高中物理人教版 (新课标)必修24.圆周运动学案

课时8

匀速圆周运动的实例分析（一）

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1、如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的_______力。它是按_______命名的力。

2、向心力公式是：_______或_______。

   向心加速度公式是：_______或_____。

3、向心力、向心加速度的公式适用于匀速圆周运动，对于变速圆周运动它适用吗？_______________。

4、匀速圆周运动中合外力提供向心力，对于变速圆周运动也是合外力提供向心力吗？_______________。

【自学导航】

    一、关于向心力的来源

    1、向心力是按______命名的力；

    2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的_________力；

3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。

二、运用向心力公式解题的步骤

    1、明确_____，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到_____和半径。

    2、进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。

    3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据____公式列方程。

    4、解方程，对结果进行必要的讨论。

    三、实例1：火车转弯

  1、想一想：当火车转弯时，它在_____平面内做圆周运动。_______力提供火车做圆周运动所需的向心力。

   (1)、议一议：内外轨等高时向心力的来源：____________。

（2）、说一说这样会对铁轨造成什么样的危害？___________________。

    2、实际弯道处的情况：外轨略高于内轨

   （1）如图5-38对火车进行受力分析： 请你画出火车受力图，指出由什么力提供向心力：_________，若已知铁路设计的；转弯半径为r，轨道倾角为α，求火车的行车速度。    图5-38

   （2）说一说这样对铁轨的好处是什么？_____________

    四、实例2：汽车过拱桥

    问题：如图5-39质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为 r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。

讨论：汽车速度在什么情况下汽车会脱离桥面，发生危险。

图5-39

 【典例推荐】

例一、用长为L的绳系着一个小球在竖直平面内作圆周运动，若使小球能通过最高点，完成一个完整的圆周运动，则小球在最高点的速度应满足什么条件？

讨论：若用长为L的轻质细杆一端固定小球使球绕杆另一端在竖直平面内做圆周运动经最高点时，若使小球能通过最高点，完成一个完整的圆周运动，则小球在最高点的速度应满足什么条件？

【基础评价】

1、杂技演员在表演水流星节目时，水在最高点杯口向下时正好水流下来，这是因为    （     ）

A、   水受到重力和向心力而处于平衡状态

B、   水处于失重状态，不受重力作用

C、   重力作为向心力，起了使水改变运动方向的作用

D、   水受到重力、杯底压力和向心力的作用，合力为零

2、在水平面上转弯的汽车，向心力的来源是（   ）

A、重力和支持力的合力

B、静摩檫力

C、滑动摩檫力 

D、重力、支持力和牵引力的合力

3、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（     ）

A、0             B、mg

C、3mg          D、5mg

4、长度为L=O.50 m轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.Okg的小球，如图5-40所示，小球以D点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，则此时细杆OA受到    (     )

A、6.ON的拉力

B、6.ON的压力

C、24N的拉力

D、24N的压力

5．如图5-41所示，两弹簧完全相同，开始两弹簧均未发生形变，当转轴旋转时(      )

A、A球的向心力等于试管中一个弹簧的弹力

B、B球的向心力等于试管底的弹力

C、A球的向心力等于试管中一个弹簧弹力的2倍

D、B球的向心力等于试管底的弹力减去一个弹簧弹力的2倍

6、把总质量为M的盛有水的桶，系在长L的绳子一端，使桶在竖直平面内绕绳另一端做圆周运动，要使桶运动到最高点时水不流出，水桶这时速度应           。

7、质量是1×103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2。 求：

（1）车以15 m/s2速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；（2）汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？

【能力拓展】

8、如右图5-42所示，将完全相同的两个小球A．B用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FA：FB为__________(g=10m/s2)

9、长为R的轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端为固定转轴，使之在竖直平面内做圆周运动，求：以下两种情况，小球在最高点的速度各为多少？

(1)在最高点：小球对杆的压力为mg /2

(2)在最高点：小球对杆的拉力为mg /2

10、如图5-43所示，内壁光滑的圆锥容器，其顶点与底面圆心的连线与水平面垂直，A、B两物体分别在半径为RA、RB的水平圆周上做匀速圆周运动，试论证：A、B两物体的线速度VA、VB，角速度ωA、ωB，周期TA、TB之间的比例关系。

                        A

B