高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律第5节 超重与失重导学案

超重与失重

【学习目标】

1．知道超、失重和完全失重

2．会根据条件判断超、失重

【核心素养目标】

物理观念：1．知道超重、失重、完全失重的概念

2．理解超、失重并不是重力真的发生变化

科学思维：1．能全方位判断某过程是超重状态还是失重状态;

2．会根据示数大小判断超失重

科学态度与责任：利用完全失重相关知识点可以解释太空中的相关现象

【学习重难点】

1．理解超、失重并不是重力真的发生变化

2．能全方位判断某过程是超重状态还是失重状态并会根据示数大小判断超失重

3．利用完全失重相关知识点可以解释太空中的相关现象

【学习过程】

必备知识•素养奠基

一、超重现象

1．定义：物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）_________物体所受重力的现象。

2．产生条件：物体具有_________的加速度。

3．运动类型：超重物体做向上的_________或向下的__________。

二、失重现象

1．定义：物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）______物体所受重力的现象。

2．产生条件：物体具有_________的加速度。

3．运动类型：失重物体做向上的_________或向下的__________。

4．完全失重：

（1）定义：物体对悬挂物的_____（或对支持物的_____）等于零的状态。

（2）产生条件：物体竖直向下的加速度等于____________。

（3）所有的抛体运动，在不计阻力的情况下，都处于__________状态。

关键能力•素养形成

一、认识超重和失重

1．超、失重的本质：

超、失重是一种现象，并非物体的实际重力发生变化，而是物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力大于或小于真实重力的一种现象。

2．超、失重的特点：

（1）无论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变。

（2）在完全失重状态下，一切由重力产生的现象都会完全消失。

3．超、失重与运动的关系：物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。

【典例示范】

在升降的电梯内的水平地面上放一体重计，电梯静止时，小吴同学站在体重计上，体重计的示数为60 kg，电梯运动时，某一段时间小吴同学发现体重计的示数为72 kg，在这段时间内，下列说法正确的是（  ）

A．小吴同学所受的重力变大了

B．小吴同学对体重计的压力大于体重计对他的支持力

C．电梯的加速度的方向一定竖直向上

D．电梯的运动方向一定竖直向上

【规律方法】判断超、失重的方法

（1）从受力角度：

超重：物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力；

失重：物体所受向上的拉力（或支持力）小于重力；

完全失重：物体所受向上的拉力（或支持力）为零。

（2）从加速度的角度：

超重时，物体具有竖直向上的加速度；

失重时，物体具有竖直向下的加速度；

完全失重时，物体具有竖直向下的加速度，且加速度的大小等于重力加速度。

【素养训练】

（多选）站在电梯上的人，当电梯竖直减速下降时，下面说法中正确的是（  ）

A．电梯对人的支持力小于人对电梯的压力

B．电梯对人的支持力大于人对电梯的压力

C．电梯对人的支持力等于人对电梯的压力

D．电梯对人的支持力大于人的重力

二、超重和失重现象的比较和应用

1．超重、失重的比较：

2．超重和失重的应用：

（1）由运动情况可以判断物体运动的加速度方向，再由加速度方向可以判断物体处于超重或失重状态，进而可判断物体的视重与实重的大小关系。

（2）由物体视重和实重的大小关系可以判断物体处于超重或失重状态，由超重和失重判断物体的加速度大小和方向，由加速度可以判断物体的运动情况。

【思考·讨论】

情境：处于直升梯内台秤上的物体，台秤称量的重力大于物体实际的重力，直升梯一定向上运动吗？

讨论：（1）台秤称量“重力”大于物体实际重力，说明物体处于什么状态？加速度方向向哪？

（2）能确定直升梯的运动方向吗？

【典例示范】

质量m=60 kg的小张同学站在直升梯内的体重计上，当直升梯从1楼升到20楼的过程中，体重计的示数分别为下列示数时，直升梯做什么运动？（）

（1）示数为F=600 N时。

（2）示数为F=720 N时。

（3）示数为F=480 N时。

【素养训练】

一个年轻人在以加速度为加速上升的升降机里最多能举起质量为m=50 kg的重物，问当升降机以同样的加速度减速上升时，该年轻人最多能举起的重物的质量m′为（）（  ）

A．50 kg

B．100 kg

C．75 kg

D．125 kg

【精炼反馈】

一、选择题（本题共6小题，每题4分，共24分）

1．（2018·山东学业水平考试）关于超重和失重，下列说法正确的是（  ）

A．超重就是物体的重力增加了

B．失重就是物体的重力减小了

C．完全失重就是物体的重力变为零

D．无论超重、失重，物体的重力都不变

【解析】选D。超重、失重是一种现象，是物体对支持物的压力大于或小于其自身重力的现象，而物体自身的实际重力并没有发生变化。

2．如图所示，小芳在电梯中手托一个重50 N的铅球。若铅球对手的压力大于50 N，则电梯运动情况可能是（  ）

A．匀速上升

B．匀速下降

C．加速上升

D．静止不动

【解析】选C。铅球对手的压力大于铅球实际的重力，则铅球处于超重状态，具有向上的加速度，则电梯可能加速上升或减速下降，符合题意的只有C。

3．广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图所示。则下列说法正确的是（  ）

A．t=4.5 s时，电梯处于失重状态

B．5～55 s时间内，绳索拉力最小

C．t=59.5 s时，电梯处于超重状态

D．t=60 s时，电梯速度恰好为零

【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：

（1）从图像中判断加速度的方向，从而判断超重、失重。

（2）绳索拉力最小一定出现在失重状态下，利用牛顿第二定律求解。

【解析】选D。利用a-t图像可判断：t=4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则选项A错误；0～5 s时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，5～55 s时间内，a=0，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力，55～60 s时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，选项B、C错误；因a-t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t=60 s时为零，选项D正确。

4．（2019福州高一检测）如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四分之三，已知重力加速度，由此可判断（  ）

A．电梯可能加速下降，加速度大小为

B．电梯可能减速上升，加速度大小为

C．乘客处于超重状态

D．乘客对电梯地板的压力为625 N

【解析】选B。电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg=kx，电梯运行时弹簧的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有mg-kx=ma，即mg=ma解得：，加速度向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，故A、C错误，B正确；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得：m′g-F N=m′a，乘客对地板的压力大小为F N=m′g-m′a=500 N-125 N=375 N，故D错误。

5．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是（  ）

A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态

B．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态

C．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力

D．火箭加速上升过程中加速度逐渐减小时，宇航员处于失重状态

【解析】选A。火箭加速上升时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，宇航员对座椅的压力大于自身重力，故A正确，C、D错误；飞船落地前减速下落时，加速度向上，宇航员处于超重状态，故B错误。

6．（2019厦门高一检测）厦门海底世界的“海狮顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱。如图所示为一海狮把球顶向空中，并等其落下。下列说法正确的是（  ）

A．球在最高点时受到重力和海狮对它的顶力作用

B．球在最高点时速度为零，但加速度不为零

C．球在上升过程中处于超重状态

D．球在下落过程中处于超重状态

【解析】选B。竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，球在最高处只受到重力，故A错误；球上升到最高点时受到重力的作用，速度为零，加速度为g，故B正确；竖直上抛运动上升和下落过程都是只受到重力的作用，加速度为g，加速度的方向向下，处于失重状态，故C、D错误。

二、计算题（本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位）

7．（16分）（2019·泉州高一检测）在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系（ N-t）图像，如图所示，则

（1）电梯在哪段时间内加速上升，此过程中重物处于超重状态还是失重状态？为什么？

（2）电梯的最大加速度是多大？（取）

【解析】（1）因为重物做匀速直线运动时对台秤的压力等于重力，由图可知，G=3 0 N，电梯在0～4 s内加速上升，重物在0～4 s内处于超重状态，因为在0～4 s内，重物对台秤的压力大于重力。

（2）重物的质量m==3 kg，因为重物对台秤的压力与台秤对重物的支持力是作用力与反作用力，所以，重物所受的支持力的最大值 Nm=50 N，因为当 Nm=50 N时，重物处于超重状态，所以， N-G=ma，，重物所受的支持力的最小值 Nmi N=10 N，因为当 NmiN=10 N时，重物处于失重状态，所以G- N=ma，，所以，加速度a的最大值为。

答案：见解析

8．（20分）某同学到广州塔“小蛮腰”参观，为了测量电梯运行的相关数据，该同学带了一个电子台秤，并站在台秤上观察台秤数据变化。电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。在启动时示数变为52.5 kg，这个示数持续了10 s后又恢复到50 kg，电梯匀速运动了80 s，靠近观光层时台秤的示数变为45 kg直到电梯到达观光台，已知在台秤示数运算和加速度计算时g都取。求：             

（1）电梯匀速运动时的速度大小。

（2）电梯减速的时间为多少。

（3）在坐标系中画出电梯运动全过程的v-t图像。

【解析】（1）电梯静止时他观察到台秤的示数为50 kg。

在启动时示数变为52.5 kg，说明此时合力F=（52.5-50）×10 N=25 N

根据牛顿第二定律知

加速时间为t1=10 s，

匀速直线运动速度为v=a1t1=5 m/s

（2）靠近观光层时台秤的示数变为45 kg，则此时合力F′=（45-50）×10 N=ma2

解得

所以减速时间

（3）根据以上分析知0～10 s，电梯做匀加速运动，速度达到5 m/s；

10～90 s，电梯做匀速直线运动，速度为5 m/s；

90～95 s，电梯做匀减速直线运动，末速度为零。

答案：（1）5 m/s

（2）5 s

（3）

9．（6分）如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定是零

B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力

C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力

D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力

【解析】选A。在降落伞打开前的下落过程中，A、B两人均处于完全失重状态，二者之间的弹力为零，故A正确，B、C错误；当降落伞打开之后减速下降过程中，整体处于超重状态，对B分析，FT-mg=ma，即，故安全带的作用力大于B的重力，故D错误。

10．（6分）（多选）如图所示，运动员进行“3 m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中，跳板自身重力忽略不计，则下列说法正确的是（  ）

A．运动员向下运动（B→C）的过程中，先失重后超重，对板的压力先减小后增大

B．运动员向下运动（B→C）的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大

C．运动员向上运动（C→B）的过程中，先超重后失重，对板的压力先增大后减小

D．运动员向上运动（C→B）的过程中，先超重后失重，对板的压力一直减小

【解析】选B、D。人受到重力及板向上的弹力；人在向下运动的过程中，人受到的板的弹力越来越大，开始时加速度向下、减小；然后加速度再向上、增大，故人应先失重后超重，故B正确；运动员在向上运动时，由于弹力减小，但开始时一定大于重力，故合外力先减小后增大，而加速度先向上，后向下，故人先超重后失重，故D正确。

11．（6分）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态，在箱子下落过程中，下列说法正确的是（  ）

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

【解析】选C。刚投下时箱子不受阻力，整体加速度为g，对于物体有：mg- N=mg，即 N=0，因此此时物体受到的支持力为零，故B错。随着箱子的下落，因受空气阻力作用，对整体应用牛顿第二定律得：（M+m）g-kv2=（M+m）a，随着下落速度的增大，加速度越来越小，对物体应用牛顿第二定律得：mg- N=ma，随着加速度的减小，支持力越来越大，由牛顿第三定律可得压力也越来越大，故A错、C对。若下落距离足够长，最后重力与阻力平衡，加速度a为零，箱子将做匀速直线运动，此时对物体有：mg= N，因此物体不可能“飘起来”，故D错。

12．（22分）小刘同学用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象。他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t=0时由静止开始运动到t=11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图像如图所示，g取。

（1）求小刘在0～2 s内加速度a1的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态。

（2）求在10～11 s内，台秤的示数F3。

（3）求小刘运动的总位移x。

【解析】（1）由图像可知，在0～2 s内，台秤对小刘的支持力F1=450 N，由牛顿第二定律有mg-F1=ma1；解得

加速度方向竖直向下，故小刘处于失重状态。

（2）设在10～11 s内小刘的加速度为a3，时间为t3，0～2 s的时间为t1，则a1t1=a3t3，解得

由牛顿第二定律有F3-mg=ma3

解得F3=600 N

（3）0～2 s内位移x1=a1=2 m

2～10 s内位移x2=a1t1t2=16 m

10～11 s内位移x3=a3=1 m

小刘运动的总位移x=x1+x2+x3=19 m

答案：（1）

失重状态

（2）600 N

（3）19 m

【补偿训练】

如图所示，倾斜索道与水平方向成θ=37°角，当载人车厢加速向上运动时，人对车厢底板的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢仍然是相对静止，则车厢对人的静摩擦力是人体重的多少倍？

【解析】对人受力分析如图所示，并建立直角坐标系，

沿x方向：f=macosθ，

沿y方向：N-mg=masinθ，N=1.25 mg。

由以上各式联立可得，即车厢对人的静摩擦力是人体重的。

答案：