专题02 复数（原卷版）

专题02 复数

一、单选题

1．（2022·河北深州市中学高三期末）已知复数（其中i为虚数单位，）在复平面内对应的点为，则实数a的值为（       ）

A．1 B．2 C． D．0

2．（2022·河北保定·高三期末）（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·河北张家口·高三期末）已知，则（       ）

A． B．

C． D．

4．（2021·福建·莆田二中高三期末）复数的模为1，其中为虚数单位，，则这样的一共有（       ）个.

A．9 B．10 C．11 D．无数

5．（2022·山东省淄博实验中学高三期末）设复数满足，则（       ）

A． B． C．1 D．

6．（2022·山东枣庄·高三期末）已知为虚数单位，则（       ）．

A．1 B． C．I D．

7．（2022·山东德州·高三期末）已知复数z满足，其中为虛数单位，则复数z在复平面内所对应的点在（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（2022·山东淄博·高三期末）已知复数z是纯虚数，是实数，则（       ）

A．－ B． C．－2 D．2

9．（2022·山东临沂·高三期末）已知复数，为虚数单位，则（       ）

A． B． C． D．

10．（2022·湖北武昌·高三期末）已知复数，则（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）已知复数数列满足，，，（为虚数单位），则（       ）

A． B． C． D．

12．（2022·湖北江岸·高三期末）已知，则（       ）

A． B． C． D．

13．（2022·湖北襄阳·高三期末）下面是关于复数（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（       ）

A． B．复数在复平面内对应点在直线上

C．的共轭复数为 D．的虚部为

14．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）复数，则（       ）

A． B． C． D．

15．（2022·湖北·高三期末）已知复数，则复数的共轭复数的模为（       ）

A． B． C．2 D．

16．（2022·湖北·恩施土家族苗族高中高三期末）若．设，则（       ）

A．2i B．2 C． D．

17．（2022·湖南常德·高三期末）已知复数z满足：，则（       ）

A． B． C．1 D．

18．（2022·湖南娄底·高三期末）复数在复平面内对应的点位于（       ）．

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

19．（2022·湖南郴州·高三期末）已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数（       ）

A． B． C． D．

20．（2022·广东揭阳·高三期末）复数满足为虚数单位，则的模为（       ）

A． B． C．1 D．

21．（2022·广东潮州·高三期末）已知i为虚数单位，复数，则z的虚部为（       ）

A．0 B．－1 C．－i D．1

22．（2022·广东罗湖·高三期末）已知复数（为虚数单位），则z的共轭复数（       ）

A． B． C． D．

23．（2022·广东清远·高三期末）已知i为虚数单位，复数z的共轭复数满足，则（       ）

A． B． C． D．

24．（2022·广东汕尾·高三期末）若复数z满足其中（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（       ）

A． B． C． D．

25．（2022·江苏通州·高三期末）（       ）

A．1 B．i C．－1 D．－i

26．（2022·江苏宿迁·高三期末）已知复数满足，则（       ）

A． B． C． D．

27．（2022·江苏扬州·高三期末）若复数z＝（为虚数单位），则它在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

28．（2022·江苏海安·高三期末）已知复数z满足(1－i)z＝2＋3i（i为虚数单位），则z＝（       ）

A．－＋i B．＋i

C．－i D．－－i

29．（2022·江苏如东·高三期末）已知复数z满足，则z＝（       ）

A．4＋3i B．4－3i C．3＋4i D．3－4i

30．（2022·江苏苏州·高三期末）设为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（       ）

A． B． C． D．

31．（2022·江苏无锡·高三期末）已知（为虚数单位，）为纯虚数，则（       ）

A． B． C． D．

二、多选题

32．（2022·河北唐山·高三期末）已知复数（且），是z的共扼复数，则下列命题中的真命题是（       ）

A． B． C． D．

33．（2022·山东莱西·高三期末）已知复数，为虚数单位，，则下列正确的为（       ）

A．若z是实数，则 B．复平面内表示复数z的点位于一条抛物线上

C． D．若，则

34．（2022·广东东莞·高三期末）已知复数，是的共轭复数，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

35．（2022·江苏如皋·高三期末）关于复数 (i为虚数单位)，下列说法正确的是（       ）

A．|z|＝1 B．z＋z2＝－1 C．z3＝－1 D．(z＋1)3＝i

36．（2022·江苏苏州·高三期末）下列命题正确的是（       ）

A．若为复数，则

B．若为向量，则

C．若为复数，且，则

D．若为向量，且，则

三、填空题

37．（2021·福建·莆田二中高三期末）设，记为不大于的最大整数，为不小于的最小整数．设集合,，则在复平面内对应的点的图形面积是______

38．（2022·广东佛山·高三期末）在复平面内，复数z对应的点的坐标是.则___________.

39．（2022·江苏常州·高三期末）是虚数单位，已知复数满足等式，则的模________．