解为（ ）
A．0B．4C．6D．7
8．在方程组中，若x、y满足x﹣y＜0，则m的取值范围是（ ）
A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜1
9．满足不等式x+1＞5（x﹣3）的所有正整数的和是（ ）
A．6B．10C．15D．21
10．运算程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅一次就停止了，则x的取值范围是（ ）
A．x≤8B．x＜8C．x≥8D．x＞8
二．填空题
11．不等式5x+1≥3x﹣5的解集为 ．
12．当m 时，代数式11﹣3m的值不大于﹣1．
13．在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是 ．
14．关于x的方程3k﹣5x＝9的解是非负数，则k的取值范围是 ．
15．使不等式++…+＜a﹣2007对一切正整数n都成立的最小正整数a的值为 ．
三．解答题
16．解不等式：x﹣3＜．
17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）3（x+2）＞x+4；
（2）≤﹣1．
18．求当x为何值时，代数式的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数x的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、不含有未知数，不符合题意．
B、是一元一次不等式，符合题意．
C、不是不等式，不符合题意；
D、不等式的左边不是整式，不符合题意．
故选：B．
2．解：∵（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，
∴k+3≠0且|k|﹣2＝1，
解得k＝3，
则不等式为6x+5＜3﹣4，
解得x＜﹣1，
故选：B．
3．解：解x≤2x+1得x≥﹣1在数轴上表示如下：
故选：B．
4．解：去分母，得：3x＜6﹣2（x﹣2），
去括号，得：3x＜6﹣2x+4，
移项，得：3x+2x＜6+4，
合并同类项，得：5x＜10，
系数化为1，得：x＜2，
故选：A．
5．解：设最小的正整数为x，则另外两个数分别为x+1，x+2，
依题意，得：x+x+1+x+2＜14，
解得：x＜3．
∵x为正整数，
∴x＝1，2，3，
∴这样的正整数有3组．
故选：B．
6．解：解不等式得：x≥，
∵不等式的解集为x≥4，
∴＝4，
解得：m＝2，
故选：A．
7．解：＞﹣1，
去分母得：3（x+1）＞2（2x+1）﹣6，
去括号得：3x+3＞4x+2﹣6，
移项得：3x﹣4x＞2﹣6﹣3，
合并得：﹣x＞﹣7，
系数化为1得：x＜7，
则不等式的最大整数解为6．
故选：C．
8．解：将方程组中两个方程相减可得x﹣y＝﹣m﹣1，
∵x﹣y＜0，
∴﹣m﹣1＜0，
则m＞﹣1，
故选：B．
9．解：去括号得，x+1＞5x﹣15，
移项、合并同类项得﹣4x＞﹣16
系数化为1得x＜4，
所以不等式x+1＞5（x﹣3）的所有正整数解为1，2，3，
所以所有正整数解之和为1+2+3＝6．
故选：A．
10．解：由题意可得：3x﹣6＜18，
∴x＜8
故选：B．
二．填空题
11．解：不等式移项得：5x﹣3x≥﹣5﹣1，
合并得：2x≥﹣6，
解得：x≥﹣3．
故答案为：x≥﹣3．
12．解：根据题意，得：11﹣3m≤﹣1，
则﹣3m≤﹣1﹣11，
∴﹣3m≤﹣12，
则m≥4，
故答案为：≥4．
13．解：移项，得x﹣3x＞﹣5+a+8，
合并同类项，得﹣2x＞a+3，
系数化为1得x＜﹣．
不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3．
则3＜﹣≤4．
解得：﹣11≤a＜﹣9．
故答案是：﹣11≤a＜﹣9．
14．解：3k﹣5x＝﹣9，
﹣5x＝﹣9﹣3k，
x＝，
∵关于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，
∴≥0，
解不等式得：k≥3，
∴k的取值范围是k≥3．
故答案是：k≥3．
15．解：设an＝++…+，
则an+1＝++…+，
an+1﹣an＝+﹣＜0，
所以{an}对于n为正整数时为单调递减数列，
使不等式使不等式++…+＜a﹣2007对一切正整数n都成立的最小正整数a的值，
就是n＝1时，a＞2007++＝2008+成立的最小整数，2009，
故答案为：2009．
三．解答题
16．解：两边都乘以2，得：2（x﹣3）＜x+1，
去括号，得：2x﹣6＜x+1，
移项、合并，得：x＜7．
17．解：（1）去括号得，3x+6＞x+4，
移项得，3x﹣x＞4﹣6，
合并同类项，得2x＞﹣2，
∴x＞﹣1．
在数轴上表示此不等式的解集如下：
（2）去分母，得4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，
去括号，得8x﹣4≤9x+6﹣12，
移项，得8x﹣9x≤6﹣12+4，
合并同类项，得﹣x≤﹣2，
∴x≥2．
在数轴上表示此不等式的解集如下：
18．解：根据题意，得：≥4x+1，
去分母，得：4x﹣11≥20x+5，
移项、合并，得：﹣16x≥16，
系数化为1，得：x≤﹣1，
将解集表示在数轴上如下：
．
则满足条件的最大整数为﹣1．