【真题汇总卷】2022年江西省上饶市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）（含详解）

2022年江西省上饶市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若，则代数式的值为（   ）

A．6 B．8 C．12 D．16

2、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（　　）

A．x2﹣3x+2 B．2x2﹣2x+1 C．2x2﹣xy﹣y2 D．x2+3xy+y2

3、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（    ）

A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(-1，1) D．(1，﹣1)

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

5、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（   ）

A．

B．235的算术平方根比15.3小

C．只有3个正整数满足

D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19

6、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，，，．将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，，则的长度为（    ）．

A．7 B．6 C．5 D．4

7、下列说法中不正确的是（　　）

A．平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离

8、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（    ）

A． B． C． D．

9、下列式子运算结果为2a的是（    ）．

A． B． C． D．

10、已知的两个根为、，则的值为（    ）

A．-2 B．2 C．-5 D．5

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，点在直线上，射线平分．若，则等于___．

2、如图，在中，，，，为的角平分线．M为边上一动点，N为线段上一动点，连接、、，当取得最小值时，的面积为______．

3、如图，直线l1∥l2∥l3，直线l4，l5被直线l1、l2、l3所截，截得的线段分别为AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，则EF的长是 ______．

4、如果在A点处观察B点的仰角为，那么在B点处观察A点的俯角为_______（用含的式子表示）

5、请写出一个过第二象限且与轴交于点的直线表达式___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知a+b=5，ab=﹣2．求下列代数式的值：

（1）a2+b2；

（2）2a2﹣3ab+2b2．

2、如图，，，，求的值．

3、如图所示，下图是由七块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，利用下面方格纸中的纵横线，画出从这个图形的正面看、左面看和上面看的图形．

4、观察并找出规律：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）当m=8时，和S的等式为_________

（2）按此规律计算：

①2+4+6+…+200值；

②82+84+86+…+204值．

5、如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且AC＝CD，延长DC与BA的延长线相交于E点．

（1）求证：△EAC∽△ECO；

（2）若，求的值．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解．

【详解】

解：由已知条件可知：，

上述等式两边平方得到：，

整理得到：，

故选：D．

【点睛】

本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可．

2、B

【分析】

利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.

【详解】

解： 故A不符合题意；

令

所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意；

故C不符合题意；

令

所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.

3、B

【分析】

分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标

【详解】

如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，

∴，

∵四边形为菱形，

∴点为的中点，

∴点为的中点，

∴，，

∵，

∴；

由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，

∴菱形绕点逆时针旋转周，

∴点绕点逆时针旋转周，

∵，

∴旋转60秒时点的坐标为．

故选B

【点睛】

根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键．

4、A

【详解】

解：．既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意；

．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

5、C

【分析】

根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可．

【详解】

A．根据表格中的信息知：，

，故选项不正确；

B．根据表格中的信息知：，

∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；

C．根据表格中的信息知：，

正整数或242或243，

只有3个正整数满足，故选项正确；

D．根据表格中的信息无法得知的值，

不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确．

故选：C．

【点睛】

本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键是正确利用表中信息．

6、A

【分析】

由折叠的性质得，，故，，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案．

【详解】

由折叠的性质得，，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴，

在与中，

，

∴，

∴，，

设，则，

∴，

解得：，

∴，，

∴．

故选：A．

【点睛】

本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键．

7、B

【分析】

根据点到直线的距离、垂直的性质及平行线的判定等知识即可判断．

【详解】

A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法正确；

B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；

C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法正确；

D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法正确．

故选：B

【点睛】

本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识，理解这些知识是关键．但要注意：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；这两个性质的前提是平面内，否则不成立．

8、C

【分析】

根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解．

【详解】

解: ∵一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，

∴圆锥母线=，

∴圆锥的侧面积=（cm2）．

故选C．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

9、C

【分析】

由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.

【详解】

解：故A不符合题意；

不能合并，故B不符合题意；

故C符合题意；

故D不符合题意；

故选C

【点睛】

本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.

10、B

【分析】

直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可．

【详解】

解：∵的两个根为、，

∴

故选：B

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数根，则有，．

二、填空题

1、

【分析】

首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．

【详解】

∵射线OC平分∠DOB．

∴∠BOD=2∠BOC，

∵，

∴，

∴∠AOD=180°，

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．需要注意角度度分秒的计算．

2、

【分析】

利用点M关于AC的对称点确定N点，当、、三点共线且时，的长取得最小值，再利用三角形的面积公式求出，在利用勾股定理求后即可求出的面积．

【详解】

∵为的角平分线，将沿翻折，

∴的对应点一定在边上．

∴

∴当、、三点共线且时，

的长取得最小值

∵在中，，，

∴

∵

∴

∴在中，

∴．

【点睛】

本题考查了最短路径问题以及勾股定理，灵活运用勾股定理是解题的关键．

3、4.5

【分析】

根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可．

【详解】

解：∵l1//l2//l3，

∴，

∵AB＝4，BC＝6，DE＝3，

∴，

解得：EF＝4.5，

故答案为：4.5．

【点睛】

本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

4、

【分析】

根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解．

【详解】

解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为，即，

∵，

∴，

∴在B点处观察A点的俯角为，

故答案为：．

【点睛】

题目主要考查仰角和俯角及平行线的性质，理解题意，作出相应的图形是解题关键．

5、（答案不唯一）

【分析】

因为直线过第二象限，与y轴交于点(0，-3)，则b=-3．写一个满足题意的直线表达式即可

【详解】

解：直线过第二象限，且与轴交于点，

，，

直线表达式为：．

故答案为：（答案不唯一）．

【点睛】

本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是熟记一次函数的图像和性质．

三、解答题

1、

（1）29；

（2）64

【分析】

（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出即可；

（2）利用（1）中所求，进而求出即可．

（1）

解：（1）∵a+b=5，ab=﹣2，∴（a+b）2=25，

则a2+b2+2×（﹣2）=25，

故a2+b2=29；

（2）

（2）2a2﹣3ab+2b2

=2（a2+b2）﹣3ab

=2×29﹣3×（﹣2）

=64．

【点睛】

本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出．

2、6

【分析】

由全等的性质可知AC=EF，进而推得AE=CF，故．

【详解】

∵

∴AC=EF

∵

∴AE=CF

∴

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等．

3、图见解析

【分析】

从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可．

【详解】

解：如图所示：

【点睛】

本题考查了作图−−三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

4、

（1）8×9=72

（2）①10100  ②8866

【分析】

（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续2个偶数和是2×3，连续3个，4个偶数和为3×4，4×5，当有m个从2开始的连续偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m(m+1)，从而推出当m=8时，和的值；

（2）①直接根据（1）中规律计算即可；

②用2+4+6+…+82+84+86+…+204的和减去2+4+6+…+80的和即可．

（1）

解：∵2+2=2×2，

2+4=6=2×3=2×（2+1），

2+4+6=12=3×4=3×（3+1），

2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），

…，

∴2+4+6+…+2m=m(m+1)，

∴m=8时，和为：8×9=72；

故答案为：72；

（2）

①2+4+6+…+200

=100×101，

=10100；

 ②82+84+86+…+204 =(2+4+6+…+82+84+86+…+204)-(2+4+6+…+80)

=102×103-40×41

=10506-1640

=8866．

【点睛】

此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键．

5、

（1）见解析

（2）

【分析】

（1）由题意可证得△AOC≌△DOC，从而可得对应边、对应角都相等，再由△ECO、△EDO的内角和定理，可证得，从而可得△EAC∽△ECO；

（2）过点C作CF⊥EO，由，可设CF=3x，则可得OF=4x，OC=5x=OA，故可得AF=x，可求AC=x，，从而可得，即为的值．

（1）

证明：∵AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点，连接AC、CD，且AC＝CD，

∴在△CAO与△CDO中：

∴△CAO≌△CDO，

∴，

在△ECO与△EDO中，

，

，

∴，

在△EAC与△ECO中，

，，

∴△EAC∽△ECO．

（2）

解：过点C作CF⊥EO，

∵，

∴，

设CF=3x，则OF=4x，

∴OC==OA，

∴AF=5x-4x= x，

∴AC=，

∴，

由（1）得△EAC∽△ECO，

∴，

∴．

【点睛】

本题考查了三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是作出辅助线，利用好数形结合的思想．