2021-2022学年高一上学期期末考试专题卷 物理08

专题 08 动力学的多过程、图像问题

一、选择题

1.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0匀速向下运动。在传送带的上端轻轻放上一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

【解析】开始时小木块相对传送带向后，滑动摩擦力向下，则加速的加速度为

，则第一阶段做向下的匀加速直线运动，因皮带足够长，则木块和传送带能够共速，共速时，因，即最大静摩擦力小于重力的下滑分力，木块将继续加速，加速度为，综上所述，木块先以做匀加速直线运动，后以做匀加速直线运动，故ABC错误，D正确。

故选D。

2. 如图所示，倾角为θ的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1，一个物体从传送带底端以初速度大小v2（v2>v1）上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的v-t图象不可能是（ ）

【答案】C

【解析】因v2>v1，则物块相对于皮带向上运动，所受滑动摩擦力向下，①若，则物体的加速度为零，将一直向上以v2匀速运动，选项B正确．②若，则物体的加速度向上，将一直做匀加速直线运动，选项A正确．③若，则物体的加速度向下，将向上做匀减速直线运动，当两者速度相等时，物体受静摩擦力保证其合外力为零，则和皮带一起向上匀速，故选项C错误，选项D正确．故不可能的图象选C．

3. 如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A.木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示，则小滑块A的质量为(  )

A. 4 kg B. 3 kg C. 2 kg D. 1 kg

【答案】C

【解析】刚开始AB两个一起做加速，根据牛顿第二定律可知：，结合图像斜率可知，当加速度大于等于，AB分开各自加速，设B受到的摩擦力大小为f，根据牛顿第二定律可知：，结合图像斜率可知：，联立以上公式可求得：，故选C

4. “蹦极”是一项刺激的极限运动，重力为G运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极的某段时间内，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示，其中t2、t4时刻弹性绳弹力大小等于运动员重力大小。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。则这段时间内，下列说法中正确的是（　　）

A. t1时刻运动员的速度最大

B. t2时刻运动员具有向下的最大速度

C. t2~t4时间内运动员处于超重状态

D. t3时刻运动员的加速度为零

【答案】BC

【解析】AB．t1时刻，弹性绳刚有弹力作用，t1~t2时间内，重力大于弹力，向下加速，t2时刻弹性绳弹力大小等于运动员重力大小，加速度为零，速度达到最大，A错误B正确；

C． t2~t4时间内弹力大于重力，合力向上，加速度向上，是超重，C正确；

D．由图像可知，t3时刻弹力最大，运动员受到的合力最大，由牛顿第二定律可知，此时运动员的加速度最大，不为零，D错误。

故选BC。

5. 物体在某一水平恒力推动下沿一平直粗糙水平面由静止开始做匀加速直线运动，物体到达P点时撤去水平恒力。从物体起动时开始计时，每隔0.2s测得物体的瞬时速度如下表所示，已知物体与粗糙水平面间的动摩擦因数始终不变，重力加速度g=10m/s2。则根据表中的数据通过分析、计算能求出的是（　　）

A. 水平恒力的大小

B. 物体与粗糙水平面间的滑动摩擦力

C. 物体到达P点时速度的大小

D. 物体运动总位移

【答案】CD

【解析】AB．设物体所受摩擦力大小为f，撤去水平恒力之前物体运动的加速度大小

撤去水平恒力之后的加速度大小

根据牛顿第二定律得F-f=ma1，f=ma2因m未知，则不能求解F和f，选项AB错误；

C．设P点速度为v，从启动到P经历的时间为t，据题意得v=a1t=2t，v=a2（2.8-t）=14-5t

联立以上两式解得t=2s，v=4m/s

选项C正确；

D．物体总位移，选项D正确。

故选CD。

二、非选择题

6. 某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落．他打开降落伞后的速度图象如图所示．已知人和降落伞的总质量m= 60kg，g取10 m/s2．

（1）不计人所受的阻力，求打开降落伞前运动员下落的高度？

（2）打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff=kv，求打开伞瞬间运动员的加速度a的大小和方向？

【答案】（1）45m（2）40m/s2，竖直向上

【解析】（1）打开降落伞前运动员下落的高度

（2）匀速下落时

解得k=100

由牛顿第二定律

解得 ；竖直向上

7.如图甲所示，小球A从水平地面上P点的正上方h=5m处自由释放，与此同时，在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动，B运动的v—t图象如图乙所示，已知物体的质量m=5kg，且A、B两物体均可看作质点，不考虑A球的反弹，g取10m/s2。 求：

(1)小球A下落至地面所需的时间t；

(2)要使A、B两物体能够同时到达P点，求物体B的初始位置与P点的距离s；

(3)若作用在物体B上的水平拉力F=25N，求物体与地面之间的动摩擦因数。

【答案】(1) 1s；(2) 1m；(3)0.3

【解析】（1）对小球A，由   

解得t=1s    

（2）由v—t图象可知   

解得a=2m/s2   

由公   

解得s=1m.        

（3）物体受到的滑动摩擦力大小为       

由牛顿第二定律得   

由上面两式可得.

8．质量为3kg的物体放在水平地面上，在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，4s末撤去此水平恒力F。物体运动的v－t图象如图所示，求：

（1）物体在0～4s的加速度大小；

（2）物体在4～10s的位移大小；

（3）物体所受的摩擦力大小。

【答案】(1)3m/s2；(2)36 m；(3)6 N

【解析】

(1)由v-t图像可得，0～4s内的加速度大小

(2)由v-t图像可得，则4～10s的位移大小

(3)由v-t图像可得，4～10s内的加速度大小

由牛顿第二定律得

9. 某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α=37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即(g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离；

(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；

(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

【答案】（1）20m（2）30m/s2，方向向上（3）312.5N

【解析】（1）由速度时间图像可知，人打开降落伞时的速度为，故下落的距离为

（2）当人作匀速运动时，

刚开始下落时，对整体

解得

方向向上。

（3）设每根绳子的拉力为T，当加速度最大时绳的拉力最大，对运动员

解得

10.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其它冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。运动员以4m/s的速度投掷冰壶甲，做加速度为0.25m/s2匀减速直线运动。另一个运动员也以4m/s的速度将冰壶乙投出，滑行4s后其队友开始在其滑行前方摩擦冰面直至冰壶停下，发现冰壶乙比甲多滑行4.5m，g取10m/s2，求：

(1)冰壶甲能在冰面上滑行的距离；

(2)冰壶乙在摩擦冰面后的加速度大小；

(3)冰壶乙运动的平均速度。

【答案】(1)32m；(2)0.2m/s2；(3)1.92m/s

【解析】(1)冰壶甲的初速度为，匀减速的加速度大小为，有

可得冰壶甲能在冰面上滑行的距离为

(2)冰壶乙先在内匀减速直线运动，末速度为

位移为

摩擦冰面后，冰壶乙比甲多滑行4.5m，则乙此后的匀减速运动的位移为

设冰壶乙在摩擦冰面后的加速度为，则有

解得：

(3)冰壶乙在摩擦冰面后的运动时间为

则冰壶乙全程的平均速度为

11.如图，长为1.25m的竖直光滑直杆固定在地面上，底部套有一个质量为1kg的小环。在恒力F=25N作用下，小环由静止开始向上运动。F与直杆的夹角为37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

（1）求小环与直杆间的弹力大小N；

（2）求小环刚脱离直杆时的速度大小v；

（3）为使小环不脱离直杆，经过一段时间后撤去恒力，求恒力作用的最长时间t。

【答案】（1）15N；（2）5 m/s；（3）0.354 s。

【解析】（1）小环在运动过程中的受力情况如图所示

在垂直于直杆方向小环受力平衡，则有

N=Fsin37°

代入数据解得

N=15N

（2）根据牛顿第二定律有

Fcos37°－mg=ma1

代入数据解得

a1=10m/s2

根据速度位移公式有

v2=2a1s

代入数据解得

v=5m/s

（3）F力撤去后，小环的受力情况如图所示

根据牛顿第二定律有

mg=ma2

解得

a2=g=10m/s2

为使小环不脱离直杆，则有

解得

vm=3.54m/s

恒力作用的最长时间

=0.354s

1. 用图像表示物理量之间的关系清晰、直观，是物理学习中重要的方法。质量为m的物块放在水平面上，先后用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉动物块，且每根橡皮条的伸长量均相同。

(1)定性画出物块的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系图像。

(2)请论证：若想改变图线与纵轴的交点坐标，需要改变哪个物理量。

【答案】(1)见解析；(2)摩擦因数

【解析】(1)设每根橡皮条的拉力为F，由牛顿第二定律得

解得 ，物块的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系图像如下图所示

(2)令 ，则 ，纵轴的交点坐标为(0，-μg)，所以若想改变图线与纵轴的交点坐标，需要改变摩擦因数μ。

2. 如图所示，一上表面光滑、质量M=1kg、长L=0.25m、高h=0.2m的木块A置于水平地面上，木块A与地面间动摩擦因数=0.5，其右端放置一个质量m=0.2kg。可视为质点的小物块B。用水平向右的外力F=8N作用在A右端使其从静止开始运动。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求B落地时距A左端的水平距离。

【答案】0.26m

【解析】木块A在水平恒力和滑动摩擦力f1的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，设加速度为a1，此过程物块相对于地处于静止状态，直到A向前前进L=0.25m后，从A上滑落，做自由落体运动，竖直落到地面．
滑动摩擦力

f1=μ（M+m）g=0.5×（1+0.2）×10N=6N

由牛顿第二定律得

A滑行L=0.25m，设历时为t1，则

得

B滑到A左侧时A的速度为

v=a1t1=1m/s

物块B滑落后，A在水平恒力和滑动摩擦力f2的作用下，做匀加速直线运动，设加速度为a2，滑动摩擦力

f2=μMg=0.5×10N=5N

由牛顿第二定律得

B下落的时间

B下落的过程中A的位移为

所以B落地时距A左端的水平距离是0.26m．

3. 如图所示，AB为与水平面成37°角的光滑斜面，BCDE为传送带，其中BC段水平，∠CDE=37°，传送带与物体间动摩擦因数为0.5，转动轮大小不计。有一弹簧一端固定在斜面的底端，另一端拴住质量为m1= 4kg的物块P，另一质量为m2= 10kg的物体Q与P接触，恰好静止在斜面某位置。现给Q施加一个平行斜面向上的力F，使PQ一起从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动。已知弹簧的质量不计，劲度系数k= 100N/m，力F的大小随位移x按如图所示规律变化，Q到B点的距离为0. 4m。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g= 10 m/s 2）求：

(1)PQ原来静止时，弹簧的压缩量；

(2)PQ一起运动时，加速度的大小；PQ匀加速到达B点时速度的大小；

(3)设到达B点后，利用特殊装置使PQ分离，且让Q速度大小不变，方向变为水平，同时撤去拉力F。传送带沿逆时针方向匀速转动，速度大小为10m/s，当Q运动到C点后，传送带开始顺时针匀速转动，速度大小不变。已知BC段距离为x=0.4m，CD段长度为S= 22.25m，求物块从C运动到D所用时间。

【答案】（1）0.84m；（2）5m/s2，2m/s；（3）2.5s。

【解析】(1)由题意知静止状态下，PQ受力平衡，设弹簧压缩量为x，则有：

代入数据可解得：x0=0.84m；

(2) PQ一起从静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，由图可知刚开始施加的力为F=70N；此时有：

代入数据解得：；

由匀变速直线运动规律可知：

(3)在水平传送带上时，由于Q的速度小于传送带速度，故Q做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可得：

设Q到达C点时速度为vc，则根据匀变速直线运动规律可：

联立可解得；

物体在CD上运动，当物体速度小于传送带速度时根据牛顿第二定律有：

解得；

故物体要达到传送带的速度需要运动位移为：

需要运动时间为：

到达传送带速度之后跟句牛顿第二定律有：

解得：；那么有：

代入数据计算得出：；

故物块从C运动到D所用时间为：

答：(1)刚开始时加力F时弹簧的压缩量为0.84m；

(2)PQ一起运动的加速度的大小为；物体Q到B点时的速度大小为；

(3)物块从C运动到D所用时间为2.5s。