物理必修24.圆周运动学案及答案

课时6  匀速圆周运动

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1、数学中我们所学的圆的周长与半径的关系是_____________。

2、若一段圆弧所对应的圆心角为α，半径为R，则弧长为__________。

3、在数学中角度还有一个单位：弧度。符号是“rad”，3600=2πrad。

如果以弧度为角度的单位，半径为R，则弧长L=Rα。

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  一、匀速圆周运动

    1、物体沿圆周运动是很常见的运动，请你举几个例子：______________。

2、质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的__________相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

  二、线速度

   1、线速度：物体做匀速圆周运动时，通过的_______与________的比值就是线速度的大小。用符号v表示：

2、线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

  3、线速度是矢量，它既有大小，又有方向．线速度的方向沿________方向。

讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？

    结论：因为匀速圆周运动线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。

    三、角速度

   1、请你阅读课文 “角速度”的内容，思考如下问题：

    1）角速度是表示       的物理量，

    2）角速度等于     和     的比值，

    3）角速度的单位是       。

    2、说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的

    3、角速度单位的写法 rad / s

    四、周期

 1、阅读课文“周期”的内容并思考如下问题：

（1）    叫周期，    叫频率；    叫转速。

（2）它们分别用什么字母表示？____

（3）它们的单位分别是_______

（4）周期和频率之间的关系是_____。

五、线速度、角速度、周期间的关系

1、学生阅读课文“线速度、角速度、周期间的关系”的内容

2、线速度、角速度、周期的关系 ：

v=2πr/T    ω=2π/T     v=rω

    3、讨论v=rω

    1）当v一定时，与r成反比

    2）当____一定时，v与r成正比

    3）当____一定时，v与成正比

【典例推荐】

  如图5-26所示，A、B为半径分别是R、2R的同心轮，与半径为R的C轮用皮带传动，且不打滑，a、b、c分别为三轮边缘上的三个点，则这三个点的线速度之比为：_____________；这三个点的角速度之比为：_____________；这三个点的向心加速度之比为：___________。

图5-26

方法点击：

（1）         与皮带接触的点线速度相同，同一轮上的点角速度相同；

（2）         线速度相同时，a与r成反比，

角速度相同时，a与r成正比。

【基础评价】

1、关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（   ）

A 线速度的大小保持不变      

B 是角速度不变的运动

C 线速度和角速度都保持不变  

D 是相对圆心位移不变的运动

2、对于作匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（   ）

A．根据a=V2/R，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成反比。

B．根据a=ω2R，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成正比。

C．根据ω=V/R，角速度一定跟圆周的半径成反比。

D．根据ω=2πn，角速度一定跟转速成正比。

3、甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（   ）

A．     甲的线速度大，乙的角速度小。

B．甲的线速度大，乙的角速度大。

C．甲和乙的线速度相等。

D．甲和乙的角速度相等

4、正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有（    ）

A  时针和分针角速度相同

B  分针角速度是时针角速度的12倍

C  时针和分针的周期相同

D  分针的周期是时针周期的12倍

5、如图5-27所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a点、b点、c点、d点的线速度大小之比为      ，a点、b点、c点的、d点角速度大小之比为         ；   a点、b点、c点、d点的向心加速度之比为        。

图5-27

【能力拓展】

6、如图5-28质点A以坐标原点O为圆心作角速度为ω、半径为R的匀速圆周运动，B由静止开始沿X轴以加速度作匀加速直线运动，经过一段时间A、B的速度相同，求B的加速度a？

图5-28

7、如图5-29一个半径为R的圆纸筒，绕其中心轴匀速转动，角速度为ω，一粒子弹沿AO方向打进纸筒，从纸筒上B点射出，此时纸筒未转一周，若A、B所对应的圆心角为θ，求子弹的速度。

8、雨伞边沿到伞柄距离为r，边沿高出地面h，当雨伞以角速度绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径R

9、如图5-30所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm．求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比．(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)

10、地球的半径约为R=6400km．试计算：

    (1)赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各多大?

    (2)在纬度为600的地面上，物体随地球自转的角速度、线速度各多大?