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数学五年级下册二 长方体（一）展开与折叠公开课教学设计
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这是一份数学五年级下册二 长方体（一）展开与折叠公开课教学设计，共5页。
设计说明
1．突出动手操作的学习方式。
通过把正方体盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识正方体的展开图。由于学生沿着不同的棱来剪，得到展开图的形状可能不同。让学生充分感知正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考和探究问题，会有不同的结果。
2．渗透转化思想，发展空间观念。
引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”的活动来验证猜想。让学生在反复展开和折叠的过程中，体验立体图形与平面图形相互转化的过程，建立展开图中的面与长方体和正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力。
课前准备
教具准备 PPT课件、长方体和正方体模型
学具准备 长方体和正方体纸盒
教学过程
⊙复习旧知，引入新知
1．复习旧知。
出示长方体和正方体教具，提问：长方体和正方体的面和棱各有什么特点？
2．启发思考。
如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面，你能很快说出其余的五个面各是什么图形吗？和同桌互相说一说。
3．引入新知。
你能想象出长方体和正方体展开后是什么样子吗？这节课我们来学习长方体和正方体的“展开与折叠”。(板书课题)
设计意图：以旧知作为桥梁，降低学习难度，把与新知相关的旧知加以复习作为新知的“生长点”，为引入新知搭桥铺路，形成正迁移。
⊙动手实践，探究新知
1．初步认识正方体的展开图。
(1)教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开形成一个平面。
设疑：想象一下，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？
(2)引导学生把想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。
(3)设疑：怎样来验证画的是不是正方体的展开图呢？
(小组内讨论、交流，明确验证的方法：展开或折叠)
(4)教师让一名学生与其合作剪开并展示正方体展开图。
师：你画的展开图和老师的展开结果一样吗？你有什么想法？
(5)揭示展开图的概念。
师：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫作长方体(正方体)的展开图。
2．动手操作，进一步感知正方体展开图。
(1)提出“展开”的要求：请你找一个正方体盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
(2)出示操作指导。
①沿棱剪开，但不能把所有的棱都剪开，以免剪散；
②边剪边想，相对的两个面都在哪里；
③把相对的面用相同的符号标出来。
(3)组织学生四人一组，展开正方体，并把展开图画下来。
(教师巡视，指导有困难的学生，防止将图形剪散)
(4)全班交流不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？
(交流展示，描述展开过程)
(5)引导学生感悟：
①正方体展开图各小图形的特点；
②正方体展开图的不唯一的特点；
③正方体展开图中相对面的位置特点。
3．探究长方体的展开与折叠。
(1)过渡：通过前面的学习，我们知道了立体图形可以转化为平面图形，平面图形也可以转化为立体图形，探讨了正方体的展开图上的面与正方体上的面的对应关系，那么长方体的展开与折叠又会是什么样的呢？
(2)组织学生将长方体纸盒展开，观察展开图的特点并交流展示。
4．感知“展开”与“折叠”的关系。
(1)提出要求：组织学生观察教材14页下面长方体和正方体的展开图，分别说出与1号、2号、3号面相对的面各是几号面？
(2)学生观察、判断，交流判断理由。
(3)动手操作，验证猜测。
设计意图：通过操作和想象，让学生经历和充分体验展开与折叠的过程，进一步认识立体图形与平面图形的关系，加强感悟立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，渗透转化与对应思想，培养学生的空间观念。
5．探究正方体的折叠规律。
(1)课件出示下面的图形，哪些图形沿虚线折叠后恰好能围成正方体？
(2)学生独立思考、判断。能围成正方体的在图形下面的( )里画“√”，不能围成正方体的画“”。(图形③、④、⑥能围成正方体)
(3)反馈、辨析。
①鼓励学生想象折叠的过程，把你认为不能围成正方体的找出来，说说自己的想法。
②找出能围成正方体的图形。
提出要求：确定哪个图形能围成正方体，想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体，请拿出学具折一折，再想象一下。
点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小正方形不动，就是把它作为正方体的底面，其他的小正方形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠的方法不是唯一的。
点拨2：观察正方体的展开图，寻找正方体的相对的面。
(4)师生小结。
同学们通过观察与动手实践，找到判断哪些图形可以折叠成正方体的方法，下面我们就一起来总结一下：
①数，小正方形的个数；
②看，小正方形的排列方式；
③想，在心里折一折。
设计意图：给不同的学生设计不同的要求，在满足不同思维水平的学生需求的同时，更有利于不同层次学生发展空间观念。归纳出可以折叠成正方体的图形的特征，总结本节课的教学难点。
⊙巩固应用，及时反馈
1．完成教材15页“练一练”1题。
学生小组内合作交流，全班汇报。
2．笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )。
3．先观察，再连线。
4．下面是一个正方体的展开图，在正方体的六个面上写着“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上是哪个字。
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材15页2、3题。
板书设计
展开与折叠
设计说明
1．突出动手操作的学习方式。
通过把正方体盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识正方体的展开图。由于学生沿着不同的棱来剪，得到展开图的形状可能不同。让学生充分感知正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考和探究问题，会有不同的结果。
2．渗透转化思想，发展空间观念。
引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”的活动来验证猜想。让学生在反复展开和折叠的过程中，体验立体图形与平面图形相互转化的过程，建立展开图中的面与长方体和正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力。
课前准备
教具准备 PPT课件、长方体和正方体模型
学具准备 长方体和正方体纸盒
教学过程
⊙复习旧知，引入新知
1．复习旧知。
出示长方体和正方体教具，提问：长方体和正方体的面和棱各有什么特点？
2．启发思考。
如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面，你能很快说出其余的五个面各是什么图形吗？和同桌互相说一说。
3．引入新知。
你能想象出长方体和正方体展开后是什么样子吗？这节课我们来学习长方体和正方体的“展开与折叠”。(板书课题)
设计意图：以旧知作为桥梁，降低学习难度，把与新知相关的旧知加以复习作为新知的“生长点”，为引入新知搭桥铺路，形成正迁移。
⊙动手实践，探究新知
1．初步认识正方体的展开图。
(1)教师出示正方体包装盒，并且沿着正方体一个面上的三条棱剪开，展开形成一个平面。
设疑：想象一下，如果把这个正方体完全展开，并且各个面相互连接，是一个什么样的平面图形呢？
(2)引导学生把想象的这个正方体的展开图画到方格纸上。
(3)设疑：怎样来验证画的是不是正方体的展开图呢？
(小组内讨论、交流，明确验证的方法：展开或折叠)
(4)教师让一名学生与其合作剪开并展示正方体展开图。
师：你画的展开图和老师的展开结果一样吗？你有什么想法？
(5)揭示展开图的概念。
师：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫作长方体(正方体)的展开图。
2．动手操作，进一步感知正方体展开图。
(1)提出“展开”的要求：请你找一个正方体盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
(2)出示操作指导。
①沿棱剪开，但不能把所有的棱都剪开，以免剪散；
②边剪边想，相对的两个面都在哪里；
③把相对的面用相同的符号标出来。
(3)组织学生四人一组，展开正方体，并把展开图画下来。
(教师巡视，指导有困难的学生，防止将图形剪散)
(4)全班交流不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？
(交流展示，描述展开过程)
(5)引导学生感悟：
①正方体展开图各小图形的特点；
②正方体展开图的不唯一的特点；
③正方体展开图中相对面的位置特点。
3．探究长方体的展开与折叠。
(1)过渡：通过前面的学习，我们知道了立体图形可以转化为平面图形，平面图形也可以转化为立体图形，探讨了正方体的展开图上的面与正方体上的面的对应关系，那么长方体的展开与折叠又会是什么样的呢？
(2)组织学生将长方体纸盒展开，观察展开图的特点并交流展示。
4．感知“展开”与“折叠”的关系。
(1)提出要求：组织学生观察教材14页下面长方体和正方体的展开图，分别说出与1号、2号、3号面相对的面各是几号面？
(2)学生观察、判断，交流判断理由。
(3)动手操作，验证猜测。
设计意图：通过操作和想象，让学生经历和充分体验展开与折叠的过程，进一步认识立体图形与平面图形的关系，加强感悟立体图形中的面与展开图中的面的对应关系，渗透转化与对应思想，培养学生的空间观念。
5．探究正方体的折叠规律。
(1)课件出示下面的图形，哪些图形沿虚线折叠后恰好能围成正方体？
(2)学生独立思考、判断。能围成正方体的在图形下面的( )里画“√”，不能围成正方体的画“”。(图形③、④、⑥能围成正方体)
(3)反馈、辨析。
①鼓励学生想象折叠的过程，把你认为不能围成正方体的找出来，说说自己的想法。
②找出能围成正方体的图形。
提出要求：确定哪个图形能围成正方体，想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体，请拿出学具折一折，再想象一下。
点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小正方形不动，就是把它作为正方体的底面，其他的小正方形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠的方法不是唯一的。
点拨2：观察正方体的展开图，寻找正方体的相对的面。
(4)师生小结。
同学们通过观察与动手实践，找到判断哪些图形可以折叠成正方体的方法，下面我们就一起来总结一下：
①数，小正方形的个数；
②看，小正方形的排列方式；
③想，在心里折一折。
设计意图：给不同的学生设计不同的要求，在满足不同思维水平的学生需求的同时，更有利于不同层次学生发展空间观念。归纳出可以折叠成正方体的图形的特征，总结本节课的教学难点。
⊙巩固应用，及时反馈
1．完成教材15页“练一练”1题。
学生小组内合作交流，全班汇报。
2．笑笑制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )。
3．先观察，再连线。
4．下面是一个正方体的展开图，在正方体的六个面上写着“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上是哪个字。
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