初中华师大版1. 分式教案

课程名称

分 式

一．学情分析

两个整数的和、差、积仍为整数，但两个整数的商（除数不为0）却未必是整数，由此引进了分数；类似地，两个整式的和、差、积仍为整式，但是两个整式的商（除式不为0）也未必是整式，由此引进了分式。整式是分式学习的基础，分式是整式学习的继续，在此基础上也有了有理式和概念和运算,本章知识在中招考试中的体现是“先化简再求值”和试卷中第22题方程和函数的结合考查。

二．内容分析

本节课的主要内容是分式的概念，是后继学习的基础。

三．目标分析

1、掌握分式、有理式的概念，掌握分式是否有意义、分式的值是否等于0的识别方法。

2、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并概括出分式的；

3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件，渗透数学中的类比、分类等数学思想。

四．重点难点

重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。

难点：理解和掌握分式有意义、分式的值为0时的条件。

五．教学资源

及环境准备

1、能通过回忆分数的意义，探索分式的意义；

2、课件。

六．教学过程

教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

一、下列式子中，哪些是分式？哪些不是分式？

1、 下列代数式哪些是整式，哪些不是整式？

二、做一做

（1）面积为2平方米的长方形的长是3米，则它的宽为_____米；

（2）面积为S平方米的长方形的长为3米，则它的宽为_____米；

（3）面积为S平方米的长方形的长是a米，则它的宽为________米；

（4）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；

二、概括：

形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。

整式和分式统称有理式。

即有理式　 整式

           分式

思考：

整式和分式的区别是什么？

三、例题：

例1                                               例1.下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1）； 

（2）； 

（3）；

（4）； 

（5）.

解：（2）（3）（5）属于整式的有；（1）（4）属于分式。

四、大家都知道概念中括号里面的的内容非常重要，那为什么特别强调分母B中有字母呢？为什么要求B≠0呢？B=0会怎样呢？那么A可以为0吗？如果可以，需要满足什么条件呢？

注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式就没有意义。

例如，在分式中，a≠0；

在分式中，m≠n。

五、分式有意义的条件是分母不等于0。

例2.当取什么值时，下列分式有意义？

（1）；  （2）.

分析：要使分式有意义，分母不等于零.

解：（1）分母≠0，即≠1.

所以，当≠1时，分式有意义.

（2）分母2≠0，即≠-.

所以，当≠-时，分式有意义.

六、思考：分式的值是0的条件是什么？

例3.若分式 =0，求x的值。

七、小结：

本节课你有什么收获？在应用这些知识的时候应该注意什么？

七、练习：

1、P5习题17.1第1、2、题；

2、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4 ， , , ,  ，，

3、 当x取何值时，下列分式有意义？

（1）             （2）       

（3）          

4、当x为何值时，分式的值为0？

（1）             （2）          

(3)          

引导学生回忆整式的内容

小组合作，根据问题的答案，对其分类，并阐述分类的原因，进而引出分式的概念

对学生交流的结果进行总结，引出分式和有理式的概念。

对于A的结果我有疑问，你有同样的疑惑吗？或者说你知道我的疑惑是什么吗？

提醒学生《π》是常数

教师质疑，请学生帮忙

类比分数、除法运算，使学生明白为什么分式的分母不能为0？

分式有意义，只需 分式的分母不等于0，教师规范解题格式（对于个别学生的要求降低，会解决问题即可）

分式的值为0的条件是分式有意义，也就是只有分式的分子等于0，分式的值才会等于0.

请学生展示结果

巩固本节课的知识点，强化解决解题策略

不是整式，那它属于什么式子呢？

依据自己掌握的知识进行分类，并相互交流。

小组合作交流：分式与整式的区别是什么？

学生独立完成例1.的解答。启发学生发现问题和敢于提出问题

学生讨论思考

学生口述解题过程

学生独立完成，组内解决疑难

观察他人，剖析自己，及时补充和修正自己。

为学生总结分式的概念做铺垫

体会分类的数学思想，做到知因知果。

培养学生分析问题和解决问题的能力。

学以致用，

敢于质疑。

引出本节课要解决的练习题

遇到不理解的或者是自己不明白的，不妨来举个例子。

分层教学，让个别学生感到收获的喜悦和学习的轻松

使学生明白：分式只有在有意义的条件下，才能去特定值，如果没有意义，我们不做进一步的研究（赋予它特定的值）

培养学生解决问题和分析的能力。

通过练习检验学生本节课知识掌握的情况，分式取特定的值，即分式方程，为下一步学习分式方程做足充分的准备。

七、评价与作业设计

书面作业：P6习题17.1第3题；

课下作业：必做题：练习册第1——11题；

          选做题：练习册第11——13题；

八、板书设计

16.1.1  分式

1、分式的概念

2、有理式

3、分式与整式的区别                  例2的解题过程

4、分式有意义的条件

5、分式=0的条件