初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解课文配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了乘法公式有哪些，复习引入，a2-9，探究新知，x2-3x，ma+mb+mc，m2-16，x2-6x+9，a3-a，xx-1等内容，欢迎下载使用。

1.整式乘法有几种形式?
(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式
(1)平方差公式 (2)完全平方公式
3.计算:(1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2 (4)(a-3b)2
=3a2-6ab+3ac
=a2+4ab+4b2
=a2-6ab+9b2
问题：993-99能被100整除这个吗？
所以，993-99能被100整除.
想一想: 993-99还能被哪些整数整除?
根据左面算式填空:(1) 3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=___________(3) m2-16=__________(4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=___________
计算下列各式:3x(x-1)= __,m(a+b+c) = ______,(3)(m+4)(m-4)= _____,(4)(x-3)2= ,(5)a(a+1)(a-1)= __,
a(a+1)(a-1)
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?
答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是 整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1) 的变形与上面的变形互为逆过程.
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
计算下列各式:(1) 3x(x-1)= __,(2) m(a+b+c) = ______ ,(3)(m+4)(m-4)= _____,(4)(x-3)2= ,(5)a(a+1)(a-1)= __,
想一想：由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.
x2-1 (x+1)(x-1)
x2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？
例 若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），求a，b的值.
解：∵x2+ax+b=a（x﹣2）（x+3） =ax2+ax-6a. ∴a=1，b=﹣6a=﹣6.
方法归纳：对于此类问题，掌握因式分解与整式乘法为互逆运算是解题关键，应先把分解因式后的结果乘开，再与多项式的各项系数对应比较即可.
下列多项式中，分解因式的结果为-(x+y)(x-y)的是（　　）A．x2﹣y2 B．﹣x2+y2C．x2+y2 D．﹣x2﹣y2
1．计算下列各式：(1)(a＋b)(a－b)＝__________；(2)(a＋b)2＝______________；(3)8y(y＋1)＝__________；(4)a(x＋y＋1)＝__________．根据上面的算式将下列多项式进行因式分解：(5)ax＋ay＋a；　　　　(6)a2－b2；(7)a2＋2ab＋b2; (8)8y2＋8y.
(5)ax＋ay＋a＝a(x＋y＋1)．(6)a2－b2＝(a＋b)(a－b)．(7)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.(8)8y2＋8y＝8y(y＋1)．
2. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x＋n，则x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，即x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，
∴故另一个因式为x－7，m的值为－21.问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．
设另一个因式为x＋a，则2x2＋3x－k＝(2x－5)(x＋a)，即2x2＋3x－k＝2x2＋(2a－5)x－5a，∴故另一个因式为x＋4，k的值为20.
3. 计算: 7652×17－2352 ×17 解: 7652×17－2352 ×17 =17(7652 －2352)=17(765+235)(765 －235) =17 ×1000 ×530=9010000
4. 20042+2004能被2005整除吗?
解: ∵20042+2004=2004(2004+1) =2004 ×2005 ∴ 20042+2004能被2005整除