初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程教课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了-2x，5-2x，X＋6，3都是整式方程，X²-8X0，一个未知数，ax２＋bx＋c＝０，整式方程，X2+2x-30，x+100等内容，欢迎下载使用。

1.能够根据问题情境列出一元二次方程，体会方程的模型思想。2. 根据类比的思想能够由一元一次方程的有关概念，自然生成一元二次方程的相关概念3.通过一元二次方程概念的学习,能够熟练解决数字系数及字母系数的一元二次方程的判别。
1.一块四周镶有宽度相等花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央矩形图案的面积为18m2 ，则花边多宽?
（1）若设花边宽为x m，那么地毯中央矩形的 长为 m，宽为 m；（2）根据题意可得方程为 _
(8-2x)(5-2x)=18
（1）由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙　　m.（2）若设梯子底端滑动Xm，则滑动后梯子底端距墙 m;根据题意，可得方程： 。
72＋(X＋6)2＝102
2.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？
1.同学们还记得什么叫一元一次方程吗？2.一元一次方程的一般形式是什么？
只含有一个未知数，并且未知数的次数为1次的整式方程叫一元一次方程。
ax + b = 0 (a≠0)
观察下列三个方程，思考：
2.你能猜想出一元二次方程的定义吗？
(1)只含有一个未知数
(2)未知数的最高次数都是2
1.这几个方程有什么共同特点？
X2+12x-15=0
(4)都可以化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式
2x²-13x+11=0
只含有　　　 　　，并且未知数的最高次数是　　的 　 叫做一元二次方程． 所有的一元二次方程都可化为 .（ ）的形式。
a，b，c为常数， a≠０
注意：一元二次方程各项的系数一定包括系数本身的符号
（2）(2x+3)2=(x+1)(4x-1)
（1）3x(x+2)=4(x-1)+7
注意：要确定一元二次方程各项的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。
例题：判断下列方程是否是关于x的一元二次方程，如果是，说出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
1.判断下列方程是否是一元二次方程?
(2)2x2－5xy＋6y＝0
(5)(x+3)(x-1)＝1＋x2
(1)7x²－6x＝0
（1）关于x的方程(m-1)x²+2x=1是一元二次方程么？为什么？（2）已知关于x的方程： (k²－1)x² ＋ 2(k－1)x ＋ 2k ＋ 2＝0, 当k 时，原方程是一元二次方程； 当k 时，原方程是一元一次方程。
本节课你学会了哪些新知识呢？ 1．一元二次方程的定义； 2. 一元二次方程的一般形式： ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０） 3. 一元二次方程的有关概念： 二次项、一次项、常数项； 二次项系数、一次项系数． 4．会用一元二次方程表示实际生活中的 数量关系。
必做题:1.判断下列是否是一元二次方程？(1)3x²-x=2 ( ) (2)2(x-1)²=3y ( )(3)3 x²-2x+5 ( ) (4) ( )(5)(m²+5)x²+7x-1=0 ( )2.一个面积为54m²的矩形，一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好形成一个正方形，假设正方形的边长为Xm,所列方程为 ，其中常数项是 。选做题：3.当m= 时，方程 是关于x的一元二次方程。