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2020-2021学年第十二章 欧姆定律四 欧姆定律的应用测试题
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这是一份2020-2021学年第十二章 欧姆定律四 欧姆定律的应用测试题，共30页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。
12.4 欧姆定律的应用
一．选择题（共20小题）
1．已知R2＜R1，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D。
【解析】因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，两电阻串联时总电阻最大，两电阻并联时总电阻最小，
由I＝可知，两电阻并联时，电路中的电流最大。
2．如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A．电压表测R2两端电压
B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0
D．R1、R2电阻之比2：1
【答案】D。
【解析】ABD、由图知，开关闭合后，电阻R1、R2串联，电压表并联在端的电压，测量电阻R1两端的电压，其大小U1＝2V；电阻R2两端的电压U2＝U﹣U1＝3V﹣2V＝1V，
因为两电阻串联，所以由欧姆定律可知I＝＝，
则R1：R2＝U1：U2＝2V：1V＝2：1；故AB错、D正确；
C、若开关断开，电压表通过电阻R2接在电源上，测量电源电压，示数不为0，故C错。
3．如图所示，是小明测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，电流表的示数为I2．则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx＝ B．Rx＝
C．Rx＝R0 D．Rx＝R0
【答案】D。
【解析】由电路图可知，当只闭合开关S1时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，则I0＝I2；
当闭合开关S1和S2时，R0与Rx并联，电流表测干路电流，即I＝I1，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R0的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过Rx的电流：Ix＝I﹣I0＝I1﹣I2，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝IxRx＝I0R0，即（I1﹣I2）Rx＝I2R0，
解得：Rx＝。
4．高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图所示的计重秤原理图，以下说法正确的是（ ）
A．称重表其实是一个电压表
B．电路中的R1是没有作用的
C．当车辆越重时，R连入电路的阻值越大
D．当车辆越重时，称重表的示数越大
【答案】D。
【解析】A．称重表与电阻串联，应为电流表，故A错误；
B．当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R1，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路中的R1具有保护称重表的作用，故B错误；
CD．当车辆越重时，滑片向下滑，R连入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，由I＝可知，电路的电流越大，称重表的示数越大，故C错误、D正确。
5．如图所示的电路中，电阻R2的阻值为15Ω．当开关S1、S2闭合时，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.2A．下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值为10Ω
B．S1、S2闭合时，通过电阻R1的电流为0.5A
C．S1、S2闭合时，电流表A1测量的是R1的电流
D．开关S2断开时，电流表A2示数为0.5A
【答案】A。
【解析】（1）当开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路电流，故C错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I2R2＝0.2A×15Ω＝3V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：
I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，故B错误；
则电阻R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，故A正确；
（2）开关S2断开时，R1被断路，电路为R2的简单电路，电流表A2测通过R2的电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，电流表A2示数为0.2A，故D错误。
6．用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（ ）
A．用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω
B．用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω
C．如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A
D．如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A
【答案】D。
【解析】A．由图象可知，用电器甲电阻的I﹣U图象为过原点的倾斜直线，则用电器甲的电阻不变，
由图象可知，当U甲＝5V时通过的电流I甲＝0.5A，
由I＝可得，用电器甲的电阻R甲＝＝＝10Ω，故A错误；
B．由图象可知，当用电器乙可得的电压分别为1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V时，
对应的电流分别为0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A，
由R＝可得，对应的电阻分别为30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω，
所以，用电器乙的电阻随着电流增大而变小，故B错误；
C．如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时，
用电器甲电阻两端的电压U甲′＝IR甲＝0.43A×10Ω＝4.3V，
由图象可知，用电器乙两端的电压大于4.5V，
则电源的电压大于4.3V+4.5V＝8.8V，
所以，如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流不可能是0.43A，故C错误；
D．因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时，它们两端的电压均为4V，
由图象可知，通过两电阻的电流分别为I甲′＝0.4A、I乙′＝0.25A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I′＝I甲′+I乙′＝0.4A+0.25A＝0.65A，故D正确。
7．如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图象（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（ ）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
【答案】B。
【解析】A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由I＝的变形式R＝可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确；
B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I＝0.2A、U甲＝1V、U乙＝2V时，电压U为3V，此时乙的电阻R乙＝＝＝10Ω，故B错误；
C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U＝2V、I甲＝0.4A、I乙＝0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确；
D．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。
8．如图所示，电源电压U保持不变，电阻R为定值电阻。如果再给R连接一个电阻，接入电路中，使电路消耗电功率的增加量较小，可行的是（ ）
A．给R串联一个较小的电阻 B．给R串联一个较大的电阻
C．给R并联一个较小的电阻 D．给R并联一个较大的电阻
【答案】D。
【解析】由题知，要电路消耗电功率增大，电源电压U保持不变，由电功率公式P＝可知，应减小电路的总电阻，结合串、并联电路电阻的特点可知，需要并联一个电阻；由于电路消耗电功率的增加量较小，所以由P＝可知，需要并联一个较大的电阻；
9．如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（ ）
A．＝，＝ B．＝，＝
C．＝，＝ D．＝，＝
【答案】D。
【解析】当开关S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
已知R1：R2＝2：1，则R1＝2R2，
设电源的电压为U，则此时电压表的示数U1＝U，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表示数I1＝+＝+＝，
当开关S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I2＝＝＝，
此时电压表示数：U2＝I2R1＝×2R2＝，
所以，＝＝，＝＝，故ABC错误、D正确。
10．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是（ ）
A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B．滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D．电源电压为10V
【答案】D。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1、R2的电流之比为1：1，故A错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝0.25A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4A，
则电源的电压：
U＝I′（R1+R2）＝0.4A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，故C错误、D正确；
滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为：
U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3，故B错误。
11．地磅工作时，重物越重，电表的示数就越大。下列四幅电路图中，R′是滑动变阻器，R是定值电阻。其中符合地磅工作原理的是（ ）
A. B． C． D．
【答案】B。
【解析】A、由图知，定值电阻R和滑动变阻器R′串联，电流表测电路中的电流；
重物越重时，滑片向下滑动，变阻器R′接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，则电流表读数变小，不符合电表示数越大的要求，故A错误；
B、由图知，定值电阻R和滑动变阻器R′串联，电压表测定值电阻R两端的电压；
重物越重时，滑片向下滑动，变阻器R′接入电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，则定值电阻R两端电压变大，即电压表示数变大，故B正确；
C、由图知，电流表把变阻器R′短路，电流不经过R′，所以无论重物怎么变化，电流表的读数都不变，故C错误；
D、由图知，电压表串联接入电路，电压表相当于测电源电压，所以无论重物怎么变化，电压表的读数都不变，故D错误；
12．如图是物理兴趣小组设计的四个测量身高的电路图，身高仪都由电压表改装而成。能实现身高越高身高仪示数越大且刻度均匀的电路是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】A、两电阻串联，电压表测滑片下方电阻丝两端的电压，身高越高（滑片上移），与电压表并联部分的电阻越大，由串联分压的规律可知，电压表的示数越大；
因电压表与滑片串联，且电压表可看做断路，所以变阻器始终以最大阻值接入电路，滑片移动时，电路总电阻不变，电源电压不变，所以电路中电流不变，由UV＝IR滑下可知，电压表的示数与滑片下方电阻丝的阻值成正比，所以刻度是均匀的，故A符合题意；
B、两电阻串联，电压表测滑片上方电阻丝两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越小，但电路总电阻不变，电源电压不变，所以电路电流不变；由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以身高越高，电压表示数越小并且刻度是均匀的。故B不符合题意；
C、两电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越大，滑动变阻器接入电路电阻变大，电路总电阻变大；电源电压不变，所以电路电流变小，由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，由U＝IR知，身高越高，电压表示数越大，但刻度是不均匀的。故C不符合题意；
D、两电阻串联，电压表测R0两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越大，滑动变阻器接入电路电阻变大，电路总电阻变大；电源电压不变，所以电路电流变小，由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以身高越高，由U＝IR知，滑动变阻器两端电压越大，R0两端电压即电压表示数越小且刻度是不均匀的。故D不符合题意。
13．在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图象。根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比
C．当导体甲两端的电压为2V时，通过导体甲的电流为 0.2A
D．将两导体并联后接在 3V的电源上时，干路中的电流为 0.6A
【答案】B。
【解析】A、由图象，当通过甲、乙的电流都0.3A时，乙两端电压大于甲两端电压，由R＝可知乙的电阻大于甲，故A错误；
B、由图象可知，通过导体乙的电流与两端的电压成正比例函数，即通过导体乙的电流与两端的电压成正比，故B正确；
C、当导体甲两端的电压为2V时，从图象中读出2V时，通过甲的电流为0.4A，故C错误；
D、由并联电路的电压特点可知，当导体甲与乙并联后接入电路后它们的电压相等，当UA＝UB＝3V时，IA＝0.6A，IB＝0.3A，干路中的电流I＝IA+IB＝0.6A+0.3A＝0.9A，故D错误。
14．如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻不变，阻值为7.2Ω
B．小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快
C．小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小
D．小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大
【答案】D。
【解析】A、根据图象可知，流过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，故小灯泡的电阻不是一个定值，故A错误。
B、通过小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越慢，故B错误，
C、小灯泡的电阻与温度有关，小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故C错误，
D、小灯泡的电压增大时，电流也增大，根据公式P＝UI可知，小灯泡的实际功率随电压的增大而增大，故D正确。
15．如图电路，电源电压恒定，R1＝12ΩR2＝6ΩR3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为（ ）
A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A
【答案】C。
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3），
当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
Ib＝＝＝＝0.6A+，
当R3＝0时，Ib＝0.6A+＝1.2A，
当R3→∞时，Ib＝0.6A，
由R3是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知C符合。
16．如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2（R1＞R2）接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P﹣U图象，如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P﹣U图象③．则图象①所对应的电阻和图象③所在的区域分别是（ ）
A．R1和Ⅰ B．R1和Ⅲ C．R2和Ⅰ D．R2和Ⅲ
【答案】C。
【解析】根据乙图中①②图象可知，当两电阻分别接入电路后两端电压相同时，①中的功率大于②中的功率，即P1＞P2，
又因为功率P＝，以及R1＞R2，当两电阻分别接入电路后两端电压相同时，电阻较小的R2功率大于电阻R1的功率，所以图象①对应的电阻是R2；
如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，首先根据并联电路中总电阻的求解：＝+，可得并联之后A、B间的电阻要小于R1，同时也小于R2，
同理，根据功率P＝可知，在A、B间电压相同时，两电阻并联后电阻最小，那么此时的功率应该最大，则图象应该在①的上方，所以图象③所在的区域应在Ⅰ区域；
17．如图是小敏设计的汽车尾气中CO排放量的检测电路。当CO浓度高于某一设定值时，电铃发声报警。图中气敏电阻R1阻值随CO浓度的增大而减小。下列说法正确的是（ ）
A．电铃应接在A和C之间
B．当CO浓度升高，电磁铁磁性减弱
C．用久后，电源电压U1会减小，报警时CO最小浓度比设定值高
D．为使该检测电路在CO浓度更低时报警，可将R2的滑片向下移
【答案】C。
【解析】AB、图中气敏电阻R1阻值随CO浓度的增大而减小，由欧姆定律，控制电路的电流增大，电磁铁磁性增强，衔铁被吸下，因CO浓度高于某一设定值时，电铃发声报警，故电铃应接在B、D之间，AB错误；
C、用久后，电源电压U1会减小，由欧姆定律，只有当R1阻值变小时，控制电路才能达到衔铁被吸下的最小电流，即报警时CO最小浓度比设定值高，C正确；
D、在CO浓度越低电阻越大，因控制电路衔铁被吸下的最小电流不变，由欧姆定律和电阻的串联，I＝，即减小变阻器的电阻，故将R2的滑片向上移，D错误。
18．某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④都可以
【答案】C。
【解析】由图知，
①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电流从电压表负接线柱流入，造成电压表指针向左偏转，故不能测出Rx阻值。
19．如图所示，电源电压U＝2V不变，R＝4Ω，虚线框内所有电阻均未知。闭合开关，电流表示数为1A．如果用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，则电流表示数将变为（ ）
A．2A B．1.5A C．1.2A D．0.5A
【答案】B。
【解析】由I＝可得，并联的总电阻：
R并＝＝＝2Ω，
虚线框内所有电阻的等效电阻为R′，由并联电路电阻的特点：
＝+，代入数据，＝+，
解得R′＝4Ω；
用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，此时并联的总电阻R″：
＝+，代入数据，＝+，
解得，R″＝Ω，
电流表示数将变为：
I′＝＝＝1.5A，
20．小华设计了一种输液提示器，能在护士站观察到药液量的变化。当袋中药液量减少时，为使电压表示数随之减小，符合要求的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C。
【解析】当袋中药液量减少时，整个药液袋的重力减小，对弹簧的拉力减小，弹簧的伸长量减小，所以滑片会向上移动；
A、由图可知，变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压；
当袋中药液量减少时，滑片的上移不会改变变阻器连入电路的电阻，则电路中的电流不变，变阻器两端的电压不变，即电压表的示数也不变，故A不符合要求；
B、由图可知，变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压；
当袋中药液量减少时，滑片向上移动，变阻器连入电路的电阻变大，根据串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B不符合要求；
C、由图可知，变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压；
当袋中药液量减少时，滑片向上移动，变阻器连入电路的电阻变小，根据串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故C符合要求；
D、由图可知，变阻器与灯泡并联，电压表测量电源电压，
由于电源电压不变，所以，当袋中药液量减少时，电压表的示数不变，故D不符合要求。
二．填空题（共5小题）
21．某段金属丝两端电压为6V时，通过的电流为0.3A；当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流为 0.2 A；当该金属丝两端电压降为0V时，它的电阻为 20 Ω。
【答案】0.2；20。
【解析】由I＝可得，该金属丝的电阻：R＝＝＝20Ω，因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当该金属丝两端电压降为4V时或降为0V时，该金属丝的阻值仍为20Ω不变，当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流：I′＝＝＝0.2A。
22．将电阻R与10Ω电阻串联后接到3V电源上，通过R的电流为0.1A，则R＝ 20 Ω．若R两端电压为0，则R＝ 20 Ω。
【答案】20；20。
【解析】（1）由题意可知，电阻R与10Ω电阻R1串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，电路中的总电阻：R总＝＝＝＝30Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R的阻值：R＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
（2）因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以，若R两端电压为0，则R仍为20Ω不变。
23．如电路图。已知电源电压恒定，定值电阻R1的阻值，当将电压表接在a、b两端时其示数为U1，当电压表接在b、c两端时其示数为U2，则可求出电阻的阻值Rx＝ ，电源电压为U＝ U1+U2 。
【答案】；U1+U2。
【解析】当将电压表接在a、b两端时，电压表的示数为U1，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I＝，当电压表接在b、c两端时，电压表的示数为U2，则未知电阻的阻值：Rx＝＝＝，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝U1+U2。
24．如图所示电路，电源电压恒定为3V，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开，电流表示数为0.6A，R1阻值为 5 Ω；S2闭合，S1、S3断开，电压表示数为 2 V；S1、S3闭合，S2断开，电流表示数为 0.6 A。
【答案】5；2；0.6。
【解析】（1）由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R1连入电路中，电流表测R1的电流，
由I＝可得R1阻值为：
R1＝＝＝5Ω；
（2）由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表电路的电流，电压表测量电阻R2两端的电压，
由串联电路电阻特点知：R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω，
则电流表示数：
I′＝＝＝0.2A，
电阻R2两端的电压：U2＝I′R2＝0.2A×10Ω＝2V；
（3）由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测R1的电流，
由并联电路电压特点知：U＝U1＝U2＝3V，
R1的电流：I1＝＝＝0.6A。
25．如图电路中，电源电压不变，变阻器最大阻值R2＝20Ω，闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表的最小示数为0.3A，而电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，则电阻R1＝ 30 Ω，电源电压为 15 V，电路中的最大电流为 0.5 A。
【答案】30；15；0.5。
【解析】（1）两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，当变阻器最大阻值R2＝20Ω时，由电阻的串联，电路的电阻最大，由欧姆定律，电路的最小电流为：I小＝。
即0.3A＝﹣﹣﹣﹣①，
由欧姆定律U＝IR，此时电压表V1的示数最小，U1小＝0.3A×R1，
当P移动到最左端时，为R1的简单电路，此时电压表V1的最大示数为电源电压U；
因电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，故有：
＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：
R1＝30Ω；
电源电压为U＝15V；
（2）当P移动到最左端时，为R1的简单电路，电路的电阻最小，电路最大电流为：
I大＝＝＝0.5A。
三．实验探究题（共5小题）
26．如图甲是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量，其中浮子应用了 漂浮 条件。如果把量程足够大的电压表改装成油量表，要求油量增加时，电压表的读数也增加，电压表应接在甲图中 c和b 两端（按图中所标示字母填写）。
小军在以上设计的启发下，设计了一种测量体重的装置（如乙图所示），当没有测体重时，滑片P在图中绝缘体处，绝缘体使电路 切断 （选填“切断”或“接通”），电路中R1的作用是 保护电路 ，在称量过程中，弹簧（在弹性限度内）的弹性势能随称量物体的重力增大而 增大 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】漂浮；c和b；切断；保护电路；增大。
【解析】（1）浮子应用了漂浮条件；
（2）油量增加时，浮子受到的浮力也变大，杠杆顺时针转动，变阻器连入电路的电阻变小，由分压原理，变阻器的电压变小，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压变大，要求电压表的读数也增加，故电压表应接在甲图中c他b两端；
（3）当没有测体重时，滑片P在图中绝缘体处，绝缘体使电路切断；
（4）电路中R1串联在电路中起保护电路的作用；
（5）在称量过程中，当体重逐渐增加时，在杠杆的作用下滑片上移，弹簧伸长长度变大，根据影响弹性势能的因素，故弹簧（在弹性限度内）的弹性势能随称量物体的重力增大而增大。
27．电流表的内阻很小，通常情况下可忽略不计，小明探究电流表的电阻值时，如图甲所示，他先将20Ω的定值电阻接入电源电压6V（电压保持不变）的电路中，电路中的电流为0.3A；他将电流表接入电路中，如图乙所示，测得电流却是0.29A。
（1）电流表的内阻为 0.69 Ω．电流表接入电路后，R两端的电压变化了 0.20 （保留小数点后二位数字）
（2）当电流通过电流表时，电流表的指针发生偏转，其工作原理是 通电导体在磁场中受力而运动 。
【答案】（1）0.69；0.20；（2）通电导体在磁场中受力而运动。
【解析】（1）由I＝得，接入电流表后，电路的总电阻：R总＝＝＝Ω，
则电流表的内阻为：RA＝R总﹣R＝Ω﹣20Ω＝Ω≈0.69Ω，
此时定值电阻R两端的电压：UR＝I′R＝0.29A×20Ω＝5.8V，
则R两端的电压变化了：△U＝U﹣UR＝6V﹣5.8V＝0.20V。
（2）当电流通过电流表时，电流表的指针发生偏转，这是因为电流表内部的通电导体在磁场中受力而运动，即其工作原理是通电导体在磁场中受力而运动。
28．温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米2，均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值为10欧，电源电压U0恒为6伏，保护电阻R0为14欧，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级
一级
二级
三级
四级
五级
六级
风速v（米/秒）
0.3～1.5
1.6～3.3
3.4～5.4
5.5～7.9
8.0～10.7
10.8～13.8
风压p（帕）
0.055～1.4
1.6～6.8
7.2～18
18.9～39
40～72
72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻 不变 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）
（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
【答案】（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻不变；
（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为五级；
（3）如下图所示。
【解析】（1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R0串联，所以电路的总电阻不变；
（2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压，
根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为：
I＝＝＝0.25A，
当电压表示数U为2伏时，由欧姆定律可得，AP段电阻丝的阻值：
RAP＝＝＝8Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，
故AP段电阻丝的长度：LAP＝×20cm＝16cm，
由图乙知，此时弹簧的弹力F＝14N，
此时风对挡风板的压强（风压）为：p＝＝＝70Pa；
由表知，此时风力为五级；
（3）由图丙可知，风速最大时，原来电压表最大示数为2.5V，
由欧姆定律可得，AP段电阻丝的最大电阻为：
R′AP＝＝＝10Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，故弹簧的压缩长度为20cm，
由图乙知，此时弹力F′＝14N+＝17.5N；
若换成了阻值为5欧的电阻，电路中的电流：
I′＝＝＝0.4A，
因电压表量程为0﹣3V，故电压表最大示数为3V，由欧姆定律可得，AP的最大电阻为：
RAP″＝＝＝7.5Ω，
此时AP段电阻丝的长度：L′AP＝×20cm＝15cm，
弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线，由图乙可知F与x的关系为F＝ N/cm×x，
则当L′AP＝15cm，弹簧的弹力F′＝N/cm×15cm＝13.12N；
因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比，
故有＝，
解得此时的最大风速：v＝0.86v大，
即：U＝3V时，v＝0.86v大，可在图象中描出Q点，
此时风速v与电压表示数U的大致关系曲线，如下面红色曲线所示：
29．热敏电阻用来测量温度的变化，灵敏度较高。某实验小组利用热敏电阻将一电流表改装为温度计，实验电路如图所示。实验室提供的实验器材有：电流表（量程为0.6A），学生电源输出电压恒为24V），滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω），滑动变阻器R2（最大阻值为50Ω），单刀双掷开关，用防水绝缘材料包裹的热敏电阻RT，导线若干。已知该热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系为RT＝2t﹣10（Ω），实验步骤如下：
a．按照电路图连接好实验器材；
b．为不烧坏电流表，将滑动变阻器的滑片P调节到a端；然后将单刀双掷开关掷于c端，调节滑片P，使电流表指针指在满刻线位置，并在以后的操作中使滑片P位置不变；
c．将单刀双掷开关掷于d端，根据热敏电阻的阻值随温度变化的关系，计算出电流表刻度盘各个电流值对应的温度值，重新标注刻度盘，改装成温度计；
d．在容器中倒入适量的热水，随着热水温度的下降，读岀对应的温度值。
（1）根据实验要求，电路中的滑动变阻器应选 R2 （选填“R1”或“R2”）。
（2）该温度计能够测量的温度不能低于 5 ℃；当电流表示数为0.24A时，对应的温度值为 35 ℃；热水温度t与电流I之间的函数关系式为t＝ ﹣15 ℃。
（3）改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的 右 （选填“左”或“右”）侧。
【答案】（1）R2；（2）5；35；﹣15；（3）右。
【解析】（1）将滑片P调节到a端且单刀双掷开关掷于c端时，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，
由电流表的量程可知，电流表指针指在满刻线位置时电路中的电流I大＝0.6A，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R滑＝＝＝40Ω，即滑动变阻器的最大阻值应不小于40Ω，
所以，电路中的滑动变阻器应选R2；
（2）①因热敏电阻的阻值不能小于零，
所以，由热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系RT＝2t﹣10（Ω）可知，该温度计能够测量的温度不能低于5℃；
②将单刀双掷开关掷于d端时，滑动变阻器与RT串联，电流表测电路中的电流，
当电流表示数为0.24A时，电路的总电阻：
R总＝＝＝100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，RT的阻值：
RT＝R总﹣R滑＝100Ω﹣40Ω＝60Ω，
对应的温度值t＝（℃）＝（℃）＝35℃；
③当电路中的电流为I时，电路的总电阻R总＝，则RT的阻值RT＝R总﹣R滑＝﹣R滑，
对应的温度值t＝（℃）＝（℃）＝（℃）＝﹣15（℃）；
（3）由t＝﹣15（℃）可知，当I＝0.6A时，t＝5℃，则改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的右侧。
30．若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？
针对这一实际问题，某物理兴趣小组模拟真实情景，运用“建模”思想进行了研究：用两条足够长的电阻丝模拟输电线（每条电阻丝单位长度阻值为r），将导线连在电阻丝A处模拟输电线短路，如图1甲所示。他们把一个电源（电压恒为U0）、一个定值电阻（阻值为R0）和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图1乙所示。检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线B端的两接线柱相连，从而构成检测电路。通过读取盒内电压表的示数、经过计算得知短路处到B端的距离。
请你解答如下问题：
（1）在图1乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图；
（2）根据你设计的检测电路，推导出AB间距离L与电压表示数U的关系式：
（3）进一步研究发现，当电压表的量程为0～时，如果短路位置改变，需考虑测量值超电压表量程的可能。于是在检测盒中增加两个单刀双掷开关（符号），通过操作这两个开关来改变电压表的连接，完成检测。请在改进后的检测盒内画出元件连接情况的电路图（如图2所示）。
【答案】见解析
【解析】（1）把一个电源、一个定值电阻和与引出到盒外的两根导线串联一起，电压表可以测量外部电路两端的电压，也可以测量定值电阻两端的电压：故如下图中的两种连接分式；
（2）图1中：R0两端的电压U′＝U0﹣U；
则电流I＝＝，
则AB之间的电阻为R＝＝＝，
所以AB的长度L＝×＝×＝；
图2中：电流I＝，AB之间的电压UAB＝U0﹣U；
则AB之间的电阻为R＝＝＝，
所以AB的长度L＝×＝×＝；
（3）当电压表的量程为0～时，如果短路位置改变，超过电压表量程时，可以改变电压表的测量对象，即可电压表在电阻R0与导线AB之间转换即可。如下图：
答：（1）如下图中的两种连接分式；
（2）图1中：AB的长度L＝；
图2中：AB的长度L＝；
（3）如下图：
四．计算题（共4小题）
31．如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”。在A、B 间接入规格为“12V 12W”的灯泡L，闭合开关，当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光。求：
（1）灯泡L正常工作时电阻；
（2）电源电压；
（3）取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0，要求R0接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器R能使电流表示数达到0.4A，求R0的取值范围。（提示：太大或太小会导致无论如何调节滑动变阻器电路中电流均不能达到0.4A）。
【答案】见解析
【解析】（1）由P＝UI＝可得，灯泡L正常工作时电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
I＝＝＝1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+IR＝12V+1A×6Ω＝18V；
（3）取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0后，调节滑动变阻器R能使电流表示数达到0.4A，
此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝45Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，R0的阻值最大，此时其阻值R0＝R总＝45Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R0的阻值最小，此时其阻值R0＝R总﹣R大＝45Ω﹣30Ω＝15Ω，
则R0的取值范围为15Ω～45Ω。
答：（1）灯泡L正常工作时电阻为12Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）R0的取值范围为15Ω～45Ω。
32．在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1安”字样。闭合电键S，电压表示数为5伏。
①求通过电阻R1的电流I1。
②求通电10秒钟后，电流通过电阻R1做的功W1。
③移动滑动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大为3，求电压表最大示数和最小示数的差值△U1。
【答案】见解析
【解析】①根据电路图可知，电压表测量R1两端的电压，又因为R1＝10Ω，
所以通过电阻R1的电流：
I1＝＝＝0.5A；
②通电10秒钟后，电流通过电阻R1做的功：
W1＝U1I1t＝5V×0.5A×10s＝25J。
③电源电压和电压表示数的比值最大为3，因电源电压12V，此时应为电压表最小值，＝3，故UV小＝4V；
滑动变阻器R2上标有“1A”字样，表示变阻器允许通过的最大电流为1A，即电路的最大电流为1A，由欧姆定律，此时电压表示数的最大值：
U1′＝I′R1＝1A×10Ω＝10V，
电压表示数的最大值和最小值的差值应为：
△U1＝10V﹣4V＝6V。
答：①通过电阻R1的电流I1＝0.5A；
②通电10s做功为25焦。
③电压表示数的最大值和最小值的差值6V。
33．某同学设计了一个利用如图1所示的电路来测量海水的深度，其中R1＝2Ω是一个定值电阻，R2是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m2的面承受海水压力。（设海水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）当电流表示数为0.2A时，求压敏电阻R2的阻值；
（2）如图2所示，当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强；
（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？
【答案】见解析
【解析】（1）由I＝可得，当电流表示数为0.2A时电路的总电阻：
R总＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压敏电阻R2的阻值：
R2＝R总﹣R2＝30Ω﹣2Ω＝28Ω；
（2）当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，由图2可知，压敏电阻受到的压力F＝4×104N，
此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：
p＝＝＝2×106Pa；
（3）当电流表的示数I′＝0.6A时，使用此方法能测出海水的深度最大，
此时电路的总电阻：
R总′＝＝＝10Ω，
此时压敏电阻的阻值：
R2′＝R总′﹣R2＝10Ω﹣2Ω＝8Ω，
由图2可知，压敏电阻受到的压力F′＝10×104N，
此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：
p′＝＝＝5×106Pa，
由p＝ρgh可得，使用此方法能测出海水的最大深度：
h＝＝＝500m。
答：（1）当电流表示数为0.2A时，压敏电阻R2的阻值为28Ω；
（2）当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，压敏电阻R2所在深度处的海水压强为2×106Pa；
（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是500m。
34．某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为50kg，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压和定值电阻R2的阻值。
（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N？
【答案】见解析
【解析】（1）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此图象a为电压表V1示数变化图象，图象b为电压表V2示数变化图象；
因为电压表测量R1两端电压，所以据图象a可得：U1＝4V，I1＝4A；
由I＝可得，R1＝＝＝1Ω；
（2）因为电压表V2测量压力传感器和R1两端总电压，所以由图象b可知，当U2＝10V时，I2＝1A；U2′＝4V，I2′＝4A；
根据欧姆定律和图象b可得：
U＝10V+1A×R2 ①
U＝4V+4A×R2 ②
联立①②可得：电源电压U＝12V，
定值电阻的阻值：R2＝2Ω；
（3）分析可知，当传感器电阻变为0时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最大，由图象可得：Imax＝4A，
由图丙可得弹簧对运动员的弹力：F弹为800N，
所受合力：F＝F弹﹣G＝F弹﹣mg＝800N﹣50kg×10N/kg＝300N。
答：（1）定值电阻R1的阻值为1Ω。
（2）电源电压为12V，定值电阻R2的阻值为2Ω。
（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为300N。
12.4 欧姆定律的应用
一．选择题（共20小题）
1．已知R2＜R1，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D。
【解析】因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，两电阻串联时总电阻最大，两电阻并联时总电阻最小，
由I＝可知，两电阻并联时，电路中的电流最大。
2．如图所示，电源电压为3V保持不变，闭合开关，电压表示数为2V．下列选项符合题意的是（ ）
A．电压表测R2两端电压
B．R1、R2组成并联电路
C．若开关断开，电压表示数为0
D．R1、R2电阻之比2：1
【答案】D。
【解析】ABD、由图知，开关闭合后，电阻R1、R2串联，电压表并联在端的电压，测量电阻R1两端的电压，其大小U1＝2V；电阻R2两端的电压U2＝U﹣U1＝3V﹣2V＝1V，
因为两电阻串联，所以由欧姆定律可知I＝＝，
则R1：R2＝U1：U2＝2V：1V＝2：1；故AB错、D正确；
C、若开关断开，电压表通过电阻R2接在电源上，测量电源电压，示数不为0，故C错。
3．如图所示，是小明测量未知电阻Rx的实验电路，电源电压不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当闭合开关S1和S2时，电流表的示数为I1；当只闭合开关S1时，电流表的示数为I2．则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是（ ）
A．Rx＝ B．Rx＝
C．Rx＝R0 D．Rx＝R0
【答案】D。
【解析】由电路图可知，当只闭合开关S1时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，则I0＝I2；
当闭合开关S1和S2时，R0与Rx并联，电流表测干路电流，即I＝I1，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R0的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过Rx的电流：Ix＝I﹣I0＝I1﹣I2，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝IxRx＝I0R0，即（I1﹣I2）Rx＝I2R0，
解得：Rx＝。
4．高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图所示的计重秤原理图，以下说法正确的是（ ）
A．称重表其实是一个电压表
B．电路中的R1是没有作用的
C．当车辆越重时，R连入电路的阻值越大
D．当车辆越重时，称重表的示数越大
【答案】D。
【解析】A．称重表与电阻串联，应为电流表，故A错误；
B．当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R1，会造成电源短路，烧坏电源和电流表，因此电路中的R1具有保护称重表的作用，故B错误；
CD．当车辆越重时，滑片向下滑，R连入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，由I＝可知，电路的电流越大，称重表的示数越大，故C错误、D正确。
5．如图所示的电路中，电阻R2的阻值为15Ω．当开关S1、S2闭合时，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.2A．下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的阻值为10Ω
B．S1、S2闭合时，通过电阻R1的电流为0.5A
C．S1、S2闭合时，电流表A1测量的是R1的电流
D．开关S2断开时，电流表A2示数为0.5A
【答案】A。
【解析】（1）当开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路电流，故C错误；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I2R2＝0.2A×15Ω＝3V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：
I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A，故B错误；
则电阻R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，故A正确；
（2）开关S2断开时，R1被断路，电路为R2的简单电路，电流表A2测通过R2的电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，电流表A2示数为0.2A，故D错误。
6．用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（ ）
A．用电器甲电阻不变，大小为0.1Ω
B．用电器乙电阻随着电流增大而变大，最大值为10Ω
C．如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流是0.43A
D．如果把这两个用电器并联接在4V的电源上，干路中的电流是0.65A
【答案】D。
【解析】A．由图象可知，用电器甲电阻的I﹣U图象为过原点的倾斜直线，则用电器甲的电阻不变，
由图象可知，当U甲＝5V时通过的电流I甲＝0.5A，
由I＝可得，用电器甲的电阻R甲＝＝＝10Ω，故A错误；
B．由图象可知，当用电器乙可得的电压分别为1.5V、2.5V、4V、4.5V、5V时，
对应的电流分别为0.05A、0.1A、0.25A、0.35A、0.5A，
由R＝可得，对应的电阻分别为30Ω、25Ω、16Ω、12.9Ω、10Ω，
所以，用电器乙的电阻随着电流增大而变小，故B错误；
C．如果把这两个用电器串联且电路中的电流为0.43A时，
用电器甲电阻两端的电压U甲′＝IR甲＝0.43A×10Ω＝4.3V，
由图象可知，用电器乙两端的电压大于4.5V，
则电源的电压大于4.3V+4.5V＝8.8V，
所以，如果把这两个用电器串联接在6V的电源上，电路中的电流不可能是0.43A，故C错误；
D．因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，如果把这两个用电器并联接在4V的电源上时，它们两端的电压均为4V，
由图象可知，通过两电阻的电流分别为I甲′＝0.4A、I乙′＝0.25A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I′＝I甲′+I乙′＝0.4A+0.25A＝0.65A，故D正确。
7．如图（a）所示是电阻甲和乙的I﹣U图象（b）、（c）是它们的部分电路连接示意图，下列说法错误的是（ ）
A．当电阻乙两端电压为2.5V时，它的阻值和甲的阻值相等
B．图（b）中，当电压U为3V时，乙的电阻为5Ω
C．图（c）中，当电压U为2V时，干路总电流为0.6A
D．图（c）中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小
【答案】B。
【解析】A．由图（a）可知，当电阻甲、乙两端电压为2.5V时，通过两者的电流均为0.5A，则由I＝的变形式R＝可知，电阻甲、乙的阻值相等，故A正确；
B．图（b）中，两电阻串联，由图（a）可知，当电路中的电流I＝0.2A、U甲＝1V、U乙＝2V时，电压U为3V，此时乙的电阻R乙＝＝＝10Ω，故B错误；
C．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，当电压U＝2V、I甲＝0.4A、I乙＝0.2A时，干路总电流为0.6A，故C正确；
D．图（c）中，两电阻并联，由图（a）可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小，故D正确。
8．如图所示，电源电压U保持不变，电阻R为定值电阻。如果再给R连接一个电阻，接入电路中，使电路消耗电功率的增加量较小，可行的是（ ）
A．给R串联一个较小的电阻 B．给R串联一个较大的电阻
C．给R并联一个较小的电阻 D．给R并联一个较大的电阻
【答案】D。
【解析】由题知，要电路消耗电功率增大，电源电压U保持不变，由电功率公式P＝可知，应减小电路的总电阻，结合串、并联电路电阻的特点可知，需要并联一个电阻；由于电路消耗电功率的增加量较小，所以由P＝可知，需要并联一个较大的电阻；
9．如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2．已知R1：R2＝2：1，则（ ）
A．＝，＝ B．＝，＝
C．＝，＝ D．＝，＝
【答案】D。
【解析】当开关S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，
已知R1：R2＝2：1，则R1＝2R2，
设电源的电压为U，则此时电压表的示数U1＝U，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表示数I1＝+＝+＝，
当开关S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I2＝＝＝，
此时电压表示数：U2＝I2R1＝×2R2＝，
所以，＝＝，＝＝，故ABC错误、D正确。
10．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是（ ）
A．滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B．滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C．滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D．电源电压为10V
【答案】D。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1、R2的电流之比为1：1，故A错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I（R1+R2）＝0.25A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4A，
则电源的电压：
U＝I′（R1+R2）＝0.4A×（10Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，故C错误、D正确；
滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为：
U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3，故B错误。
11．地磅工作时，重物越重，电表的示数就越大。下列四幅电路图中，R′是滑动变阻器，R是定值电阻。其中符合地磅工作原理的是（ ）
A. B． C． D．
【答案】B。
【解析】A、由图知，定值电阻R和滑动变阻器R′串联，电流表测电路中的电流；
重物越重时，滑片向下滑动，变阻器R′接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，则电流表读数变小，不符合电表示数越大的要求，故A错误；
B、由图知，定值电阻R和滑动变阻器R′串联，电压表测定值电阻R两端的电压；
重物越重时，滑片向下滑动，变阻器R′接入电路的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中电流变大，则定值电阻R两端电压变大，即电压表示数变大，故B正确；
C、由图知，电流表把变阻器R′短路，电流不经过R′，所以无论重物怎么变化，电流表的读数都不变，故C错误；
D、由图知，电压表串联接入电路，电压表相当于测电源电压，所以无论重物怎么变化，电压表的读数都不变，故D错误；
12．如图是物理兴趣小组设计的四个测量身高的电路图，身高仪都由电压表改装而成。能实现身高越高身高仪示数越大且刻度均匀的电路是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】A、两电阻串联，电压表测滑片下方电阻丝两端的电压，身高越高（滑片上移），与电压表并联部分的电阻越大，由串联分压的规律可知，电压表的示数越大；
因电压表与滑片串联，且电压表可看做断路，所以变阻器始终以最大阻值接入电路，滑片移动时，电路总电阻不变，电源电压不变，所以电路中电流不变，由UV＝IR滑下可知，电压表的示数与滑片下方电阻丝的阻值成正比，所以刻度是均匀的，故A符合题意；
B、两电阻串联，电压表测滑片上方电阻丝两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越小，但电路总电阻不变，电源电压不变，所以电路电流不变；由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以身高越高，电压表示数越小并且刻度是均匀的。故B不符合题意；
C、两电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越大，滑动变阻器接入电路电阻变大，电路总电阻变大；电源电压不变，所以电路电流变小，由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，由U＝IR知，身高越高，电压表示数越大，但刻度是不均匀的。故C不符合题意；
D、两电阻串联，电压表测R0两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越大，滑动变阻器接入电路电阻变大，电路总电阻变大；电源电压不变，所以电路电流变小，由于串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以身高越高，由U＝IR知，滑动变阻器两端电压越大，R0两端电压即电压表示数越小且刻度是不均匀的。故D不符合题意。
13．在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图象。根据图象，下列说法正确的是（ ）
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比
C．当导体甲两端的电压为2V时，通过导体甲的电流为 0.2A
D．将两导体并联后接在 3V的电源上时，干路中的电流为 0.6A
【答案】B。
【解析】A、由图象，当通过甲、乙的电流都0.3A时，乙两端电压大于甲两端电压，由R＝可知乙的电阻大于甲，故A错误；
B、由图象可知，通过导体乙的电流与两端的电压成正比例函数，即通过导体乙的电流与两端的电压成正比，故B正确；
C、当导体甲两端的电压为2V时，从图象中读出2V时，通过甲的电流为0.4A，故C错误；
D、由并联电路的电压特点可知，当导体甲与乙并联后接入电路后它们的电压相等，当UA＝UB＝3V时，IA＝0.6A，IB＝0.3A，干路中的电流I＝IA+IB＝0.6A+0.3A＝0.9A，故D错误。
14．如图所示是小灯泡的电流与其两端电压的关系图象，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻不变，阻值为7.2Ω
B．小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越快
C．小灯泡的电阻与其两端电压有关，随电压的增大而减小
D．小灯泡的实际功率与其两端电压有关，随电压的增大而增大
【答案】D。
【解析】A、根据图象可知，流过小灯泡的电流与其两端电压不成正比，故小灯泡的电阻不是一个定值，故A错误。
B、通过小灯泡的电流随其两端电压的增大而增加得越来越慢，故B错误，
C、小灯泡的电阻与温度有关，小灯泡的电阻随温度的升高而增大，故C错误，
D、小灯泡的电压增大时，电流也增大，根据公式P＝UI可知，小灯泡的实际功率随电压的增大而增大，故D正确。
15．如图电路，电源电压恒定，R1＝12ΩR2＝6ΩR3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.6A，接b时电流表的示数可能为（ ）
A．0.3 A B．0.6 A C．0.9 A D．1.2 A
【答案】C。
【解析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1与R3串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝Ia（R1+R3）＝0.6A×（12Ω+R3），
当闭合开关S1，单刀双掷开关S2接接b时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
Ib＝＝＝＝0.6A+，
当R3＝0时，Ib＝0.6A+＝1.2A，
当R3→∞时，Ib＝0.6A，
由R3是定值电阻可知，0.6A＜Ib＜1.2A，结合选项可知C符合。
16．如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2（R1＞R2）接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P﹣U图象，如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P﹣U图象③．则图象①所对应的电阻和图象③所在的区域分别是（ ）
A．R1和Ⅰ B．R1和Ⅲ C．R2和Ⅰ D．R2和Ⅲ
【答案】C。
【解析】根据乙图中①②图象可知，当两电阻分别接入电路后两端电压相同时，①中的功率大于②中的功率，即P1＞P2，
又因为功率P＝，以及R1＞R2，当两电阻分别接入电路后两端电压相同时，电阻较小的R2功率大于电阻R1的功率，所以图象①对应的电阻是R2；
如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，首先根据并联电路中总电阻的求解：＝+，可得并联之后A、B间的电阻要小于R1，同时也小于R2，
同理，根据功率P＝可知，在A、B间电压相同时，两电阻并联后电阻最小，那么此时的功率应该最大，则图象应该在①的上方，所以图象③所在的区域应在Ⅰ区域；
17．如图是小敏设计的汽车尾气中CO排放量的检测电路。当CO浓度高于某一设定值时，电铃发声报警。图中气敏电阻R1阻值随CO浓度的增大而减小。下列说法正确的是（ ）
A．电铃应接在A和C之间
B．当CO浓度升高，电磁铁磁性减弱
C．用久后，电源电压U1会减小，报警时CO最小浓度比设定值高
D．为使该检测电路在CO浓度更低时报警，可将R2的滑片向下移
【答案】C。
【解析】AB、图中气敏电阻R1阻值随CO浓度的增大而减小，由欧姆定律，控制电路的电流增大，电磁铁磁性增强，衔铁被吸下，因CO浓度高于某一设定值时，电铃发声报警，故电铃应接在B、D之间，AB错误；
C、用久后，电源电压U1会减小，由欧姆定律，只有当R1阻值变小时，控制电路才能达到衔铁被吸下的最小电流，即报警时CO最小浓度比设定值高，C正确；
D、在CO浓度越低电阻越大，因控制电路衔铁被吸下的最小电流不变，由欧姆定律和电阻的串联，I＝，即减小变阻器的电阻，故将R2的滑片向上移，D错误。
18．某同学设计了以下四种电路，其中电源电压不变且未知，R0是已知阻值的定值电阻。在实验中不拆改电路的情况下，能够测量出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．①②③④都可以
【答案】C。
【解析】由图知，
①只闭合S1时，电路是只有R0的基本电路，电流表测量通过R0的电流I0；再闭合S2，两只电阻并联，电流表测量干路电流I，根据电源电压不变列式I0R0＝（I﹣I0）Rx可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
②只闭合S2时，两电阻串联，电流表测电路中电流I1；两开关都闭合时只有R0接入电路中，电流表测此时电路中电流I0，根据电源电压不变列式I1（R0+Rx）＝I 0R 0可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
③闭合开关S、S2，两只电阻串联，电压表测量电源电压为U；闭合S，断开S2，闭合S1，电压表测量电阻R0两端电压U0，根据电路电流相等列式＝可求出Rx的阻值，故能测出Rx阻值；
④闭合开关S，S1接1，两只电阻串联，电压表测量R0两端电压为U0；S1接2，电流从电压表负接线柱流入，造成电压表指针向左偏转，故不能测出Rx阻值。
19．如图所示，电源电压U＝2V不变，R＝4Ω，虚线框内所有电阻均未知。闭合开关，电流表示数为1A．如果用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，则电流表示数将变为（ ）
A．2A B．1.5A C．1.2A D．0.5A
【答案】B。
【解析】由I＝可得，并联的总电阻：
R并＝＝＝2Ω，
虚线框内所有电阻的等效电阻为R′，由并联电路电阻的特点：
＝+，代入数据，＝+，
解得R′＝4Ω；
用一个2Ω的定值电阻替换R，虚线框内的电阻均保持不变，此时并联的总电阻R″：
＝+，代入数据，＝+，
解得，R″＝Ω，
电流表示数将变为：
I′＝＝＝1.5A，
20．小华设计了一种输液提示器，能在护士站观察到药液量的变化。当袋中药液量减少时，为使电压表示数随之减小，符合要求的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C。
【解析】当袋中药液量减少时，整个药液袋的重力减小，对弹簧的拉力减小，弹簧的伸长量减小，所以滑片会向上移动；
A、由图可知，变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压；
当袋中药液量减少时，滑片的上移不会改变变阻器连入电路的电阻，则电路中的电流不变，变阻器两端的电压不变，即电压表的示数也不变，故A不符合要求；
B、由图可知，变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压；
当袋中药液量减少时，滑片向上移动，变阻器连入电路的电阻变大，根据串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B不符合要求；
C、由图可知，变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压；
当袋中药液量减少时，滑片向上移动，变阻器连入电路的电阻变小，根据串联电路的分压特点可知，变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故C符合要求；
D、由图可知，变阻器与灯泡并联，电压表测量电源电压，
由于电源电压不变，所以，当袋中药液量减少时，电压表的示数不变，故D不符合要求。
二．填空题（共5小题）
21．某段金属丝两端电压为6V时，通过的电流为0.3A；当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流为 0.2 A；当该金属丝两端电压降为0V时，它的电阻为 20 Ω。
【答案】0.2；20。
【解析】由I＝可得，该金属丝的电阻：R＝＝＝20Ω，因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当该金属丝两端电压降为4V时或降为0V时，该金属丝的阻值仍为20Ω不变，当该金属丝两端电压降为4V时，通过它的电流：I′＝＝＝0.2A。
22．将电阻R与10Ω电阻串联后接到3V电源上，通过R的电流为0.1A，则R＝ 20 Ω．若R两端电压为0，则R＝ 20 Ω。
【答案】20；20。
【解析】（1）由题意可知，电阻R与10Ω电阻R1串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I＝可得，电路中的总电阻：R总＝＝＝＝30Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R的阻值：R＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
（2）因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以，若R两端电压为0，则R仍为20Ω不变。
23．如电路图。已知电源电压恒定，定值电阻R1的阻值，当将电压表接在a、b两端时其示数为U1，当电压表接在b、c两端时其示数为U2，则可求出电阻的阻值Rx＝ ，电源电压为U＝ U1+U2 。
【答案】；U1+U2。
【解析】当将电压表接在a、b两端时，电压表的示数为U1，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I＝，当电压表接在b、c两端时，电压表的示数为U2，则未知电阻的阻值：Rx＝＝＝，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝U1+U2。
24．如图所示电路，电源电压恒定为3V，R2＝10Ω，当S1闭合，S2、S3断开，电流表示数为0.6A，R1阻值为 5 Ω；S2闭合，S1、S3断开，电压表示数为 2 V；S1、S3闭合，S2断开，电流表示数为 0.6 A。
【答案】5；2；0.6。
【解析】（1）由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R1连入电路中，电流表测R1的电流，
由I＝可得R1阻值为：
R1＝＝＝5Ω；
（2）由电路图知，当S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电流表电路的电流，电压表测量电阻R2两端的电压，
由串联电路电阻特点知：R＝R1+R2＝5Ω+10Ω＝15Ω，
则电流表示数：
I′＝＝＝0.2A，
电阻R2两端的电压：U2＝I′R2＝0.2A×10Ω＝2V；
（3）由电路图知，当S1、S3闭合，S2断开时，R1与R2并联，电流表测R1的电流，
由并联电路电压特点知：U＝U1＝U2＝3V，
R1的电流：I1＝＝＝0.6A。
25．如图电路中，电源电压不变，变阻器最大阻值R2＝20Ω，闭合开关S，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表的最小示数为0.3A，而电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，则电阻R1＝ 30 Ω，电源电压为 15 V，电路中的最大电流为 0.5 A。
【答案】30；15；0.5。
【解析】（1）两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，当变阻器最大阻值R2＝20Ω时，由电阻的串联，电路的电阻最大，由欧姆定律，电路的最小电流为：I小＝。
即0.3A＝﹣﹣﹣﹣①，
由欧姆定律U＝IR，此时电压表V1的示数最小，U1小＝0.3A×R1，
当P移动到最左端时，为R1的简单电路，此时电压表V1的最大示数为电源电压U；
因电压表V1的最大示数与最小示数之比为5：3，故有：
＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：
R1＝30Ω；
电源电压为U＝15V；
（2）当P移动到最左端时，为R1的简单电路，电路的电阻最小，电路最大电流为：
I大＝＝＝0.5A。
三．实验探究题（共5小题）
26．如图甲是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量，其中浮子应用了 漂浮 条件。如果把量程足够大的电压表改装成油量表，要求油量增加时，电压表的读数也增加，电压表应接在甲图中 c和b 两端（按图中所标示字母填写）。
小军在以上设计的启发下，设计了一种测量体重的装置（如乙图所示），当没有测体重时，滑片P在图中绝缘体处，绝缘体使电路 切断 （选填“切断”或“接通”），电路中R1的作用是 保护电路 ，在称量过程中，弹簧（在弹性限度内）的弹性势能随称量物体的重力增大而 增大 （填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】漂浮；c和b；切断；保护电路；增大。
【解析】（1）浮子应用了漂浮条件；
（2）油量增加时，浮子受到的浮力也变大，杠杆顺时针转动，变阻器连入电路的电阻变小，由分压原理，变阻器的电压变小，根据串联电路电压的规律，定值电阻的电压变大，要求电压表的读数也增加，故电压表应接在甲图中c他b两端；
（3）当没有测体重时，滑片P在图中绝缘体处，绝缘体使电路切断；
（4）电路中R1串联在电路中起保护电路的作用；
（5）在称量过程中，当体重逐渐增加时，在杠杆的作用下滑片上移，弹簧伸长长度变大，根据影响弹性势能的因素，故弹簧（在弹性限度内）的弹性势能随称量物体的重力增大而增大。
27．电流表的内阻很小，通常情况下可忽略不计，小明探究电流表的电阻值时，如图甲所示，他先将20Ω的定值电阻接入电源电压6V（电压保持不变）的电路中，电路中的电流为0.3A；他将电流表接入电路中，如图乙所示，测得电流却是0.29A。
（1）电流表的内阻为 0.69 Ω．电流表接入电路后，R两端的电压变化了 0.20 （保留小数点后二位数字）
（2）当电流通过电流表时，电流表的指针发生偏转，其工作原理是 通电导体在磁场中受力而运动 。
【答案】（1）0.69；0.20；（2）通电导体在磁场中受力而运动。
【解析】（1）由I＝得，接入电流表后，电路的总电阻：R总＝＝＝Ω，
则电流表的内阻为：RA＝R总﹣R＝Ω﹣20Ω＝Ω≈0.69Ω，
此时定值电阻R两端的电压：UR＝I′R＝0.29A×20Ω＝5.8V，
则R两端的电压变化了：△U＝U﹣UR＝6V﹣5.8V＝0.20V。
（2）当电流通过电流表时，电流表的指针发生偏转，这是因为电流表内部的通电导体在磁场中受力而运动，即其工作原理是通电导体在磁场中受力而运动。
28．温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米2，均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值为10欧，电源电压U0恒为6伏，保护电阻R0为14欧，电压表量程0～3伏。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙所示。无风时，滑片P在A处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。
风级
一级
二级
三级
四级
五级
六级
风速v（米/秒）
0.3～1.5
1.6～3.3
3.4～5.4
5.5～7.9
8.0～10.7
10.8～13.8
风压p（帕）
0.055～1.4
1.6～6.8
7.2～18
18.9～39
40～72
72.9～119
表中风压p是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻 不变 。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）
（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速v与电压表示数U的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻R0损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速v与电压表示数U的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点Q。
【答案】（1）在滑片P左移的过程中，电路的总电阻不变；
（2）当电压表示数U为2伏时，风速仪所测的风为五级；
（3）如下图所示。
【解析】（1）因电压表接在滑片上且电压表在电路中相当于断路，所以，电流要流经全部电阻丝，在滑片P左移的过程中，始终是全部电阻丝与电阻R0串联，所以电路的总电阻不变；
（2）由图知，电压表测滑片以右电阻丝的电压，
根据串联电阻的规律和欧姆定律可得，电路中的电流为：
I＝＝＝0.25A，
当电压表示数U为2伏时，由欧姆定律可得，AP段电阻丝的阻值：
RAP＝＝＝8Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，
故AP段电阻丝的长度：LAP＝×20cm＝16cm，
由图乙知，此时弹簧的弹力F＝14N，
此时风对挡风板的压强（风压）为：p＝＝＝70Pa；
由表知，此时风力为五级；
（3）由图丙可知，风速最大时，原来电压表最大示数为2.5V，
由欧姆定律可得，AP段电阻丝的最大电阻为：
R′AP＝＝＝10Ω，
因均匀电阻丝AB长为20cm，阻值为10Ω，故弹簧的压缩长度为20cm，
由图乙知，此时弹力F′＝14N+＝17.5N；
若换成了阻值为5欧的电阻，电路中的电流：
I′＝＝＝0.4A，
因电压表量程为0﹣3V，故电压表最大示数为3V，由欧姆定律可得，AP的最大电阻为：
RAP″＝＝＝7.5Ω，
此时AP段电阻丝的长度：L′AP＝×20cm＝15cm，
弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系为过原点的直线，由图乙可知F与x的关系为F＝ N/cm×x，
则当L′AP＝15cm，弹簧的弹力F′＝N/cm×15cm＝13.12N；
因该挡风板所受的风力与风速的平方成正比，
故有＝，
解得此时的最大风速：v＝0.86v大，
即：U＝3V时，v＝0.86v大，可在图象中描出Q点，
此时风速v与电压表示数U的大致关系曲线，如下面红色曲线所示：
29．热敏电阻用来测量温度的变化，灵敏度较高。某实验小组利用热敏电阻将一电流表改装为温度计，实验电路如图所示。实验室提供的实验器材有：电流表（量程为0.6A），学生电源输出电压恒为24V），滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω），滑动变阻器R2（最大阻值为50Ω），单刀双掷开关，用防水绝缘材料包裹的热敏电阻RT，导线若干。已知该热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系为RT＝2t﹣10（Ω），实验步骤如下：
a．按照电路图连接好实验器材；
b．为不烧坏电流表，将滑动变阻器的滑片P调节到a端；然后将单刀双掷开关掷于c端，调节滑片P，使电流表指针指在满刻线位置，并在以后的操作中使滑片P位置不变；
c．将单刀双掷开关掷于d端，根据热敏电阻的阻值随温度变化的关系，计算出电流表刻度盘各个电流值对应的温度值，重新标注刻度盘，改装成温度计；
d．在容器中倒入适量的热水，随着热水温度的下降，读岀对应的温度值。
（1）根据实验要求，电路中的滑动变阻器应选 R2 （选填“R1”或“R2”）。
（2）该温度计能够测量的温度不能低于 5 ℃；当电流表示数为0.24A时，对应的温度值为 35 ℃；热水温度t与电流I之间的函数关系式为t＝ ﹣15 ℃。
（3）改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的 右 （选填“左”或“右”）侧。
【答案】（1）R2；（2）5；35；﹣15；（3）右。
【解析】（1）将滑片P调节到a端且单刀双掷开关掷于c端时，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，
由电流表的量程可知，电流表指针指在满刻线位置时电路中的电流I大＝0.6A，
由I＝可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R滑＝＝＝40Ω，即滑动变阻器的最大阻值应不小于40Ω，
所以，电路中的滑动变阻器应选R2；
（2）①因热敏电阻的阻值不能小于零，
所以，由热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系RT＝2t﹣10（Ω）可知，该温度计能够测量的温度不能低于5℃；
②将单刀双掷开关掷于d端时，滑动变阻器与RT串联，电流表测电路中的电流，
当电流表示数为0.24A时，电路的总电阻：
R总＝＝＝100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，RT的阻值：
RT＝R总﹣R滑＝100Ω﹣40Ω＝60Ω，
对应的温度值t＝（℃）＝（℃）＝35℃；
③当电路中的电流为I时，电路的总电阻R总＝，则RT的阻值RT＝R总﹣R滑＝﹣R滑，
对应的温度值t＝（℃）＝（℃）＝（℃）＝﹣15（℃）；
（3）由t＝﹣15（℃）可知，当I＝0.6A时，t＝5℃，则改装后的刻度盘的特点是低温刻度在刻度盘的右侧。
30．若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？
针对这一实际问题，某物理兴趣小组模拟真实情景，运用“建模”思想进行了研究：用两条足够长的电阻丝模拟输电线（每条电阻丝单位长度阻值为r），将导线连在电阻丝A处模拟输电线短路，如图1甲所示。他们把一个电源（电压恒为U0）、一个定值电阻（阻值为R0）和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图1乙所示。检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线B端的两接线柱相连，从而构成检测电路。通过读取盒内电压表的示数、经过计算得知短路处到B端的距离。
请你解答如下问题：
（1）在图1乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图；
（2）根据你设计的检测电路，推导出AB间距离L与电压表示数U的关系式：
（3）进一步研究发现，当电压表的量程为0～时，如果短路位置改变，需考虑测量值超电压表量程的可能。于是在检测盒中增加两个单刀双掷开关（符号），通过操作这两个开关来改变电压表的连接，完成检测。请在改进后的检测盒内画出元件连接情况的电路图（如图2所示）。
【答案】见解析
【解析】（1）把一个电源、一个定值电阻和与引出到盒外的两根导线串联一起，电压表可以测量外部电路两端的电压，也可以测量定值电阻两端的电压：故如下图中的两种连接分式；
（2）图1中：R0两端的电压U′＝U0﹣U；
则电流I＝＝，
则AB之间的电阻为R＝＝＝，
所以AB的长度L＝×＝×＝；
图2中：电流I＝，AB之间的电压UAB＝U0﹣U；
则AB之间的电阻为R＝＝＝，
所以AB的长度L＝×＝×＝；
（3）当电压表的量程为0～时，如果短路位置改变，超过电压表量程时，可以改变电压表的测量对象，即可电压表在电阻R0与导线AB之间转换即可。如下图：
答：（1）如下图中的两种连接分式；
（2）图1中：AB的长度L＝；
图2中：AB的长度L＝；
（3）如下图：
四．计算题（共4小题）
31．如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30Ω 1A”。在A、B 间接入规格为“12V 12W”的灯泡L，闭合开关，当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光。求：
（1）灯泡L正常工作时电阻；
（2）电源电压；
（3）取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0，要求R0接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器R能使电流表示数达到0.4A，求R0的取值范围。（提示：太大或太小会导致无论如何调节滑动变阻器电路中电流均不能达到0.4A）。
【答案】见解析
【解析】（1）由P＝UI＝可得，灯泡L正常工作时电阻：
RL＝＝＝12Ω；
（2）当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
I＝＝＝1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝UL+IR＝12V+1A×6Ω＝18V；
（3）取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0后，调节滑动变阻器R能使电流表示数达到0.4A，
此时电路中的总电阻：
R总＝＝＝45Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，R0的阻值最大，此时其阻值R0＝R总＝45Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R0的阻值最小，此时其阻值R0＝R总﹣R大＝45Ω﹣30Ω＝15Ω，
则R0的取值范围为15Ω～45Ω。
答：（1）灯泡L正常工作时电阻为12Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）R0的取值范围为15Ω～45Ω。
32．在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“1安”字样。闭合电键S，电压表示数为5伏。
①求通过电阻R1的电流I1。
②求通电10秒钟后，电流通过电阻R1做的功W1。
③移动滑动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大为3，求电压表最大示数和最小示数的差值△U1。
【答案】见解析
【解析】①根据电路图可知，电压表测量R1两端的电压，又因为R1＝10Ω，
所以通过电阻R1的电流：
I1＝＝＝0.5A；
②通电10秒钟后，电流通过电阻R1做的功：
W1＝U1I1t＝5V×0.5A×10s＝25J。
③电源电压和电压表示数的比值最大为3，因电源电压12V，此时应为电压表最小值，＝3，故UV小＝4V；
滑动变阻器R2上标有“1A”字样，表示变阻器允许通过的最大电流为1A，即电路的最大电流为1A，由欧姆定律，此时电压表示数的最大值：
U1′＝I′R1＝1A×10Ω＝10V，
电压表示数的最大值和最小值的差值应为：
△U1＝10V﹣4V＝6V。
答：①通过电阻R1的电流I1＝0.5A；
②通电10s做功为25焦。
③电压表示数的最大值和最小值的差值6V。
33．某同学设计了一个利用如图1所示的电路来测量海水的深度，其中R1＝2Ω是一个定值电阻，R2是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m2的面承受海水压力。（设海水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）当电流表示数为0.2A时，求压敏电阻R2的阻值；
（2）如图2所示，当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强；
（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？
【答案】见解析
【解析】（1）由I＝可得，当电流表示数为0.2A时电路的总电阻：
R总＝＝＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压敏电阻R2的阻值：
R2＝R总﹣R2＝30Ω﹣2Ω＝28Ω；
（2）当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，由图2可知，压敏电阻受到的压力F＝4×104N，
此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：
p＝＝＝2×106Pa；
（3）当电流表的示数I′＝0.6A时，使用此方法能测出海水的深度最大，
此时电路的总电阻：
R总′＝＝＝10Ω，
此时压敏电阻的阻值：
R2′＝R总′﹣R2＝10Ω﹣2Ω＝8Ω，
由图2可知，压敏电阻受到的压力F′＝10×104N，
此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：
p′＝＝＝5×106Pa，
由p＝ρgh可得，使用此方法能测出海水的最大深度：
h＝＝＝500m。
答：（1）当电流表示数为0.2A时，压敏电阻R2的阻值为28Ω；
（2）当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，压敏电阻R2所在深度处的海水压强为2×106Pa；
（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是500m。
34．某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为50kg，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：
（1）定值电阻R1的阻值。
（2）电源电压和定值电阻R2的阻值。
（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N？
【答案】见解析
【解析】（1）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此图象a为电压表V1示数变化图象，图象b为电压表V2示数变化图象；
因为电压表测量R1两端电压，所以据图象a可得：U1＝4V，I1＝4A；
由I＝可得，R1＝＝＝1Ω；
（2）因为电压表V2测量压力传感器和R1两端总电压，所以由图象b可知，当U2＝10V时，I2＝1A；U2′＝4V，I2′＝4A；
根据欧姆定律和图象b可得：
U＝10V+1A×R2 ①
U＝4V+4A×R2 ②
联立①②可得：电源电压U＝12V，
定值电阻的阻值：R2＝2Ω；
（3）分析可知，当传感器电阻变为0时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最大，由图象可得：Imax＝4A，
由图丙可得弹簧对运动员的弹力：F弹为800N，
所受合力：F＝F弹﹣G＝F弹﹣mg＝800N﹣50kg×10N/kg＝300N。
答：（1）定值电阻R1的阻值为1Ω。
（2）电源电压为12V，定值电阻R2的阻值为2Ω。
（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为300N。
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