2022年小升初专题精炼 专题01《相遇问题》

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一．选择题
1．（2021•泰安模拟）甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行（ ）千米．
A．93B．99C．111
2．（2021•泰安模拟）爸爸和儿子从东西两地同时相对出发，两地相距10千米．爸爸每小时走6千米，儿子每小时走4千米．爸爸带了一只小狗，小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去，遇到儿子或爸爸立即折返，直到爸爸和儿子相遇才停．那么小狗一共跑了（ ）千米的路程．
A．10B．15C．20
3．（2020秋•淮南期末）甲乙两车同时从AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，甲乙两车离中点的距离相比，（ ）
A．甲车近B．乙车近C．两车一样近
4．（2021•宽城县）甲、乙两地相距715千米，A、B两车同时从甲、乙两地出发，相对开出。已知A车每小时行驶75千米，B车每小时行驶65千米，从开始到两车相遇后又相距55千米共用了（ ）小时。
A．5B．5.5C．4.6
5．（2021•泰安模拟）小红与小亮同时从家出发相向而行，小红的速度是80米/分，小亮的速度是100米/分，下面线段图表示他们相遇时的情况，最合理的是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题
6．（2020秋•裕华区期末）甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过 小时相遇，两港口相距 千米。
7．（2021•安溪县）李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分行走100米，明明速度与李阳的速度比是4：5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距 米。
8．（2021•渭滨区）两地相距280m，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶60m，甲车速度是乙车速度的75%，两车开出后 小时相遇。
9．（2021•五华区开学）一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇，则甲、乙两地相距 千米。
10．（2021春•武侯区校级期中）淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了8分钟。两地路程为 米。
11．（2020秋•越秀区期末）甲乙两船分别从AB两港同时出发，相向而行、经过5小时相遇。甲船每小时行x千米、乙船每小时行y千米、AB两港相距 千米。当x＝65，y＝70时，AB两港相距 千米。
12．（2021•宁波模拟）甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别用1分、1分15秒和1分30秒．三人同时从起点出发，至少 分后他们又在起点相遇．
13．（2020•绵竹市）小军和爸爸一起沿操场散步，小军走一圈需要15分钟，爸爸走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发背向而行， 分钟相遇。
14．（2020秋•鼓楼区校级期中）甲、乙两人步行的速度之比是5：3.甲、乙从A、B两地同时出发，如果相向而行，则0.5小时后相遇.如果同向行，则甲需要 小时才能追上乙.
三．应用题
15．（2021秋•沂水县期末）A城到B城的公路长462千米，两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶42千米。甲车开出3小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？
16．（2021秋•中牟县期末）新能源汽车的开发和使用，是国家实现节能减排、解决环境污染、实现国家生态文明建设的又一项重大举措。国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。元旦那天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？
17．（2021秋•新荣区期末）客、货两车同时从相距324千米的甲、乙两地对开，4小时相遇，已知货车每小时行35.5千米，客车每小时行多少千米？
18．（2021秋•邢台期末）A、B两地相距921.6m。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.8小时相遇。甲车每小时行驶的速度是乙车的1.4倍，甲、乙两车每小时分别行多少千米？
19．（2021秋•望城区期末）甲、乙两地相距650千米，快、慢两车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。已知快车与慢车的速度比是7：6，两车的速度各是多少？
20．（2021秋•望谟县期末）望谟到贵阳的路程有240m，A车从望谟出发到贵阳，先行驶了全程的后，B车从贵阳出发，1.5小时后与A车相遇。已知A车和B车的速度比是3：4。当两车相遇时，B车行了多少千米？
21．（2021秋•江岸区期末）一天，小明和小玲兄妹俩吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走90m，小玲每分钟走60m。小明走到学校门口发现忘记带语文书，立即沿原路回家去取，行至离学校180m处与小玲相遇。他们家离学校有多远？
22．（2021秋•会宁县期末）甲车和乙车同时从AB两地相向驶出，经过3.5小时在途中相遇，甲车和乙车的速度比是5：6，乙车每小时行72千米，AB两地之间的距离是多少千米？
四．解答题
23．（2021•宁波模拟）客车、货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车都在6：00出发，那么会在11：00相遇，如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么会在12：40相遇，现在客车和货车分别于10：00和8：00出发，它们将在什么时候相遇？
24．（2021•宁波模拟）有甲、乙两船，其速度比为15：11，今从东西两港同时出发，相向而行，5小时后，甲船行了全程的一半还多12里，与乙船相遇，求甲、乙两船各自的速度。
25．（2021•凤凰县）一条单线铁路上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米），两列火车同时从A，E两站相向开出，A站开出的火车平均速度为120千米/时，E站开出的火车平均速度为100千米/时．由于只有车站才具备错轨通行的条件，因此两车在车站相遇才会使列车安全行驶．
（1）两列火车在哪个站相遇，才能使列车停车等候的时间最短？
（2）先到这一站的那列火车至少需要停多少分钟？
26．（2021•宁波模拟）甲、乙两人同时从A、B两点出发相向而行，甲每分钟行80米．乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点一定距离的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟．两人将在距中点一定距离的D处相遇，且中点距C、D距离相等．问A、B两点相距多少米？
27．（2021•宁波模拟）甲乙两站相距360千米．客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？
28．（2020•新都区模拟）AB两地相距300千米，甲住在A地，乙住在B地。一天早上甲乙同时从住地出发，走向对方家中，若甲的速度是每小时80千米，乙的速度是每小时70千米，相遇后他们会继续前行。问出发后几小时他们相距100千米？
29．（2020春•浦城县期末）淘气和奇思相约环湖锻炼身体，淘气骑自行车每分钟骑300米，奇思跑步每分钟跑200米．环湖公路一周的长度是6000米．两人同时反方向出发．
（1）估计两人在何处相遇，在图中标出来．
（2）多长时间后两人相遇？