西师大版四年级下册小数的加法和减法优质教案

这是一份西师大版四年级下册小数的加法和减法优质教案，共16页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重、难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

教学内容
知识点：小数的加法和减法。
教材第78～81页，例1、例2，议一议，算一算，课堂活动1，练习二十二1，2，3。
教学提示
小数的加减法是在学生已经熟练掌握了整数加减法、一位小数加减法的计算方法以及学习了小数的意义和性质的基础上进行教学的。由此可见，本课的教学有着坚实的旧知基础。所以老师可以通过课前调查，了解学生对计算小数加减法的熟练程度，以便设计符合学情的三维教学目标。
学好小数加减法，掌握计算方法，对今后学习小数四则混合运算能起到积极的作用。所以，要将“理解小数点对齐即相同数位对齐的道理，掌握小数加减法的计算方法。”作为本节课的教学重点。为什么要将相同数位对齐相加，学生理解起来较困难，所以，要把“不同数位小数加减法，即理解小数加减法的算理”作为本节课的教学难点。因此在教学中我建议：
1.重视新旧知识间的联系，重视整数加减法、一位小数加减法的算理和算法在小数加减法中的迁移和拓展。课伊始，要直接利用复习导入，充分唤醒学生已有的旧知，找到新知识的生长点，以旧知促进新知，促进知识的正迁移。
2．重视情景的创设，采取愉快教学法，可以通过创设学生感兴趣的奥运会比赛获奖的情景，激发学生学习兴趣和求知的欲望，从而激发学生计算的内需。
3．教师要大胆放手，重视学生对计算方法的自主探索。为学生搭建自主探索的平台，让学生在自主探索、合作交流的过程中，探索小数加减法的计算方法。在教学活动中，教师要处于一个引导者、组织者的位置，尊重学生的主体地位。
4．“理解小数点对齐即相同数位对齐的道理，掌握小数加减法的计算方法”是本节课的教学重点，“不同数位小数加减法”是本节课的教学难点。由于教材中的例1只是相同小数位数的加减法，例2是总结计算方法，没有编排不同数位小数加减法的例题。为了突出本课重点，突破教学难点，教学设计不但要特别注意运用一位小数加减法的计算方法，通过类比、迁移到两位小数加减法，注重理解“相同数位对齐”的道理；还要补充特殊的例题练习-------不同小数位数的加减法，进一步理解“相同数位对齐”的算理。
5．要注重估算意识的培养，注意发挥口算、估算在小数加减法中的作用。
6．要充分运用多媒体现代教育手段展示例题、练习等，激发了学生学习数学的兴趣和积极性，提高了课堂教学的效率。
教学目标
知识与技能：
能结合具体的情境，用类比、迁移的方法探索小数加减法的计算方法，理解小数加减法的计算算理，正确进行小数加减法的计算。
过程与方法：
能运用小数加减法解决生活中简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系，同时在解决问题的过程中，能发展估算意识。
情感与态度：
在学习过程中培养学生的迁移能力、自主探究能力和归纳概括能力。
重点、难点
重点
掌握小数加减法的计算方法。
难点
理解小数加减法的算理。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1.口算 2.5 + 0.9 = 17.5 + 0.5= 1.2–0.5 = 1.4 - 1.4 =
2.用竖式计算。5元 + 4.8元= 5.3元—4.8元=
要求：
（1）学生独立完成，请两名学生板演。
（2）师：4.8元是几元几角?
提问：计算一位小数加减法要注意什么？
师：同学们对一位小数加减法的知识掌握得很好，如果改成两位小数加减法，会怎么样呢？这节课我们继续研究小数加减法的知识。
（板书课题：小数的加法和减法）
设计意图：教学不能无视学习者的已有知识经验，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长出新的知识经验。对一位小数加减法的复习，唤醒学生的旧知，以旧促新。使原有知识、经验对学习的新知达到正迁移的目的。
（二）探究新知：
1.迁移旧知，探索位数相同的小数加减法的计算方法。
（1）创设情境，引出小数加减法。
①我们每天的生活都要用到水和电，大家知道自己家的水费和电费是多少吗?
②正南街一号这个月水费和电费是多少？（出示教材第78页，情景图）
③你能提出什么一个加法的数学问题吗？（出示教材第79页，例1情景图）
设计意图：出示日常生活的场面，创设情境让学生体会到数学与实际生活的密切联系。
（2）根据给出的信息，估算一下正南街一号的水电费大约需要多少元？
（3）尝试列横式、竖式算一算这个问题。
设计意图：教学过程中逐步将信息提供给学生，引导学生对信息进行分析、整理，自主提问，并让学生在估算中运用小数的近似数等相关问题，进行解决，有利于激发学生探索新知的欲望和提高获取信息、整理信息及处理信息的能力。
2.自主探索，感悟小数加减法的算法。
（1）学生独立尝试用竖式计算，教师巡视指导。
（2）同桌交流计算过程。
（3）指两名学生上台分别板演，并说说计算过程。
生板演： 24.83 + 51.6 =73.43（元）
21.83
+ 51.6
73.43
3．观察比较，归纳小数加法的计算方法。
（1）观察比较两位小数加一位小数的笔算过程，进一步感知小数加法的算法。
师：请同学们认真观察比较这道小数加法算式，你发现了什么？（小数点对齐。师根据学生的汇报情况用红色粉笔突显出各题的小数点。）
师：在竖式中的“8”和“6”为什么要对齐？“1”和“1”又为什么要对齐呢？
小数点对齐，就是相同数位对齐。
（2）利用归纳的小数加法的计算方法。解决教材第79页，算一算，6.27+28.93
学生独立尝试计算，教师巡视指导。
板书：6.27+28.93=35.2
6.27
+ 28.93
35.20
师：计算结果的小数部分末尾有“0”，怎么办？是否可以去掉。根据是什么？
师根据学生的回答，用蓝色粉笔把竖式中的计算结果“35.20”末尾的“0”分别划上斜线，并把横式中的计算结果“35.2”末尾的“0”分别擦掉。
（3）理解小数加法的计算方法。
小数加法要注意什么？根据汇报，归纳出小数加法的计算方法：
① 小数点对齐（即相同数位对齐）；
② 按照整数加减法的计算方法进行计算；
③ 得数的小数点，要和上面的小数点对齐；
④ 得数的小数部分末尾有“0”，一般要把“0”去掉。
并把小数加减法的计算方法编成顺口溜：
点对点，位对位，小数整数方法同，得数对点要化简。（出示顺口溜）
设计意图：由于学生已有整数加法和一位小数加法的知识做铺垫，因此在课堂上先让学生尝试用竖式计算两位小数加法，进一步感悟小数加法的计算方法。接着给予学生自主探索、合作交流的空间，引导学生通过新旧知识的比较，利用知识迁移规律，归纳出小数加法的计算方法，并编成顺口溜，朗朗上口，便于学生理解掌握小数加法的计算方法，更便于学生应用方法指导计算，提高计算的准确率。
4.探索位数不同的小数减法的计算方法。
师：刚才所计算的都是小数加法问题。现在请看一道小数减法的问题。
（课件出示教材第79页，例2情境图）
（学生尝试计算）
生板演：
49.5—32.48=17.02（吨）
49.5
- 32.48
17.02
(1)探究小数部分位数不同的小数减法的计算方法，让学生说说是怎样计算的？
①师：在竖式中被减数中谁和减数中8对齐相减呢？请你想出理由说给同桌听听。（小组讨论、汇报交流）
②师：“49．5”百分位上的数是几？添“0”的依据是什么？
③师：49．50—32．48计算中，百分位上怎么减？
小结：当小数部分位数不同的小数相减，只有把小数点对齐了，才能保证相同数位对齐。根据小数的性质，可以在位数少的小数末尾添“0”，使相减的小数的位数相同。
（2）探究整数减小数的计算方法。
①请同学们观察这道算式教材第79页，算一算31—4.27=，你发现了什么？被减数是什么数？
汇报交流：在计算中，你们又遇到了什么问题？怎么解决？
②在竖式中为什么要把“1”和“4”对齐相加呢？
在31的后面先加什么? 再添什么? 34的末尾为什么要添两个0？
③小结方法：当被减数是整数，根据小数的性质，可以先在这个整数右下角先添上小数点，再在末尾添“0”。
设计意图：此环节设计了两个特殊的“例题”，激发学生的挑战心理，使学生产生浓厚的学习兴趣。通过营造自主探究的空间，让学生主动尝试与探究位数不同的小数减法和整数减小数的计算方法，使学生进一步理解“小数点对齐即相同数位对齐”的道理，同时也很好的突破小数位数不同的两个数相减以及整数减小数这一教学难点。
（三）巩固新知：
教材第80页，课堂活动1。
师生示范，然后分小组活动。
（四）达标反馈
习题：
1.教材第81页，练习二十二，第1题。
5.76+3.68 6.85+2.7 3.07+2.93
2.教材第81页，练习二十二，第2题。
4.28-1.38 8-2.59 8.03-6.98
答案：
；9.55；6。
2.2.9；5.41；1.05。
（五）课堂小结
1.请同学们回顾一下，这节课你学会了什么？你愿意把自己的收获与大家分享吗？
2.小数是我们生活和学习不可缺少的伙伴，希望同学们平时多留心，多观察，多运用所学的知识去解决身边的数学问题。
（六）布置作业
第1课时：
1.教材第81页，练习二十二，第1题。
71.45+38.6 16.3+63.83 45.49+16.9
2.教材第81页，练习二十二，第2题。
88.7-21.38 41.25-28.6 30.1-12.77
3.教材第81页，练习二十二，第3题。
答案：
；80.13；62.39。
；12.65；17.33。
平方米。
板书设计
教学反思
《课程标准》提倡让学生经历自主、合作、探究的学习过程。《小数的加法和减法》一课是在学生学习了整数加减法、一位小数的加减法、小数的意义和性质的基础上学习的，本课的教学有着坚实的旧知基础，学生具有相当的基础知识和知识迁移的能力，因此，教学设计以类比、迁移，自主探索为主。结合本课的特点，我设计了六个教学环节：复习引入，顺向迁移——自主探索，感悟算法——总结顺口 提炼方法——搭建平台，突破难点——分层练习 促进应用——内外衔接，学有价值。
小数的简便计算
教学内容
知识点：小数的简便计算。
教材第80～82页，例3，课堂活动2，练习二十二,7，8，9，10。
教学提示
1.这节课重在推广和迁移整数的运算定律，老师在备课的时候思考以下五个问题：（1）此课要推广什么内容？（2）为什么要推广？（3）这个知识可以推广吗？（4）上课过程中如何推广？（5）推广、应用的时候可能出现什么问题？
2.要对前面第三单元的知识进行整理回顾，复习到位了，才能为这节课消除障碍。
3.要引导学生思考、归纳小数简算时要注意的事项。
教学目标
知识与技能：
使学生理解整数的运算定律对小数同样适用，并能熟练进行小数加、减法的简便运算。
过程与方法：
通过小组内的合作，进一步培养学生分析综合能力，培养学生竞争意识。
情感与态度：
通过应用小数加减简便运算解决实际问题，体会数学和现实生活的密切联系，体验简便计算的价值，进一步提高学习计算的兴趣。
重点、难点
重点
理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
难点
能够运用运算定律，合理、灵活地解决实际生活中的一些简单问题。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师：我们学习了运算定律与简便计算，那我们学过的有关加法的运算定律有哪些？
观察下面两道算式，你有什么发现？
75＋168＋25 24＋83＋117
＝75＋25＋168 ＝24＋（83＋117）
＝100＋168 ＝24＋200
＝268 ＝224
设计意图：通过复习导入认识到简便计算的价值，这正是本课推广的目的，为了简便计算。
（二）探究新知：
1.出示教材第80页，例3情境图。请同学们仔细审题后并计算。
①5.5+2.76+14.5
=8.26+14.5
=22.76（元）
②5.5+2.76+14.5
=5.5+14.5+2.76
=20+2.76
=22.76（元）
这两种算法中，你认为哪一种更简便？为什么？
小结：整数的运算定律在小数运算中同样适用。
设计意图：通过校园的校运会导入新课，贴近学生的生活，创设合理情境。通过解决问题，认识到整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2.用运算定律进行简便计算。
（1）在□里填上适当的数
①6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋ □＋4.95
②（1.38＋1.75）＋0.25＝ □ ＋（□＋ □）
设计意图：再一次复习加法的两个运算定律。
（2）用简便方法计算
0.384＋0.36＋2.64
1.29＋3.7＋0.71＋6.3
5.26＋3.43＋0.74
3.9＋4.08＋3.92＋1.1
设计意图：学会用加法交换律和加法结合律简便计算。
3.减法运算性质在小数运算中的推广。
5.17－1.8－3.2
师：请看这道算式，思考能否简便计算？
通过观察数字的特点，发现1.8＋3.2的结果是整数，那么5.17－1.8－3.2＝5.17－（1.8＋3.2）
练习：9.14－1.43－4.57
观察这2道算式，你有什么发现？一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和。
设计意图：学会用减法的性质简便计算小数连减算式。
4.02－3.5＋0.98 能简便计算吗？
改变运算的顺序，有时也能简便计算。
（三）巩固新知：
教材第80页，课堂活动2。
独立尝试计算，小组交流。
（四）达标反馈：
习题：
1.教材第82页，练习二十二，第7题。
2.78+0.3+1.7 5.2+63.43+0.57 5.17-2.8-1.2
2.教材第82页，练习二十二，第10题。
答案：
；69.2；1.17。
米。
（五）课堂小结：
通过这一节课的学习，你有什么收获？
小数简算要注意的问题：
一审：审清题目。
二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。
三算：认真计算。
四查：认真检查。
设计意图：通过小结，回顾本课学习内容。
（六）布置作业：
第3课时：
1.教材第82页，练习二十二，第7题。
13.25-（6.25+3.5） 42+9.63+1.37+28 7.02-3.5+0.98
2.教材第82页，练习二十二，第8题。
3.教材第82页，练习二十二，第9题。
答案：
1.3.5；81；4.5。
2.21亿人次。
3.（1）0.9摄氏度；（2）1.7摄氏度。
板书设计
教学反思
“把整数加法运算定律推广到小数”是学生在学完整数的运算定律及简便计算，小数加、减法的意义和计算法则以及小数的连加、连减和加减混合运算的基础上进行学习的，它是提高学生计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性的一个重要方面。《数学课程标准》强调数学学习要“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展．”所以，我在这节课的中先复习旧知识，为学习新知识扫除障碍，创设学生熟悉的生活情境学习新知，安排有层次的练习，引导学生自由学习，突破难点，最终掌握整数运算定律在小数运算中灵活运用。
小数的加减混合运算1
教学内容
知识点：小数的加减混合运算。
教材第83～85页，例1，课堂活动1，练习二十三1，2，思考题。
教学提示
让学生看图独立思考例题中提出的问题，并在小组内交流自己对问题的理解，学生可能出现用电信塔自身的高与电力塔自身的高相比这种情况，这时教师要通过引导学生看图明确要求的时哪段举例，并感知实际是求两塔的相对高度。当学生对所求问题达成共识后再组织对解决这一问题的方法的讨论。无论是哪种方法，只要言之有理，教师多给予肯定。学生找出解决问题的策略后，可鼓励学生根据整数加减混合运算的已有知识进行试算，然后交流运算顺序及方法，进行自评、互评。
教学目标
知识与技能：
理解小数加减混合运算的运算顺序，能熟练进行小数加减混合运算的计算，并能扎实有效地进行应用，解决身边的实际问题。
过程与方法：
在已有知识的基础上用类推迁移的方法进行学习。
情感与态度：
引导学生自我发现、自我梳理，培养学习能力，感受自我发现的乐趣，增强学习的信心。
重点、难点
重点
小数加减法混合运算的计算方法。
难点
灵法处理计算过程中出现的各种问题。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
1．口算。
设计意图：学校计算课题探索的教学研究，实行课前一分钟的口算常规。
0.4+8.7 4.5+3.6 0.28+0.54 1.4-0.9 7.1-3.5 5-2.7
2．说出运算顺序 125-27+73 76-(29+41)
3．填空
在没有括号的算式里，如果只有加、减法都要( )按顺序计算；有括号的要( ) 。
设计意图：激活整数的运算顺序，为新课学习，新知迁移做好铺垫。
（二）探究新知：
1．出示教材第83页，例1主题图并介绍。
2．发现什么数学信息？（主要指出什么“电信塔”顶端与“电力塔”顶端的高度）
设计意图：出示主题图，让学生了解到生活处处都有数学的知识，创设问题的情境，利于学生思考问题。
3．呈现对知识重新整合：
电信塔的高度加上小山坡的高度，减去电力塔的高度就得到相差的米数。
设计意图：通过整合目的是提高学生对解决问题题目的分析能力，达到化解难点效果。
4．板书学生的式子并说出为什么这样列式。
5．分小组计算。并让学生在黑板演示。
总结：整数加、减法的混合运算顺序在小数运算中同样适用。
设计意图：利用知识的迁移方法，明白到小数加减法的运算顺序与整数一样。
（三）巩固新知：
教材第84页，课堂活动1。
设计意图：把所学的知识应用到实际中，达到有效地应用和解决身边的实际问题。
（四）达标反馈：
习题：
1.教材第84页，练习二十三，第1题。
2.教材第85页，练习二十三，思考题。
答案：
1.389.7平方米。
2.18平方米。
（五）课堂小结：
1．这节课你有什么收获？
2．请同学们观察生活中哪里运用了小数混合运算的知识。把你看到的和想到的记录下来，和你的同伴一起分享。
设计意图：让学生回顾一节课的收获和成功的感受，既是对本节课知识的整理，又锻炼了学生自我总结与评价的能力。
（六）布置作业：
第4课时：
1.教材第85页，练习二十三，第2题。
2.计算。
9.8－4.5＋12.7 52.36＋2.24－18.7 7.42－1.8＋5.28
3.一个糖厂一月份生产白糖68.75吨，比二月份少生产7.25吨。两个月一共生产白糖多少吨？
答案：
1.7号高；高0.18分。
2.18；35.9；10.9。
吨。
板书设计
教学反思
过去的计算教学中单调、机械的模仿和大量重复性的过度训练要不得；而部分老师只注重算理理解和解决问题，对计算形式的过程如蜻蜓点水一带而过，也同样不利于培养学生的计算能力。《数学课程标准》在“课程实施建议”中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中我把教学过程当作了学生主探索、合作交流的活动过程，让学生在充分的活动中学习数学，享受数学活动带来的快乐与成功的喜悦。
小数的加减混合运算2
教学内容
知识点：小数的加减混合运算。
教材第83～86页，例2，课堂活动2，练习二十三3，4，5，计算工具的演变。
教学提示
1．加强题目的区分对比，如何能更好地根据题目的特点，灵活选择简便运算还是混合运算？
2．精心设计好题组的题目，让学生在对比中理解算理。
3．在解决问题的情境中，加强简便运算与混合运算的灵活应用。
教学目标
知识与技能：
能合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
过程与方法：
在现实情景中，理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用，感受运算律的普遍适用性。
情感与态度：
通过应用小数加减法知识解决简单的实际问题，使学生感受小数与实际生活的密切联系，培养自主探索与合作交流的习惯。
重点、难点
重点
进一步巩固小数加减法混合运算，并运用小数加减法解决实际问题。
难点
合理、灵活地应用运算律进行小数加减法的一些简便运算。
教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
教学过程
（一）复习导入：
师:同学们，前面我们已经学习了小数的加减和混合运算，这节课我们继续学习小数加减混合运算，前面的练习同学们掌握得不错，不知今天能否继续发扬你们的优势？下面来几道口算试一试你们的“功力”。
0.4＋8.7＝ 4.5＋3.6＝ 0.28＋0.54＝
1.4－0.9＝ 7.1－3.5＝ 5－2.7＝
设计意图：复习简单的小数加减运算，由浅入深，先激发学习兴趣。
（二）探究新知：
1.出示教材第83页，例2情景图。
仔细观察图，在我们的生活中你遇到过吗？从图中你知道了什么？
你从中收集到哪些信息?要我们解决什么问题？
2.学习计算方法。
（1）怎样才能知道应找回多少钱?
板书：20－9.85－7.55
（2）这个算式怎样计算？
3.全班汇报。
板书：
20－9.85－7.55 20－9.85－7.55
＝10.15－7.55 ＝20－（9.85＋7.55）
＝2.6 ＝20－17.5
＝2.6
4.你喜欢那种计算方法？
第二种计算方法是怎样计算的？你有什么发现？
5.小结：说明整数减法性质同样适用于小数减法。
6.谁了说说小数连减法要注意什么？
观察数据特征，简便运算，小数点对齐。
设计意图：通过学生的自己运算，自己总结计算步骤，还学习主动权给学生，培养学生善于观察和总结的能力，培养学生的表达能力。
（三）巩固新知：
教材第84页，课堂活动2。
小组合作，集体交流。
（四）达标反馈：
习题：
1.教材第85页，练习二十三，第3题。
2.教材第85页，练习二十三，第4题。
3.教材第85页，练习二十三，第5题。
答案：
元。
2.（1）177.3元；（2）6.55元。
3.345.8千米。
（五）课堂小结：
通过这一节课的学习，你有什么收获？
设计意图：学生自己总结，把学习的主动权还给学生，从而了解学生的真正收获和培养学生的表达能力。
（六）布置作业：
第5课时：
1.计算。
46.7-5.8+3.9 7.2-（4.3+1.8） 52.7+3.8-14.5
7.5+4.6+3.8 62.4-（28.9-17.8） 64.25-3.75-2.25
2.一段15米长的铁丝，第一次用去2.83米，第二次用去1.17米。还剩多少米？
3.课外阅读：计算工具的演变。
答案：
1.44.8；1.1；42；15.9；51.3；58.25。
2.11米。
板书设计
教学反思
一．学目标明确，重难点突出
重难点的落实：能做到三个正确（正确的运算顺序、正确的计算方法、正确的书写格式）和四个习惯（看清题目、想好算法、认真计算、自觉检查）；也能较合理地选择计算方法，并适时巩固转化等数学解题策略。
二．教学思路清晰，趣味性强
新课标指出：“学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者”这就要求我们为孩子的探索活动提供自我学习的机会。让他们自我交流，自我发现，自我成长。
三．练习层次形式多样、步步引导
练习的设计多样，由浅入深、逐步引入。这些练习层层递进、步步深入即训练了学生的思维激发学生的学习兴趣，又让他们感知简便运算在生活中的运用，数学来源于生活但又高于生活的奥秘。
个人认为需要反思的地方有这些：
一．目标反思
计算正确率方面：在基本练习、巩固练习中得到较好反映，但整体不快，速度不均，个别学生基本功不扎实。
二．教与学的反思
1．《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以多媒体辅助教学，通过层次练习、适度引导，有效提高学生的计算能力，养成较好的学习习惯。
2．波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系”，本节课将侧重让学生在自主练习中发现问题，在自觉总结中养成习惯，在自我反思中内化能力，使不同层次的学生都有相应的提高。
问题解决
【教学内容】
教科书第83页例2,第84页课堂活动第2题,练习二十三第4~5题及思考题。
【教学目标】
1.能根据创设的现实生活情境,灵活地运用小数的相关知识解决现实问题,发展应用意识,体会数学与生活的密切联系。
2.能合理、灵活地选择不同方法解决生活中的实际问题,培养学生解决问题的能力。
3.在现实情境中,理解整数加减法的运算律和性质对小数加减法同样适用,感受运算律的普遍适用性。
【教学重、难点】
能合理、灵活地选择不同方法解决生活中的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件,展台。
【教学过程】
一、复习引入
同学们,我们知道整数加减法的运算律同样适用于小数。请同学们在练习本上完成下面各题,想一想简算的依据是什么。
4.85+2.67+0.33 2.89-0.37-0.63 18.29+6.44-8.29
学生反馈时说出简算的依据和结果。
今天这节课我们继续利用小数加减法的有关知识来解决生活中的实际问题。
[点评:简便计算题的出示,既是复习旧知识,也为新课的引入搭桥,沟通新旧知识之间的联系。]
二、新课进行
1.教学例2。
(1)理解题意。
出示例2情境图。仔细观察图,在我们的生活中你遇到过吗?从图中你知道了哪些信息?(小红用20元买两本书,一本是9.85元,另一本是7.55元。)要我们解决什么问题?(应找回多少元。)
(2)尝试解决。
同学们能解决这个问题吗?请大家在练习本上尝试用综合算式来解决。
教师全班巡视,注意查看学习有困难的学生的练习情况,适时给予指导。选择两名列式不一样的同学在黑板上板书。
(3)全班汇报交流。
请两种做法的学生板书在黑板上,并讲解思路。
=20-9.85-7.55 =20-(9.85+7.55)
=10.15-7.55 =20-17.5
=2.6(元) =2.6(元)
第1种方法,从20元依次减每本书的钱,也就是买一本就付一本书的钱。先算20-9.85得到10.15,再算10.15-7.55得到2.6元。第2种方法,先把两本书的价钱加起来,再从20元里面减去两本书的钱。先算9.85+7.55得到17.4,再算20-17.4得到2.6元。通过两种算法,我们都能得到“应找回2.6元”这个结果,说明我们算对了。
(4)对比优化。
这两种方法你喜欢哪一种?第2种计算方法是怎样计算的?你有什么发现?
引导学生小结:这两种解决问题的思路都是正确的,比如第1种方法的算式,计算时也可以利用减法的性质来进行简算。
(5)理解内化。
同桌之间相互说一说这两种解题方法的道理。
2.及时练习。
(1)买两种东西,我们既可以分别付钱,也可以先算出一共用了多少钱,再利用“总的钱数-一共付出的钱=找回的钱”这个关系式进行解决。如果我们多买了几样东西,是否可以用同样的思路来解决呢?请同学们看课堂活动第2题。
(2)引导学生观察发票上的数学信息。买了几样东西?分别要付多少钱?合计金额、实收金额和找零金额是什么意思?
(3)你能算出合计金额和找零金额吗?学生独立解答。
(4)反馈:说出解决问题的思路。
(5)怎样检验计算是否正确?可以用“合计金额+找零金额”看是否等于100元;还可以用
“100元-找零金额”看是否等于购买商品总价来进行检验。
当然,在实际生活中,人们往往使用计算器进行计算,如果担心计算不准,还可以用计算器再算一遍进行检验。
3.数学文化:计算工具的演变。
计算器可是一件好工具,能帮助我们又快又准地算出得数。同学们知道历史上都出现过哪些计算工具吗?它们经历了怎样的演变过程?请同学们带着这个问题,自学教科书第86页的“你知道吗”。
[点评:在现实情境中,让学生理解要求应找回的钱,可从总钱数里面依次减去每种商品的钱,也可以从总钱数里面减去一共付出的钱,这样让学生进一步理解了减法的性质。通过数学文化计算工具的演变,拓宽了学生的视野。]
三、课堂小结
回顾了计算工具的演变,我们来回忆一下这节课的学习过程。
请同学们看黑板,这节课我们研究了什么问题?(在生活中购买商品时怎样付钱的问题。)
在购物中,我们是怎样解决问题的?(可以分别付钱,也可以先算出商品的总价,再付。)
从算式来看,一个数连续减去两个数,可以先把两个减数加起来,再用被减数减去它们的和,这实际上就是减法的性质。无论是哪种方法,最后都成功解决了问题。
[点评:回顾全课,关注学习方法和过程,让学生在总结中学会学习,学会思考。]
四、巩固练习
1.练习二十三第4,5题。
学生独立练习。
2.思考题。
引导学生结合图形和文字理解题意。(学有余力的同学自主完成。)
楼梯上铺地毯应该铺哪些地方?“至少是多少平方米”是从计算的角度来解决,不包括接头与损耗。要铺的面积包括两部分,一部分是向上的面积,这部分长为2m,所有的宽度之和就是6.2m(可借助课件演示);另一部分是向右的面积,这部分长为2m,所有高度之和是2.8m。
列成综合算式为:6.2×2+2.8×2。
[点评:练习题让学生利用小数加减法的知识来解决问题,进一步巩固所学知识,感受小数加减法在生活中的实际应用。思考题的布置,因材施教,体现了“对不同学生应该有不同的要求”的教学方法。]
小数的加法和减法
24.83 + 51.6 =73.43（元）
21.83
+ 51.6
73.43
6.27+28.93=35.2
6.27
+ 28.93
35.20
49.5—32.48=17.02（吨）
49.5
- 32.48
17.02
31—4.27=26.73
31.00
- 4.27
26.73
点对点，位对位，小数整数方法同，得数对点要化简
小数的简便计算
①5.5+2.76+14.5
=8.26+14.5
=22.76（元）
②5.5+2.76+14.5
=5.5+14.5+2.76
=20+2.76
=22.76（元）
一审：审清题目。
二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。
三算：认真计算。
四查：认真检查。
小数的简便计算
18.5+26.5-25.35
=45-25.35
=19.65（m）
小数的简便计算
20－9.85－7.55 20－9.85－7.55
＝10.15－7.55 ＝20－（9.85＋7.55）
＝2.6 ＝20－17.5
＝2.6