数学七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法学案

这是一份数学七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法学案，共4页。学案主要包含了知识链接，自主学习，探究运用，巩固练习，延伸归纳，教学反思等内容，欢迎下载使用。

1.3.2有理数的减法
主备人
课型
新授
课时安排
1
总课时数
上课日期
教学目标
1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.
2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
教学重难点
1、重点：减法法则及运算；
2、难点：减法法则的理解和正确运算；
教学过程
教·学札记
一、知识链接（3分）
1、根据有理数加法法则填空：
（1）若m＞0，n＞0，那么m＋n 0；
（2）若m＜0，n＜0，那么m＋n 0；
（3）若m＞0，n＜0，且│m│＞│n│那么m＋n 0；
（4）若m＜0，n＞0，且│m│＞│n│那么m＋n 0；
（5）若m=0，m+n = 。
二、自主学习（学生自学：6分，老师点拨：3分）
学生自学课本p21-p22内容，完成下列问题。
我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.
例如计算(＋12)－(－4)也就是求一个数使(？)＋(－4)＝12.
根据有理数的加法运算，有16＋(－4)＝12，所以(＋12)－(－4)＝16.即(＋12)－(－4)=12+4=16
你发现了什么规律？
试一试：
填空：(－6)＋(____)＝－3，－6－(____)＝－3，容易得到(－6)＋(＋3)＝－3，
－6－(－3)＝－3.比较两式，我们发现：－6“减去－3”与加上＋3”的结果是相等的．
= 1 \* GB3 ①、同理由10－6＝4，10＋(－6)＝4得10－6＝10＋(－6)．根据上面的例子我们发现可以将减法转化为加法进行计算。所以我们可以得到：
有理数减法法则： ，
用字母表示减法法则为： ．
容易发现，有理数减法运算的实质是把减法运算转化成 法运算．
注意：在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变．
、下列括号内应填上什么数？
(1)(一12)一(一4)=(一12)+( )； (2)0一(一6)=0+( )；
(3)(一9)一3=(一9)+( )； (4)15一(+24)=15+( )．
三、探究运用（3分）
完成下列计算．
（1）15－（－4）； （2）(－5)－15； （3）(－12)－(－6)；
（4）(－2)－(－6)； （5）(－2)－[9－(－3)]； （6）17－(3－6)．
四、巩固练习：（学生做题：10分，老师讲解：5分）
1．用算式表示“比－3 ℃低6 ℃的温度”正确的是( )
A．－3＋6＝3 B．－3－6＝－9 C．－3＋6＝－9 D．－3－6＝－3
2、7.3－(－6.8)=
3． 在横线上填上适当的符号：
（1）－14 6=－8； （2）－4 13=－17；
（3）(－) (－)= －； （4）() (－)=．
4．四个算式中：4一(一4)=0；(一5)一(+3)=2；(一2)一| -2|=0；0一(-3)=3．正确的有( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.下列各式中，与的值相等的是 （ ）
A． B． C． D．
6.下列说法正确的是( )
A．两个数相减，被减数一定大于减数 B．零减去一个数仍得这个数
C．互为相反数的两数差为0 D．减去一个正数，差一定小于被减数
7.下列说法中正确的是( )
A、减去一个数，等于加上这个数. B、零加上一个数，仍得这个数.
C、两个相反数相减是零. D、在有理数减法中，被减数一定比减数或差大.
8.已知b < 0，则a，a－b，a＋b从大到小排列________________.
9.已知| a |=3，| b |=4，且a10.计算 ：(1)(－32)－(－12)－5－(－15)；（2）| —1－（-2）| －（-1）
（3）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
五、延伸归纳：（2分）
有理数减有理数，差可能是 数或 数或 ，但仍然是 数。
若a、b是有理数，当a > b时，a - b 0 即大数减小数，差为 数；
当a < b时，a - b 0 即小数减大数，差为 数；当a = b时，a - b 0 。
反过来成立吗？
六、教学反思：（2分）
1、本节课你有那些收获？
还有没解决的问题吗？
答案：一、知识链接
1.（1）>,（2）<,（3）>,（4）<,（5）0
二、自主学习
1.3，-3
2. = 1 \* GB3 ①、减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a-b=a+-b，加
= 2 \* GB3 ②、（1）4，（2）6，（3）-3，（4）-24
三、探究运用
（1）9 （2）-20 （3）-6 （4）4 （5）-14 （6）20
四、巩固练习
1.B 2.14.1 3.（1）+ （2）- （3）- （4）+
4.A 5.C 6.D 7.B 8.a-b>a>a+b 9.-1或-7
10.（1）(－32)－(－12)－5－(－15) (2) | —1－（-2）| －（-1）
=-32+12-5+15 =-54+73+32
=-20+10 =1312+32
=-10 =3112
（3）（—3）－（-1）+（-1.75）－（-2）
=-113+53-1.75+2.75
=-2+1
=-1
五、延伸归纳
正数，负数，0，有理
>,正
<,负，=