北师大版八年级下册1 等腰三角形教学设计

这是一份北师大版八年级下册1 等腰三角形教学设计，共8页。

在八年级上册的最后一章学生已经知道了证明的必要性及数学的基本方法，并证明了平行线的相关内容，本课是八年级下册的第一章的第一节内容，起到了承接上下册教材的作用，继承了上册书介绍的证明思想来证明其它数学结论，又翻开了简单平面图形证明的新篇章，等腰三角形作为最基本的平面图形之一，它的相关知识的探索和证明也为后面等边三角形及最后一章平行四边形的探索打好基础。
对于八年级学生来说，已经学习并应用了三角形的相关知识，但对所应用的结论未经过严格的证明和探索，有一些证明的理论和实践经验，具有一定的逻辑思维和数理推理能力，但是经过一个假期的时间，可能会有的遗忘，所以需要做好新旧知识的衔接。学生具有一定的小组活动经验，可以进行自主讨论学习。
教学目标
知识与能力：1.了解证明的可用依据，掌握证明的基本步骤和书写格式。
2.能够用综合方法证明等腰三角形的有关性质定理。
过程与方法：1.形成解决问题的一些基本策略，认识证明的过程，发展证明意识。
情感、态度与价值观：通过回顾、辨析使学生初步形成证明的意识，了解证明的要求和步骤，并形成运用数学的思维思考问题的习惯。
数学能力：渗透类比、转化、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。
教学重点 证明等腰三角形的相关性质，并能运用性质定理去解决相关的问题。
教学难点 在证明的过程中发现数学证明的要求及步骤，体会证明的思想。
教学方法 启发法、自主学习法、小组合作法、组织讨论法.
教具准备 多媒体课件、投影仪。
学具准备 练习本、大板、红和黑色笔、粉笔。
教学过程
课前准备
将全班学生按座位以就近原则，分为六个八人组。
板书设计
1.1等腰三角形
全等三角形。 证明纠错：
等腰三角形。
等边对等角。 证明要有理有据。
等腰三角形顶角的平分线、 数学思想方法：类比、转化。
底边上的中线、底边上的高互相重
合. (三线合一)
教学
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
（一）
复习回顾，引入新课。
师介绍本册教科书的构成及并简单介绍本章。
2.师提出问题，启发学生回顾。
根据学习，我们知道哪些可以作为证明的论据，有几种类型呢？
师检测学生自己思考和同桌两人交互情况，并手势检测全班学生所想到的论据个数，根据检测进行复习强化。
4.师PPT出示八条基本事实，提问：其中红色字体部分均与什么知识相关？
引出第一个关键知识点：全等三角形。

学生回顾之前所学，同桌两人互相说出所想到的论据。
个别学生口答自己想到的论据和从同桌处学到的知识。
3.全班学生手势出示所想到论据的个数。
4.生迅速浏览，并口头作答。
3.生：都与全等三角形相关。
复习已学知识，为探索和证明做好理论准备。随机检测学生自学、两人组互相学习情况，手势检测全班学情，多方面了解学生知识储备，指导学法的同时，根据学生掌握情况，对薄弱部分重点补讲强化。
时间预设
3分
（二）
探 索归 纳
全等三角形
师提出问题：关于全等三角形，你都知道什么呢？
师出示全等三角形的回顾向度：定义、性质（边、角）、判定、其它。师生共同梳理知识，筛选需要证明的命题。师补讲命题证明的步骤，师生共同写出AAS证明所用已知和求证。
请学生投影讲解，指导学生学习、质疑，并根据学情补讲。
师PPT出示证明过程，规范书写。
生回顾并作答。
2、生回忆并全等三角形的相关知识，口头作答内容并筛选需要证明的命题。
师生共同书写已知和求证，并独立在练习本上证明。4.个别学生投影讲解过解题过程，其它学生补充、质疑，师点讲。
5.对比查找自己证明书写中存在的差异，补充修改自己的证明过程。
师生协作完成知识的回顾与筛选，学生在在教师的带领下迅速进行探索证明的状态，教师指导证明的方法思路，交出主动权，由学生进行独立探索证明并全班交互分享，互相质疑补充，在学生独立、交互学习解决一部分问题的的基础上，教师针对发现的问题进行指导，使的讲解更加有针对性和有效性。
时间预设
12分
（三）
学以致 用
等腰三角形
师介绍类比思想。
组织八人组活动，指导学法。
师根据学生展示情况进行补讲。
1.生类比全等三角形，回忆等腰三角形的体系及内容，筛选并尝试证明，将所思所想写在练习本上。
2.生八人组顺时针传看练习本，讨论并修改完善，将本组的证明方法汇集写在大板上。
3.小组展示讲解，其它组质疑、补充，相同内容不重复。
充分交出主动权，由学生独立复习回顾、筛选、证明，形成个人观点成果，之后在小组全班分享交流，互相学习、质疑、补、修改，交换想法，不同方法、不同意见碰撞，去错存真，在争辩中学会严密逻辑推理。在学生个人、合作探索的基础上有针对性的补讲、提升，避免全面传授知识带来的疲劳，针对曝晒的学情对症下药的讲解更符合学生需求，有效提高课堂效率。
时间预设
22分
（四）
检测巩 固
1.师出示检测题。 2.PPT出示检测题答案，手势检测学生做对的题目个数。
3.筛选错误较多的题目。
4.对学生的讲解进行补充、点评。
1. 生练习本上独立完成。
生两人组交换练习本，用红笔进行批改，手势表示批改中正确题目的个数。
生讲解出错率较高题目，其它生补充，师点讲。
快速检测学生对基本知识点的掌握情况。师调查学情，从而有针对性的布置作业。
时间预设
5分
（五）
总结
提升
这节课你有哪些收获呢？
这节课上你学到了什么知识?
你学到了哪些数学思想方法？
小组活动中你有什么收获？
学生谈本节课中知识、思维方法、小组活动经验方面的收获。

从不同角度谈收获，使不同层次、不同兴趣爱好 的学生都能找到自己的收获，提升成就感，同时以问题进行学法指导，引导学生收获知识的同时，学习数学思想方法，增强合作学习经验，提升综合素质和能力。时间预设
2分
（六）
作业
布置
师根据检测情况，酌情布置分层作业。
1.将本节课所学知识归纳整理在一张A4纸上。（知识梳理类题目，简单）
2.完成课本第4页习题第1题。（考查证明的依据，中等题目，）
3.课本第4页习题第4题。（开放性、综合性问题，较难）
学生做适合自己情况的作业。
不同类型不同难度的题目，根据学情选择布置基础类，应用类或者开放性问题。分层作业，使不同层次学生都各尽其才，找到适合自己情况和兴趣点的题目，进行巩固练习。
时间预设1分