2023版步步高物理一轮复习讲义第十四章 实验十四　用双缝干涉实验测光的波长

实验十四　用双缝干涉实验测光的波长 目标要求　1.掌握由Δx＝eq \f(l,d)λ测光的波长的原理，并能测单色光波长.2.观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法． 实验技能储备 1．实验原理 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝eq \f(d,l)Δx. 2．实验过程 (1)观察双缝干涉图样 ①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示． ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光． ③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏． ④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm. ⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测定单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹． ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹． ③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)． ④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量． 3．数据处理 (1)条纹间距Δx＝eq \f(an－a1,n－1). (2)波长λ＝eq \f(d,l)Δx. (3)计算多组数据，求λ的平均值． 4．注意事项 (1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当． (2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近． (3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行． 考点一　教材原型实验 例1　(2019·全国卷Ⅱ·34(2))某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题： (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________； A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________； (3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm，则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)． 答案　(1)B　(2)eq \f(dΔx,n－1l)　(3)630 解析　(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误． (2)由题意可知，eq \f(Δx,n－1)＝eq \f(l,d)λ，可得λ＝eq \f(dΔx,n－1l). (3)将已知条件代入公式解得λ＝630 nm. 例2　我们用以下装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验： (1)在本实验中，需要利用关系式Δx＝eq \f(L,d)λ来求解某色光的波长，其中L和d一般为已知量，所以测量Δx是本实验的关键，观察下面的图像，你认为在实际操作中Δx应选下列图中的________图(填写“甲”或“乙”)更为合适？ (2)在实际操作中，我们通常会通过测n条亮纹间的距离取平均值的方法来减小测量误差．已知实验所用的测量头由分划板、滑块、目镜、手轮等构成，使用50分度的游标卡尺．某同学在成功观察到干涉图像后，开始进行数据记录，具体操作如下：从目镜中观察干涉图像同时调节手轮，测量了第1条亮条纹与第6条亮条纹之间的距离，初末位置游标卡尺的示数如图所示，则相邻两条亮条纹的间距Δx＝________ mm. (3)若在实验当中，某同学观察到以下图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上．若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差，所以需要对仪器进行调整，使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上．下面操作中可行的有________． A．调节拨杆方向 B．其他不动，测量头旋转一个较小角度 C．其他不动，遮光筒旋转一个较小角度 D．将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度 (4)在写实验报告时，实验要求学生将目镜中所观察到的现象描绘出来，甲同学和乙同学分别画了移动目镜时所观察到的初末两个视场区，你觉得________的图像存在造假现象． 答案　(1)甲　(2)1.62　(3)BC　(4)甲同学 解析　(1)在实际操作中标度线在明条纹中容易观察，则Δx应选甲图更为合适； (2)由题图可知，初末位置游标卡尺的示数分别为0.570 cm和1.380 cm，则相邻两条亮纹的间距 Δx＝eq \f(1.380－0.570,5) cm＝0.162 cm＝1.62 mm. (3)首先要明确各器件的作用，拨动拨杆的作用是为了使单缝和双缝平行，获得清晰的干涉图样，因为已有清晰的干涉图样，所以不用调节；题中出现的问题是分划板中心刻度线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线同一方向上，故应其他不动，测量头旋转一个较小角度；或者其他不动，遮光筒旋转一个较小角度．故选B、C. (4)实验中移动目镜时，分划板中心刻度线不应该移动，则甲同学的图像存在造假现象． 考点二　探索创新实验　　　　　　　　　　　　　　　　 例3　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′. (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”； (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m．(结果保留1位有效数字) (3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________． A．将平面镜稍向上移动一些 B．将平面镜稍向右移动一些 C．将光屏稍向右移动一些 D．将光源由红色光改为绿色光 答案　(1) S′　(2)6×10－7　(3)AC 解析　(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”． (2)第3个亮条纹中心到第12个亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δx＝eq \f(22.78×10－3,12－3) m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距Δx＝eq \f(D,d)λ，则有λ＝eq \f(dΔx,D)＝eq \f(3.0×10－4×2.53×10－3,1.2) m≈6×10－7 m. (3)根据双缝干涉条纹间距Δx＝eq \f(D,d)λ可知，仅增大D，仅减小d，仅增大波长λ，都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确． 课时精练 1．在双缝干涉实验中，钠灯发出波长为589 nm的黄光，在距双缝1 m的屏上形成干涉条纹．已知双缝间距为1.68×10－4 m，则相邻两明条纹中心间距为________ m．若改用氦氖激光器作为光源，其发出的红光波长比黄光的________(选填“长”或“短”)，其他条件不变，则相邻两明条纹中心间距比黄光的________(选填“大”或“小”)． 答案　3.51×10－3　长　大 2．(2021·浙江6月选考·17(2))如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置．实验中： (1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________．(单选) A．旋转测量头 B．增大单缝与双缝间的距离 C．调节拨杆使单缝与双缝平行 (2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________．(单选) A．减小单缝与光源间的距离 B．减小单缝与双缝间的距离 C．增大透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离 答案　(1)C　(2)D 解析　(1)若粗调后看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行，故选C. (2)根据Δx＝eq \f(l,d)λ， 可知要增大条纹间距，可以增大双缝到光屏的距离l或减小双缝的间距d，故选D. 3．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示． (1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点： A．单缝和双缝必须平行放置 B．干涉条纹与双缝垂直 C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 D．干涉条纹的间距与光的波长有关 以上几点中，正确的是________． (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________ mm. (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值． 答案　(1)AD　(2)0.700　(3)大于 解析　(1)为了获得清晰的干涉条纹，A正确；由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，B错误；干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关，干涉条纹的间距与光的波长有关，C错误，D正确． (2)手轮的读数为0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm. (3)条纹与分划板中心刻线不平行时，实际值Δx实＝Δxcos θ，θ为条纹与分划板中心刻线间的夹角，故Δx实＜Δx. 4．某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为0.4 mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝0.5 m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第0条亮纹，此时分划板上的游标卡尺读数如图a所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时分划板上的游标卡尺读数如图b所示．根据以上实验测得 (1)分划板在图中a、b位置时游标卡尺读数分别为xa＝________ mm，xb＝________ mm； (2)该单色光的波长λ＝________ m(结果保留2位有效数字)； (3)若增大双缝的间距，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)； (4)若改用频率较高的单色光照射，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)． 答案　(1) 11.1　15.6　(2) 6.0×10－7　(3)变小　(4)变小 解析　(1)分划板在题图中a、b位置时游标卡尺读数分别为 xa＝11 mm＋0.1 mm×1＝11.1 mm xb＝15 mm＋0.1 mm×6＝15.6 mm (2)条纹间距Δx＝eq \f(xb－xa,6)＝eq \f(15.6－11.1,6) mm ＝0.75 mm 根据Δx＝eq \f(l,d)λ， 解得λ＝eq \f(Δx·d,l)＝eq \f(0.75×10－3×0.4×10－3,0.5) m＝6.0×10－7 m (3)根据Δx＝eq \f(l,d)λ，若增大双缝的间距d，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将变小； (4)根据Δx＝eq \f(l,d)λ，若改用频率较高的单色光照射，则波长变小，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将变小．