北师大版五下第四单元长方体（二）单元卷（九）（word版，含答案）

北师大版五下第四单元长方体（二）单元题9

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入水，此时水面高度是　　厘米．

A．4 B．1 C．3.2

2．把一根长1米的长方体木材锯成2段后，表面积增加了12平方厘米，这根木材原来的体积是　　

A．600立方厘米 B．700立方厘米 C．800立方厘米

3．把棱长的正方体木块，切成棱长是长的小正方体，再把这些小正方体排成一行有多长？　　

A．1000米 B．100米 C．10米 D．1米

4．1个长方体的体积是1.8立方分米，宽是15厘米，高是6厘米，它的长是　　

A．2分米 B．20分米 C．2厘米 D．45厘米

5．一个正方体的棱长是9分米，它的体积是　　立方分米．

A．108 B．81 C．486 D．729

6．一个长6厘米、宽3厘米、高8厘米的长方体木块，能切成　　块体积为8厘米的小正方体木块．

A．6 B．12 C．24 D．48

7．下面四个物体中，体积相等的两个物体是　　

A．①和③ B．②和④ C．③和④ D．①和②

8．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的　　倍．

A．3 B．6 C．9 D．27

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．　　

10．一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长的正方形，纸盒高，这种茶叶盒的体积最大是　　．

11．一个长方体形状的饮料瓶，长是15厘米，宽8厘米，高35厘米，里面装满了饮料．如果把这瓶饮料全部倒入容积是的玻璃杯中，能倒满　　杯．（饮料瓶的厚度忽略不计）

12．把水放入一个长8分米，宽5分米的长方体容器里，正好倒满，这个长方体的容器的高是　　分米．

13．一段长方体木材长3米，把它横截成三段后，表面积增加了24平方分米，这段长方体木材原来的体积是　　立方分米．

14．今年夏天，某地路面塌方，出现了一个类似长方体的大坑，假如长、宽、高分别为、、，工人师傅维修时需要填入　　的土石，才能把路面恢复平整．

15．一个正方体的棱长总和是，它的表面积是　　，体积是　　．

16．一个长方体，长、宽、高分别是、和，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是　　．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．两个长方体体积相等，底面积不一定相等．　　

18．甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍．　　

19．棱长是的正方体，体积是．　　

20．一个正方体的棱长是，那么它的体积是．　　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）计算如图各图形的表面积和体积．单位

五．应用题（满分24分，每小题6分）

22．（6分）在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个正方体，求这个长方体的体积是多少？

23．（6分）一种汽车油箱，长8分米，宽和高都是4分米．做这个邮箱至少要用多少铁皮？能装多少升油？

24．（6分）从里面量一种汽车油箱长，宽，高．

（1）这个油箱最多能装多少升汽油？

（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米？

25．（6分）金山村要挖一个深，占地面积为的长方体形状的鱼塘，如果每天挖土，这个村多少天可以挖完？

六．解答题（满分30分，每小题6分）

26．（6分）如图是一块长方形铁皮（单位：厘米）．剪掉四个角上的正方形（阴影部分，每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成一个无盖的铁盒．求这个铁盒的容积．（铁皮厚度忽略不计）

27．（6分）如图是一个长方体的展开图，求围成的长方体的体积．

28．（6分）一块长方体铁皮，长30厘米，宽25厘米，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

29．（6分）一个长方体鱼缸，从里面量长5分米、宽2分米、高3分米．把20升水注入这个鱼缸，鱼缸里的水深多少分米？

30．（6分）一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）

北师大版五下第四单元长方体（二）单元题9

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：立方厘米

（厘米）

答：此时水面高度是3.2厘米．

答案：．

2．解：1米厘米

（立方厘米）

答：这根木材原来的体积是600立方厘米．

答案：．

3．解：1分米厘米

（立方厘米）

（个

（厘米）

1000厘米米

答：可以排成10米．

答案：．

4．解：15厘米分米，6厘米分米

（分米）

答：它的长是2分米．

答案：．

5．解：（立方分米）

答：它的体积是729立方分米．

答案：．

6．解：

体积是8立方厘米的正方体，棱长是2厘米；

可以切成：（块．

答：能切成12块体积为8厘米的小正方体木块．

答案：．

7．解：①用10个正方体搭成；

②用12个正方体搭成；

③用10个正方体搭成；

④用11个正方体搭成；

答：体积相等的是①和③．

答案：．

8．解：，

答：它的体积扩大到原来的27倍．

答案：．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：

答案：0.007，0.48，12.5．

10．解：

（立方厘米）

答：这个茶叶盒的体积最大是1200立方厘米．

答案：1200．

11．解：0.7升立方厘米

（杯

答：能倒满6杯．

答案：6．

12．解：120升立方分米

（分米）

答：这个长方体容器的高是3分米．

答案：3．

13．解：3米分米

（立方分米）

答：这段长方体木材原来的体积是180立方分米．

答案：180．

14．解：（立方米）

答：工人师傅维修时需要填入60立方米土石，才能把路面恢复平整．

答案：60．

15．解：（分米）

（平方分米）

（立方分米）

答：它的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．

答案：54平方分米、27立方分米．

16．解：

（立方厘米）

答：剩下的体积是155立方厘米．

答案：155立方厘米．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．

所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．

答案：．

18．解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律：

一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍．

因此甲正方体的棱长是乙正方体的2倍，甲正方体的体积是乙正方体的8倍．这种说法是正确的．

答案：．

19．解：（立方分米）

答：体积是216立方分米．

所以，原题说棱长是的正方体，体积是是错误．

答案：．

20．解：（立方厘米）

8立方厘米平方厘米，

答案：．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．解：表面积：

（平方厘米）

体积：

（立方厘米）

答：长方体的表面积是516平方厘米，体积是720立方厘米．

表面积：（平方厘米）

体积：（立方厘米）

答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．

五．应用题（满分24分，每小题6分）

22．解：原来长方体的长和宽都是：

（厘米）

原来长方体的高是：

（厘米）

原来长方体的体积是：

（立方厘米）

答：这个长方体的体积是112立方厘米．

23．解：

（平方分米）

（立方分米）

128立方分米升

答：做这个油箱至少需要160平方分米铁皮，能装128升油．

24．解：（1）

（立方分米）

60立方分米升

答：这个油箱最多能装60升汽油．

（2）（千米）

答：这箱油最多可以供汽车行驶750千米．

25．解：

（天

答：这个村40天可以挖完．

六．解答题（满分30分，每小题6分）

26．解：剪裁之后，再折起来的长方体的高为，长为，宽为，

（立方厘米）

（毫升）

答：这个长方体的容积是192毫升．

27．解：

（立方厘米）

答：围成的长方体的体积是80立方厘米．

28．解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积是1500立方厘米．

29．解：20升立方分米

（分米）

答：鱼缸里的水深2分米．

30．解：设锻成的钢材有多长米．

答：锻成的钢材有多长2.4米．