七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线教案配套ppt课件

这是一份七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了观察思考，对顶角相等，为什么，例题讲解，展现自我等内容，欢迎下载使用。

相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。 这节课 我们先来研究相交线。
当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？
直线AB、CD相交于点O
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?
问题:两条相交直线.形成的小于平角的 角有几个?
任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
如果两个角有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，那 么这两个角互为邻补角。
注意(1)邻补角的本质特征是： ①两个角有一条公共边； ②两角的另一条边互为反向延长线。
（3）邻补角是有特殊位置的两个互补的角。
图中还有哪些角也是邻补角呢？
补角与邻补角有何区别和联系呢？
图中还有哪些角也是对顶角呢？
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
对顶角：如果两个角有一个公共点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
注意以下两点：(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
对顶角的性质: 对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于O 点(如图),求证:∠1=∠3， ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°， ∠3+∠2=180°
3、如图，已知直线AE、BD相交于点C. （1）图中哪些角是对顶角？
答：邻补角有四对： ∠ACB与∠ACD、∠ACB与∠BCE、 ∠DCE与∠ACD、∠DCE与∠BCE.
答：对顶角有两对： ∠ACB与∠ECD、∠ACD与∠ECB.
（2）哪些角是邻补角？
4如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：∠AOC 的对顶角是 ， ∠FOB 的对顶角是 ， ∠DOF 的对顶是角 ， ∠AOD 的对顶角是 ， ∠EOB 的对顶角是 ，∠AOF 的邻补角是 。
∠BOF 和∠AOE
5、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
解：由邻补角的定义， ∠1=40°可得
若∠1＋∠３=５０° ，求各角的度数。
若∠１= m°，求各角的度数。
例1：如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
三条直线 a、b、c 相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数
解：∵∠4 =∠2=40°（对顶角相等 ）
∠3=180 °－∠4－∠1
=180°－40°－ 30°