人教版七年级下册5.1.2 垂线优秀课件ppt

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1.掌握利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.2.通过题干信息，找数量关系，列方程并求解.
解二元一次方程组主要有哪几种方法？
列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？
审、设、找、列、解、验、答
代入消元法和加减消元法
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2. 现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
解：过点E作EF⊥CD，交CD于点F.设AE=xm，BE=ym.根据题意，列方程组解这个方程组，得答：过长方形土地的长边上离一端120m处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种甲种作物，较小的一块种乙种作物.
例1 小丽手中有块周长为120cm的长方形硬纸片，其长比宽多10cm． (1)求长方形的面积； (2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：5，面积为805cm2的长方形纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由．
解：(1)设长方形的长为xcm，宽为ycm. 根据题意得： 解得 ∴xy=35×25=815． 答：长方形的面积为815cm2． (2)设长方形纸片的长为7a（a＞0）cm，则宽为5acm， 根据题意得：7a•5a=805 解得：a1= ，a2= (舍去). ∴7a= <35，5a= <25. 答：小丽能成功．
1.小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下了一个边长为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各为多少吗？
解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm. 由题意，得 解得答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.
1.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表： 在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用？
解：设蔬菜种植xhm2,荞麦种植yhm2
根据题意可列出方程组：
∴承包田地的面积为： x+y=4hm2
∴人员安排为为:5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人).
答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.
数学问题 （二元一次方程组）
数学问题的解（二元一次方程组的解）
实际问题的答案
利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：
1.小美手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是100cm． (1)求长方形的面积． (2)现小美想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为4：3，面积为588cm2的新长方形纸片．试判断小美能否成功，请说明理由．
解：(1)设长方形的长为xcm，宽为ycm. 根据题意得： 解得 ∴xy=30×20=600． 答：长方形的面积为600cm2． (2)设长方形纸片的长为4a（a＞0）cm，则宽为3acm， 根据题意得：4a•3a=588, 解得：a1=7，a2=-7(舍去). ∴4a=28<30，3a=21>20. 答：小美不能成功．