人教版七年级下册5.1.2 垂线学案

这是一份人教版七年级下册5.1.2 垂线学案，共1页。学案主要包含了课堂练习等内容，欢迎下载使用。

教学难点：用三角尺或量角器过一点画一条直线垂直于已知直线。
【新授一】垂线的概念
（1）概念:两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的________，
它们的交点叫做_______。如图，直线AB垂直于直线CD，记作AB⊥CD,垂足为O。
（2）符号表示：①如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，垂足为O。
②由两条直线垂直，可知四个角为直角。
记为∵AB⊥CD（已知）
∴∠AOD＝___________（垂直定义）
由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。
记为∵∠AOD＝90°（已知）
∴ AB______CD （垂直定义）
（3）总结：①垂直是相交。是相交的一种特殊情况；②垂直是一种相互关系，即a⊥b，同时b⊥a；③当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。
B
B
A
O
B BB
A
C BB
D BB
（图1） （图2） （图3a） （图3b）
【探究】请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画__________条；
⑵如图2，经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画_____条；
⑶如图3，经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画_____条；
经过探索，我们可以发现： 垂线的性质定理：
【新授二】垂线的性质定理：
在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
【例题】如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数
2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，
若∠1=26°，求∠2的度数．

【课堂练习】
1、判断题:(1) 两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
(2) 一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
(3) 两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )
(4) 两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).
2、填空题: (1) 如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
(2) 如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
解答（1）图画在下方
(3) 如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.
3、解答题: (1) 已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.① 画直线DE⊥OB ② 画直线DF⊥OA,垂足为F.
(2)已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.