安徽省中小学单元作业设计大赛-初中数学单元作业设计参考样例 练习


安徽省作业设计大赛

初中数学单元作业设计参考样例


一、单元信息

基本
学科
年级

学期

教材版本
单元名称

信息








数学
八年级

第二学期

沪科版
二次根式










单元








组织方


R 自然单元
□重组单元


式















序号
课时名称

对应教材内容








1
二次根式的概念与性质

第 16.1(P2-5)

课时





2
二次根式的乘法

第 16.2(P6-7)

信息





3
二次根式的除法Z

第 16.2(P7-9)








4
二次根式的乘除

第 16.2(P9-10)








5
二次根式的加减J

第 16.2(P10-12)












二、单元分析

（一）课标要求

了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、

减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。

课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；

掌握必要的运算（包括估算）技能。在“数学思考”方面指出：通过用代数式…

等表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识；体会通过合情推理探索

数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力；能独立思考，体会数

学的基本思想和思维方式。

（二）教材分析

1.知识网络



















1

2.内容分析

《二次根式》是《课标（2011 年版）》“数与代数”中“数与式”内容的最

后一章，是一类特殊实数的一般形式，主要研究二次根式的概念、性质和运算。

它是在学生已经学习了“平方根、算术平方根”“整式”“分式”等内容之后安

排的。知识结构上，遵循代数研究的一般路径（概念-性质-运算）；研究方法上，

让学生经历“具体情境抽象概念—研究特例归纳性质—运用性质解决问题”等活

动过程，渗透类比、特殊到一般和一般到特殊等研究问题的思想方法，发展数学

抽象、数学运算、数学推理等能力。

通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，

进一步感受“数式通性”和代数研究的一般路径，体现整体观念。同时，也为一

元二次方程、勾股定理、二次函数等内容的学习奠定基础。因此，本单元的学习

重点是：二次根式的性质和简单四则运算。

（三）学情分析

从学生的认知规律看：在“实数”一章，学生已经认识平方根、算术平方根的概念，以及运用“平方与开方”的互逆关系，求非负数的平方根、算术平方根；在“整式加减” “整式乘法与因式分解”“分式”等章中，学生又学习了式的运算法则及其运算律，感受到“数式通性”和代数研究的一般路径，这些学习都为二次根式的学习打下思想方法基础。

从学生的学习习惯、思维规律看：八年级（下）学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。因此，应加强二次根式与整式之间的联系的应用练习，强化运用“整式的运算法则”“乘法公式”等简化二次根式的运算，架通学生思维的“桥梁”，提升学生的数学运算、代数推理等能力。因此，本单元的学习难点是：灵活运用二次根式的性质，对二次根式进行化简和运算，培养学生的运算习惯和运算能力。

三、单元学习与作业目标

1.知道二次根式、最简二次根式的概念，通过作业练习加深对“被开方数为

非负数”的认识，提升学生的符号意识；

2.认识二次根式的性质（性质 1 和性质 2）和运算法则（性质 3 和性质 4），



2

会用它们进行二次根式的化简和简单的四则运算，培养学生思维的严谨性和良好

的运算习惯，提升运算能力和推理能力；

3.经历二次根式“概念”“性质”“法则”的应用过程，加深对新知的理解，

构建代数运算的大系统观，发展学生的数学思维能力。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题

量 3-4 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，

题量 3 大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：

















五、课时作业

第一课时（16.1 二次根式）

作业 1（基础性作业）

1.作业内容

（1）计算：① (
3)
2 ；








③√(-4)2；


②√22
；

æ
2
ö
2


2



æ

1
ö
2








































④ ç ±

÷
；
⑤ (2 2 ) ；
⑥ -
-


3
ç

÷


è
ø










è

2
ø


































（2）当 x 为怎样的实数时，下列各式有意义？







① x -1 ；




2 x +1 ；



③

；④
1 - 2x



②




-x

（3）已知实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示，






试化简


2
+ a -1 .













(a - 2 )















2.时间要求（10 分钟以内）

3.评价设计



3





作业评价表







评价指标

等级
备 注





A
B
C














A 等，答案正确、过程正确。

答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。




C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过










程错误、或无过程。











A 等，过程规范，答案正确。

答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。





C 等，过程不规范或无过程，答案错误。











A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。





C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。







综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评




价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。













4.作业分析与设计意图

作业第（1）题要求学生会用二次根式的性质进行化简，加深对性质的理解和运用。其中，第①④⑤小题考查学生对“性质 1”的理解，第②③⑥小题考查学生对“性质 2”的理解，作业评价时要关注学生对题中“符号”的处理和⑤题中两个“2”的认识；第（2）题讨论二次根式的被开方数中字母的取值范围，能够加深学生对二次根式定义的理解；第（3）题，需要学生先借助数轴直观的看


出实数


a


的范围（


1＜a＜2


），再运用性质 2 化简计算，检验学生对性质 2 理解



的同时，培养学生的几何直观和运算能力。

作业 2（发展性作业）

1.作业内容


（1）当


x


为怎样的实数时，下列各式有意义？



① x +1 ；2



（2）已知
27n





1




1

； ④

-





； ③

+

x - 1
1- x

②


2 - x




x +1

x - 3














是整数，求正整数 n 的最小值.



（3）要画出一个面积为 10 cm2 的长方形，使它的宽与长的比为 1:2，则它的长和宽各应取多少厘米？

2.时间要求（10 分钟）

3.评价设计


4





作业评价表







评价指标

等级
备注





A
B
C














A 等，答案正确、过程正确。

答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。




C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过










程错误、或无过程。











A 等，过程规范，答案正确。

答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。





C 等，过程不规范或无过程，答案错误。











A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。





C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。







综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评




价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。













4.作业分析与设计意图

作业第（1）题综合运用“分式”“二次根式”成立的条件，确定字母的取

值范围，加深学生对分式、二次根式概念的理解，同时增强对不等式（组）解法

的应用；第（2）题需要先把“被开方数 27n ”改为“ 9 ´3n ”，这样就能直观的

看出正整数
n
的最小值是 3，要求学生具有一定的观察能力和数学思维能力；第




（3）需要学生建立方程模型，运用算术平方根的意义解决问题，再次经历二次

根式概念的形成过程，加深对概念的理解，体会数学的应用价值。

第二课时（16.2(1)二次根式的乘法）

作业 1（基础性作业）


1.作业内容

（1）二次根式





(-2)
2








´ 6




的计算结果是________.






´



3


´ 2

；


2
8


（2）计算： ①
；
②
12
3

2
















③


6 1 2


´ æ - 1
ç
è 2



6



ö ÷ ø


.



（3）化简：①
72
；


2.时间要求（10 分钟）

3.评价设计



②
49


´ 36



；


③ 132 -122 ； ④ 4a3 .



作业评价表





5

评价指标

等级
备注





A
B
C














A 等，答案正确、过程正确。

答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。




C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过










程错误、或无过程。











A 等，过程规范，答案正确。

答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。





C 等，过程不规范或无过程，答案错误。











A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。





C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。







综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评




价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。














4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，逆用二次根式乘法法则将式子转化为




( -2)
2







´ 6




，再运用



性质 2 即可，考查学生对法则和性质的理解运用；第（2）题是乘法法则的直接应用，运算顺序是“先乘法，后化简”，也可以“先化简，后乘法”，培养学生多角度思考、解决问题的习惯。其中②③两题，要让学生明白运算顺序和运算方法，即二次根式前面的数字与数字相乘作为结果的“系数”，被开方数与被开方数相乘作为结果的被开方数，培养学生良好的运算习惯；第（3）题同第（1）题，逆用二次根式乘法法则解决问题。其中，第④小题，被开方数含有字母，需要学生能够主动发现“隐含条件”，进而对二次根式化简，培养学生的观察、思维能力，提升运算素养。

作业 2（发展性作业）


1.作业内容


（1）当 x 为怎样的实数时，式子
x ×
x - 3 =
x ( x - 3)
成立？






（2）在平面直角坐标系中，若点 P（x,y）在第二象限，试化简

（3）已知 a=√2，b=√3，试用含有 a,b 的代数式表示√24.

2.时间要求（10 分钟）

3.评价设计








x
2
y
3












.



作业评价表



6

评价指标

等级
备注





A
B
C














A 等，答案正确、过程正确。

答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。




C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过










程错误、或无过程。











A 等，过程规范，答案正确。

答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。





C 等，过程不规范或无过程，答案错误。











A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。





C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。







综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评




价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。













4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，巩固二次根式乘法法则成立的条件——被开方数是非负数（当然也是加深对二次根式概念的认识）；第（2）题，根据点在第二象限得出“横坐标 x＜0,纵坐标 y＞0”，再运用乘法法则和性质 2 化简即可，培养学生的

符号意识、抽象思维能力；第（3）题，逆用乘法法则化简“√24”（目标指向√2，

√3），目的在于引导学生根据问题条件和要求探究运算方向，寻求合理的运算


途径解决问题，从而培养学生的数学运算能力和创新意识。

第三课时（16.2(1)二次根式的除法）

作业 1（基础性作业）

1. 作业内容

（1）把下列二次根式化为最简二次根式：























4
















② 2.5 ；





①√12；







③








3




















































（2）计算：













②√
32×9
；



①√18
÷√2；

144

































3

1
















③
÷
；
④√3
1
÷√1
3








4
6



5
5
















④














72


6


（3）若长方形的面积为√40,宽为√5,求该长方形的长.

2.时间要求（10 分钟）



7

3.评价设计





作业评价表







评价指标

等级
备注





A
B
C














A 等，答案正确、过程正确。

答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。




C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过










程错误、或无过程。











A 等，过程规范，答案正确。

答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。





C 等，过程不规范或无过程，答案错误。











A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。





C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。







综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评




价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。













4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，灵活运用二次根式的乘除法则（逆用和正用）和性质对二

次根式化简，知道二次根式的化简也就是要把结果“化为最简二次根式”；第（2）

题，检验学生对二次根式除法法则的理解和运用。通过运算活动，让学生感受到

“二次根式的除法实质上就是转化为被开方数的除法运算”，加深对法则的理解，

提升运算技能和运算素养；第（3）题是二次根式在生活中的应用，其数学本质

仍是二次根式的除法。

作业 2（发展性作业）


1.作业内容

（1）化简：① 3 ；

6


2 ´ 27
（2）计算：① 3 4





②



¸ 12 ；






2x
；

2x



②
8

40

3












´ 5






③



； ③





-
45 y
2





.












3








20 y













a

¸
a

(b＞0)

2
8b2











（3）已知圆锥的体积V =4
3

2.时间要求（10 分钟）

3.评价设计

，高 h = 32 ，求它的底面积 S .



作业评价表




8

评价指标

等级
备注





A
B
C














A 等，答案正确、过程正确。

答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。




C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过










程错误、或无过程。











A 等，过程规范，答案正确。

答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。





C 等，过程不规范或无过程，答案错误。











A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。





C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。







综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评




价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。













4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，检验学生灵活运用二次根式的除法法则化简、运算的能力，

三小题在解法上灵活多样，能有效反映学生的思维水平。其中，后面两小题“被

开方数中含有字母”，通过运算活动，再次让学生感受到“字母和数一样能参与

运算”，体现“数式通性”；第（2）题的①②两小题，属于二次根式的乘除混

合运算，通过练习活动能够加深学生对乘除法则的理解，培养运算习惯，提升运

算能力。第③小题属于被开方数含字母的二次根式的除法运算和性质 2 的运用，

让学生感受到“数式运算”的一致性；第（3）题，需要学生根据圆锥的体积公

式建立方程模型，进而转化为二次根式的除法运算，提升应用意识。

第四课时（16.2(1)二次根式的乘除）

作业 1（基础性作业）


1.作业内容


（1）计算：① 4 ´ ( -5)2 ；


③ 16 ¸ 83 ´ 12 ；





② 18 ¸



④ 20




( -22


¸ 4 ¸




)；


5 .



（2）下列各式的化简对不对，为什么？




①
20




=




4
5




；




2
=
2

7
=
1



3
= 2

.

②
； ③

7 ； ④ 4
6

3
3
9
3

2



























② 5 2与4 3

（3）比较大小：①3 与√5
；




9

2.时间要求（10 分钟）

3.评价设计




作业评价表







评价指标

等级
备注





A
B
C














A 等，答案正确、过程正确。

答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。




C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过










程错误、或无过程。











A 等，过程规范，答案正确。

答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。





C 等，过程不规范或无过程，答案错误。











A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。





C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。







综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评




价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。













4.作业分析与设计意图

作业第（1）题，考查学生对二次根式的乘除法则和性质的灵活运用，同时，体会二次根式的运算和有理数类似，即乘除运算的顺序相同，体现整体性思想；第（2）题，从知识的角度看，检验学生对新知识学习的理解。从育人的角度看，通过判断、纠错，能培养学生的理性思维和科学精神；第（3）题是二次根式的

大小比较，解决问题的策略可以进行多维的思考。如第①小题，“估算√5”直

接比较，逆用性质把“3”转化为“√9”比较。渗透“估算”和“转化”思想，


培养学生的数学思维和理性精神。

作业 2（发展性作业）

1.作业内容


（1）比较大小： ①
5 -1
与0.5
；

2
















② 3 - 2与4 - 3




（2）仿照 20.5 =2 2 ´ 0.5 =4 ´0.5 =2 的做法，化简下列各式：





② 5
1

③ a -
1

①10 0.1 ；
；

5
a










（3）探究、发现与证明


10

①用“＞”“＜”或“=”填空：

2 + 3
_____
2 ´3
；
1 + 3
_____
1 ´3
；

2
2













2 +
4
_____
2 ´ 4

2











；



5 + 5
_____
5 ´5

2







；



6 + 8
_____
6 ´8

2







；



7 + 7
_____
7 ´7

2







.



②观察上式，你有什么发现？请用含 a, b(a

的结论写出来，并证明结论的正确性。

2.时间要求（10 分钟）

3.评价设计


> 0, b


>


0)


的式子，把你发现





作业评价表








评价指标

等级
备注







A
B
C
















A 等，答案正确、过程正确。


答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。





C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过












程错误、或无过程。













A 等，过程规范，答案正确。


答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。






C 等，过程不规范或无过程，答案错误。













A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。


解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。






C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。









综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评





价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。













4.作业分析与设计意图

第（1）题的第①小题，可以看成同分母（分母为 2）的大小比较，问题



转化为比较 5 -1与1的大小（当然也可以“估算比较”）。第②小题“估算比较”学生不易看出，需要学生改变思维方式，由“化简分母”改为“化简分子”，培养学生思维的灵活性；第（2）题，“仿写作业”能够培养学生良好的阅读思考、逆向思维等能力，提升直观想象、数学运算、逻辑推理等素养。其中，第③小题

a
是负数”这个“隐含条件”，加深对性质本质的理解；第（3）

需要学生挖掘“


题（基本不等式），考查数的大小比较，培养培养学生的运算、估算能力以及分析和解决问题的能力，渗透特殊到一般的数学思想，发展学生的直观想象、逻辑


11

推理等素养。

第五课时（16.2(2)二次根式的加减）

作业 1（基础性作业）

1.作业内容

（1）下列二次根式中，与是同类二次根式的为（ ）


A. 18
B.
12
C.
2
D.
9

3











（2）若最简二次根式 3
a +1

（3）计算: ①
1
+
5
；

2
2





③
(4
2 + 3
6 )¸




与







2
2



32
是同类二次根式，求 a 的值.

②8－2×(2＋2)；


； ④(5＋2)2－5(5＋2).




（4）一个三角形的底为 5 的面积.

2.时间要求（10 分钟）

3.评价设计


3


+3


5


，该边上的高为 5


3


-3


5


，求此三角形





作业评价表







评价指标

等级
备注





A
B
C














A 等，答案正确、过程正确。

答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。




C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过










程错误、或无过程。











A 等，过程规范，答案正确。

答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。





C 等，过程不规范或无过程，答案错误。











A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。





C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。







综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评




价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。













4.作业分析与设计意图

作业第（1）（2）题，意在考查学生对二次根式的化简和同类二次根式概念

的了解，知道判断同类二次根式的标准是“先将二次根式化为最简二次根式，再


12

看被开方数是否相同”，为二次根式的加减运算做准备；第（3）题的第①小题，

是二次根式的加法运算，运算中使学生感受到加法运算的本质——先化为最简二

次根式，再合并同类二次根式，渗透类比思想。其余三小题为二次根式的混合运

算，通过练习活动，让学生感受到“数式通性”的道理，培养运算习惯，提升运

算能力；第（4）题，需要学生根据三角形面积公式列出式子，然后运用“平方

差公式”运算，提升应用意识。

作业 2（发展性作业）


1.作业内容



（1）计算： (
5

（2）已知:
x =
1

2








+ 3 )(5 - 3 ) - (


(7 + 5 )， y





)
2

3 -1



= 1 ( 7
2








-






5 )








，求代数式








x
2










- xy +








y
2










的值.



（3）定义：若


P


=


a


+ b2


( a , b是自然数)


，则称


P


是“新数”.如果


P , Q


都



是“新数”.

① 说明

② 判断



( P

P ×



+ Q)也是“新数”；

Q 是不是“新数”，说明理由.



2.时间要求（10 分钟）

3.评价设计




作业评价表







评价指标

等级
备注





A
B
C














A 等，答案正确、过程正确。

答题的准确性



B 等，答案正确、过程有问题。




C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过










程错误、或无过程。











A 等，过程规范，答案正确。

答题的规范性



B 等，过程不够规范、完整，答案正确。





C 等，过程不规范或无过程，答案错误。











A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性



B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。





C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。







综合评价等级



AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评




价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。













4.作业分析与设计意图


13

作业第（1）题是“整式乘法公式”在二次根式运算中的应用。需要学生具有良好的运算素养和运算能力，并能将解决“数与式”运算的技能和思想方法正迁移；第（2）题，考查学生的观察、分析问题的能力，渗透“转化”“整体思想””；第（3）题，“新定义”问题，考查学生能否运用“新定义”解决问题的能力，培养学生的“符号意识”“代数运算”“代数推理”等能力。（说明：本题也体现“新定义”下的代数式在“加”“乘”运算中具有封闭性，可以让学生思考：在“减法”和“除法”运算中是否具有“封闭性”，培养学生的探究意识。）

六、单元质量检测作业

（一）单元质量检测作业内容

一、选择题（单项选择）


1.化简√(−2)2得（ ）


A. 2
B. −2
C. ±2
D. 4
2.下列根式中，是最简二次根式的是（
）
A. 1
B.
4
C. a2
D. a + b
2




3.若二次根式
2x + 6
有意义，则 x 的取值范围在数轴上表示为（












）



A． B． C.

4.下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（

A. 8与 3
B.
2与 12
C.
5与 15



D.

）


D.
75与 27






5.下列各式计算正确的是（ ）



A.√5-√3=√2 B.3+√2=3√2 C.√6÷√2=3

二、填空题






























6.函数�� =
√��−1
的自变量 x 的取值范围是_______；


��+1
















7.计算：
8





− 3√
1


＝_______．




− (√12
) × √6











√2
3




















2
=

8.若实数 a , b 满足 a - 1 + 3a + b - 1 = 0 ，则

4a + b



三、解答题


D.√6×√2=2√3










．





14

9.计算：
48 ¸ 3 -
1
´
12 +
24

2












10.若 2,4,
a 是某一个三角形的三边长，试化简







(2 - a )2







-
6 - a)
2









.



11.把两张面积都为 18 的正方形纸片各剪去一个面积为 2 的正方形，并把这两个正方形纸片按照如图的方式叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒，求这个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）.






















12.规律探究题

(1) 观察下列算式并完成填空：




1




2－1












①



＝






＝
2－1；

















2＋1
（ 2＋1）（ 2－1）





1
② ＝________＝________；3＋ 2


1
③ ＝________＝________＝________．4＋ 3


1
(2) 参考上面的式子，化简：. 5＋ 4

(3) 利用上面的规律计算：


1


1


1


1





＋




＋



＋…＋


.













2＋1

3＋
2
2＋
3














√2022+√2021










15

（二）单元质量检测作业属性表

序号
类型
对应单元
对应学习水平
难度
来源
完成时间

作业目标






了解
理解
应用














1
选择题
2

√

易
改编












2
选择题
1
√


易
原创












3
选择题
1
√


易
选编












4
选择题
2

√

易
选编












5
选择题
2

√

中
改编










30 分钟

6
填空题
1
√


中
原创











7
填空题
2、3

√

中
原创












8
填空题
2、3

√

中
原创












9
解答题
2、3

√

中
改编












10
解答题
2、3


√
较难
原创












11
解答题
2、3


√
较难
选编












12
解答题
1、2、3


√
较难
改编


























































过去的试卷作业设计（供比较）
2021新粤教粤科版科学六年级上册
期中测试卷及答案1
【先预览可编辑】
（时间60分钟，卷面分100分）
学号：__________班级_______姓名_______成绩_______
一、填空题（每空2分，共20分）
1.光源发出的光都是沿________传播的。
2.自然界中，空气中的______也会像三棱镜一样分解阳光z。
8.光碰到镜面改变了传播方向，被反射回去，形成______现象，光继续以______的形式传播。
4.杠杆是一种简单的机械，它有三个作用点，分别是______、______和支点j。
5.轮轴是由_____和_____组成且能一起转动的简单机械。
6、机械传动有多种形式，常见的有齿轮传动、______和______。
二、判断题（每题2分，共20分）
1.光是沿着直线传播的，只有镜子才能改变光的传播路线。（ ）
2.阳光可以分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。（ ）
3.平面镜可以让光线按原路返回。（ ）
4.理发店中的理发剪是一种省力工具。（ ）
5.起重机吊起千斤重物的地方运用了定滑轮。（ ）
6.齿数不同而齿轮组合运动，它们的转数和方向一样。（ ）
7.杠杆不一定都是直的。（ ）
8.简单机械又被人们习惯性地称为工具。 （ ）
9.螺丝钉的螺纹越密，使用起来越费力。（ ）
10.光是沿直线传播的，只有镜子才能改变光的传播路线z。（ ）
三、单项选题（每空2分，共20分）
1.月球离我们有多远，这个题时科学家用（ ）解决的。
A、光的直线传播 B、光的反射 C、光的传播速度
2.平面镜可以用来（ ）。
A、改变光的传播路线 B、放大字体 C、校正人们的视力j
3.在实验室，我们观察大阳光有几种颜色的光构成是利用的工具（ ）。
A、三棱镜 B、平面镜 C、放大镜
4.英国科学家（ ）证明了被称为“白光”的太阳光是由不同颜色的光所构成的。
A、瓦特 B、牛顿 C、达尔文
5.下列物体，不是光源的是（ ）。
A. 燃烧的蜡烛 B.月球 C.太阳
6.制作潜望镜的两块镜片都是（ ）。
A．平面镜 B．凹面镜 C．凸面镜
7. 拧螺丝钉时，我们选用（ ）最合适。
A. 螺丝刀 B. 剪刀 C.羊角锤
8.通常将国旗升到旗杆顶端，利用的是（ ）。
A. 斜面 B. 杠杆 C.滑轮
9.下列用具属于轮轴的是（ ）。
A.镊子 B.杆秤 C.阀门手轮
10下列事物，不属于斜面的是（ ）。
A.跷跷板 B.大桥两端的引桥 C.盘山公路

四、连线题（15分）

方向盘 滑轮
螺丝刀 杠杆
启瓶器 轮轴
升降机 斜面
盘山路


五、生活与实验题（25分）
1.看图分析（6分）
（1）右图中的简单机械是__________________。（4分）
（2）手在乙处用力，带动甲上面的钩码上升，需要用_________两个钩码的力。（3分）
A、大于 B、等于 C、小于
（3）如果小华在乙处也挂了两个物码，那么轮轴会怎样运动？（5分）
2.我们自己制作潜望镜，就会知道：
（1）潜望镜两块镜片的镜面应_________放置（3分）
（2）为了使看到的视野范围最大，两块镜片应与镜筒呈_________°角放置。（3分）
（3）潜望镜是利用了光碰到镜面会_________的原理，请将光的传播路线图画出来。（7分）




参考答案

一、填空
1.直线 2.小水滴 3. 光反射 直线 4.动力点 阻力点 5.轮 轴 6.带传动 链传动
二、判断题
1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.× 7.√ 8.√ 9.× 10.×
三、单项选题
1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. A 7. A 8. C 9. C 10. A
四、连线题


五、生活与实验题（只要合理即可）
1.（1）轮轴 （2）A
（3）轮轴会顺时针转动
2. （1）相对、平行 （2）45°角
（3）