人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课文内容ppt课件
展开本课进一步研究平行四边形的一组对边性质的逆命 题，得到判定定理：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形．
学习目标： 1．掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用 平行四边形的性质和判定进行推理和计算； 2．经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进 一步加深对平行四边形的认识．学习重点： 判定定理的证明与应用．
如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵ AB∥CD， ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形．（2）∵ AB=CD， ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形．
如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形？
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 这个猜想正确吗？如何证明它？ 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由．
例1 如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．
例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．
例3 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
从角考虑 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线考虑 对角线互相平分的四边形是平行四边形．
判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？
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