2021-2022学年高一上学期期末考试专题卷 物理09

专题 09 传送带、板块模型

一、选择题

1. 如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平力为F2，则（ ）

A. F1=F2  B. F1＞F2  C. F1＜F2  D. 以上三种情况都可能

【答案】A

【解析】两种情况下，物体所受皮带摩擦力均为滑动摩擦力，大小方向相同，所以

F1=F2，故选A。

2. 如图所示，水平传送带的速度保持不变，现将一物体放在传送带A端，开始时物体在传送带上滑动，当它到达位置C后随传送带一起匀速运动，直至传送到B端，则在此过程中(　　)

A. 物体由A运动到B过程中始终受水平向左的滑动摩擦力

B. 物体在AC段受摩擦力逐渐减小

C. 物体在CB段受水平向右的静摩擦力

D. 物体在CB段不受摩擦力作用

【答案】D

【解析】在AC段，物体向右做匀加速运动，加速度向右，合力向右，物体受重力、支持力和滑动摩擦力，重力与支持力二力平衡，则滑动摩擦力向右；由f=μN=μmg知，物体在AC段受摩擦力不变．在CB段物体做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，物体受到重力和支持力，不受摩擦力，故ABC错误，D正确；故选D.

3. 如图所示,传送带保持1 m/s的速度顺时针转动．现将一质量m=0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点上,设物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,a、b间的距离L=2.5 m,则物体从a点运动到b点所经历的时间为 (g取10 m/s2)(　　)

A. s B. (-1)s C. 3 s D. 2.5 s

【答案】C

【解析】物块开始做匀加速直线运动，a＝μg＝1 m/s2，速度达到皮带的速度时发生的位移x＝＝m＝0.5 m＜L，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t1＝＝1 s，第2段时间t2＝＝s＝2 s，t总＝t1＋t2＝3 s

4.如图所示，某快递公司利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台，货物在皮带上相对滑动时，会留下划痕，且所有货物与皮带间的动摩擦因数都为μ，始终满足，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）

A. 倾角θ一定，改变速度v，运送时间一定改变

B. 倾角θ一定，改变速度v，运送时间可能不变

C. 倾角θ和速度v均一定，货物质量m变大，但货物与传送带间的划痕长度不变

D. 倾角θ和速度v均一定，贷物与皮带间的动摩擦因数μ变大，皮带上留下的划痕长度一定变大

【答案】BC

【解析】AB．当倾角θ一定时，改变速度v时，货物可能一直做匀加速直线运动，加速度不变，初速度和位移均不变，可知货物到达顶端的时间可能不变，故A错误，B正确；
CD．货物匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得a=μgcosθ-gsinθ

匀加速运动的时间为，匀加速运动过程中货物上升的位移为，传送带前进的位移为x2=vt1，所以皮带上留下的痕迹长度为  ，可知皮带上留下的痕迹与货物的质量无关；当倾角θ和速度v一定时，货物与皮带间的动摩擦因数μ越大，皮带上留下的痕迹越短，故C正确、D错误；

故选BC。

二、非选择题

5．（13分）

如图甲所示，一足够长的粗糙的水平传送带在电机的带动下以恒定的速度沿顺时针方向运动，质量的小铁块A和质量的长木板B叠放在一起，A位于B的右端，在时将A、B轻放到传送带上，最终A恰好没有滑离B。已知小铁块A在的加速度为；长木板B在和的加速度分别为、0，取重力加速度．回答下列问题：

（1）在如图乙所示方框内同一坐标系中作出A、B在的速度－时间图象；

（2）求A、B间的动摩擦因数和B与传送带之间的动摩擦因数；

（3）求长木板B的长度。

【答案】（1）见解析；（2）0.4,2/3；（3）1m

【解析】（1）由题意知，在同一坐标系中作出的A、B在的速度—时间图象，如下图所示（4分）

（2）对A：刚放上传送带时加速度的大小

由牛顿第二定律：

解得：

对长木板B：刚放上传送带时加速度的大小

解得：

（3）B经时间与传送带共速，A经时间与传送带共速。

从将A、B放上传送带到均与传送带相对静止的过程中

1分）

长木板长度：

解得：

6. 如图所示，传送带与水平面的夹角，以的速率顺时针运行。现把一质量为的小工件轻放在皮带的底端，工件能被传送到顶端，工件与传送带的动摩擦因数为，，。求：

（1）物块刚开始上滑时的加速度大小；

（2）物体被传送到顶端的时间；

（3）小工件相对传送带的位移大小。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）工件受力如图所示

由牛顿第二定律有

又

联立式子，代入数据解得

（2）工件匀加速上升至与传送带速度相等，所用时间为，则有

代入数据解得

此过程中工件向上运动位移

解得

之后工件随传送带匀速运动至顶端，匀速位移

代入已知数据解得

所需时间

所以总时间

（3）传送带在工件匀加速时的位移为

所以工件相对于传送带的位移为

7. 如图所示，PQ为一绷紧的传送带，始终以v=5m/s的速度逆时针运行，传送带与水平方向的夹角θ＝37°。现有一质量为m的小碳从Q处以v0=3m/s的速度沿图示方向滑上传送带，已知P、Q之间的距离为6.8m，碳块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），试求：

（1）碳块在传送带上运动的总时间。

（2）碳块在传送带上留下的划痕长度。

【答案】（1）1.2s （2）1m

【解析】（1）设L=6.8m，碳块相对传送带向上运动物时加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有：

碳块经t1时间与传送带同速，根据速度时间公式有：

t1时间内炭块下滑位移为x碳1，根据位移公式有：

解得：s，x碳1=0.8m<L

因μ<tan37°，碳块以大小为a2的加速度继续加速下滑。经时间t2滑出传送带，根据牛顿第二定律有：

根据位移时间公式有：

碳块在传送带上运动的总时间为：

解得：s

（2）t1时间内，传送带位移为:

碳块相对传送带位移大小为：

t2时间内，传送带位移为

碳块相对传送带位移大小为：

解得：，m

因

所以划痕长为：

解得：m

8. 如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s，A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，求：

（1）B与木板相对静止时，木板的速度；

（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。

【答案】（1）1m/s；（2）1.9m。

【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动，设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1，在物块B与木板达到共同速度前有

   ①

   ②

   ③

由牛顿第二定律得

   ④

   ⑤

   ⑥

设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有

   ⑦

   ⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据，可得B与木板相对静止时，木板的速度

   ⑨

（2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为

   ⑩

设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有

   ⑪

由①②④⑤式知，aA=aB；再由⑦⑧可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反；由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有

   ⑫

对A有

   ⑬

在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为

   ⑭

在(t1+t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为

    ⑮

A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为

   ⑯

联立以上各式，代入数据，A、B开始运动时，两者之间的距离

   ⑰

答：（1）B与木板相对静止时，木板的速度为1m/s；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离为1.9m。

9.如图所示，质量为1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置质量为0.5kg的物体B，物体B视为质点，B位于木板A中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2。问：

(1)若木板A的长度为4.0m，当拉力始终保持为7.0N不变时，经过多长时间A板从B板下抽出？（计算结果可用根式表示）

(2)若木板A的长度为2.24m，当拉力为7.0N时，为了使B从木板A左端滑落，F至少作用多长时间？

【答案】(1)；(2)0.8s

【解析】(1)对B由牛顿第二定律

对A由牛顿第二定律可得

联立解得

(2) 设作用与木板t1 时间撤掉拉力F，木板A加速t1 、减速t2 恰好共速且滑到木板A的左端；

B的加速度

aB=2 m/s2

水平向右

水平向右；

水平向左

解得

t1=0.8s

F至少作用0.8s 。

1. 用如图所示的装置运输质量的货物（可看成质点），货物与传送带之间的动摩擦因数，传送带与水平地面的夹角，传送带最高点与最低点的距离，传送带以的速率逆时针转动。质量的长木板上表面与货物间的动摩擦因数，下表面光滑，开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态。现在传送带最高端A处由静止释放货物。（，，取重力加速度大小）

(1)求货物刚从A处下滑时加速度大小a1；

(2)求货物到达传送带最低端B处时的速度大小vB；

(3)要使货物不从长木板上掉落，求长木板的长度L2需要满足的条件（货物通过B点前后速度大小不变）。

【答案】(1)10m/s2；(2)4m/s；(3)

【解析】

 (1)以货物为研究对象，开始时货物相对传送带上滑，由牛顿第二定律得：

mgsin37°+μ1mgcos37°=ma1

解得a1=10m/s2

(2)货物与传送带共速后，摩擦力方向发生改变。设从开始到共速的时间为t1，货物对应的位移为x1，则有：

之后摩擦力反向，设货物的加速度大小为a2，由牛顿第二定律结合运动学公式得

mgsin37°-μ1mgcos37°=ma2

解得vB=4m/s

(3)设货物在长木板上滑动的加速度大小为a3，长木板的加速度大小为a4，由牛顿运动定律得：

解得

a3=3m/s2

a4=1m/s2

临界条件为长木板与货物速度相等时货物恰好到达长木板最左端，设此时它们的速度大小为v，该过程中货物的位移为x3，该过程中长木板的位移为x4，所用时间为t2，则有

L2≥x3-x4

解得L2≥2m

2. 如图，光滑水平面上静置一长木板A，质量M=4kg，A的最前端放一小物块B（可视为质点），质量m=1kg，A与B间动摩擦因数μ=0.2。现对木板A施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2则：

(1)若拉力F1=5N，A、B一起加速运动，求A对B的静摩擦力Ff的大小和方向；

(2)为保证A、B一起加速运动而不发生相对滑动，求拉力的最大值Fm（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）；

(3)若拉力F2=18N，在力F2作用t=1s后撤去，要使物块不从木板上滑下，求木板A的最小长度L。

【答案】(1)1N，方向水平向右；(2)10N；(3)1.8m

【解析】(1)对AB整体分析，由牛顿第二定律得

F1=(M+m）a1

对B，由牛顿第二定律得

Ff=ma1

解得

Ff =1N

方向水平向右；                                         

(2)对AB整体，由牛顿第二定律得

Fm=(M+m）a2

对B，有

μmg=ma2

解得

Fm=10N                                                       

(3)因为F2>Fm，所以AB间发生了相对滑动，木块B加速度为

a2=μg=2m/s2

木板A加速度为a3，则

F2-μmg=Ma3

解得

a3=4m/s2

1s末A、B相对位移为

1s末A的速度为

vA=a3t=4m/s

 B的速度为

vB=a2t=2m/s                   

撤去F2后，设经t′s后A、B达共同速度v

对A

-μmg=Ma4

解得a4=-0.5m/s2

共速时有v=vA+a4t′=vB+a2t′

解得

t′=0.8s

v=3.6 m/s               

撤去F2后A、B相对位移为             

为使物块不从木板上滑下，木板的最小长度为=1.8m