![6.6一元一次不等式的解法 教案01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/12492093/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center)
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- 6.4一元一次方程的应用 教案 教案 10 次下载
- 6.5不等式及其性质 教案 教案 10 次下载
- 6.7一元一次不等式组 教案 教案 9 次下载
- 6.8二元一次方程 教案 教案 9 次下载
- 6.9二元一次方程组及其解法 教案 教案 10 次下载
初中数学沪教版 (五四制)六年级下册6.6 一元一次不等式的解法教案
展开6.6一元一次不等式的解法
教学目标:
1、 理解不等式的解,不等式的解集,解不等式的概念,掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法;
2、 在观察、分析、比较的过程中,理解概念、掌握方法,并初步渗透数形结合的思想;
3、 学习运用数形结合的观点去分析问题、解决问题,体验成功的快乐;
教学重难点:
不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法
渗透数形结合的思想,运用数形结合的观点去分析问题、解决问题
教学流程设计:
教学过程:
一、复习引入
1、判断正误,有 错误的进行改正
① 3x>4 得 3x-1<3 ②﹣2x≥2 得 x≥﹣1
③ 3x<﹣1 得 x﹥ ④ -2x≥4 得 x≤2
说明:通过该练习复习不等式的性质1、不等式的性质2、不等式的性质3
2、已知a≥b>0,请在横线上填上恰当的不等号
① a﹣b_0 ② a﹣3_b﹣3 ③ 3a_3b
④ ﹣2a_﹣2b ⑤ 2﹣a_2﹣b ⑥ _ ab
说明:通过该练习进一步巩固不等式的性质1、不等式的性质2、不等式的性质3,为新课的教授打好基础
二、新课探索
(一)不等式的解
问题1:用不等式表示右图中的交通标志(提示:该标志表示通行车辆高度必须低于3米)
答:x<3
问题2:在不等式x<3中,x有哪些值满足不等式?
不等式的解:在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值
不等式x<3的解有无数个
判断:2是x<3的一个解, x<3的解是2
说明:通过这个简单的判断,引出不等式的解集的概念
(二)不等式的解集
问题1:一元一次不等式的解可以有几个?
不等式的解的全体叫做不等式的解集
思考:如何在数轴上直观的表示不等式x<3?
说明:通过这个问题,引入不等式的解集的表示
(三)不等式的解集的表示
问题1:在数轴上直观的表示不等式x<3
说明:教师在黑板上板书这个过程
问题2:如何表示x>3 、x≤4、x≥-5 ?
说明:教师利用ppt展示结果
问题3:利用数轴直观表示不等式的解集是应该注意哪些问题?
1、 “ > ”方向向右; 2、“ < ”方向向左;
2、 空心圈表示不包含; 3、实心圈表示包含
练一练:
在数轴上表下列不等式:(1) (2)
(四)解不等式
问题1:建一个长、宽分别是5米和4米的长方形的蓄水池,计划这个蓄水池能蓄水50立方米,这个蓄水池的深度至少要多少米?
说明:通过教师与学生共同解决该实际应用的问题,引出解不等式的概念
解不等式:求不等式的解集的过程
三、例题分析
例题1:求下列不等式的解集,并把它们的解集分别在数轴上表示出来
(1)x-2<0 (2) 3x≥-15
例题2:根据数轴上表示的不等式解集,分别写出满足下列条件的一个不等式
(1)(2)
说明:通过追问“(1)可以是-x<3或2x>-6吗?(2)可以是2x≤8或x-2≤2吗?“这两个问题,说明编写不等式时的不唯一性
四、巩固练习
1、求下列不等式的解集,并把它们的解集分别在数轴上表示出来:
(1)x +1<3; (2)4x≥-28;
(3)3y-11>-2; (4)
2、在-3,-1 , 0 , 4 , 8 中,分别找出使下列不等式成立的x的值
(1) 5x +12<0; -4x≤-16;
3、不等式-3x-9≤0的负整数解有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、已知a<b<0,则不等式ax<b的解集是 ;
5、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是( )
A. a<0 B. a<-1 C. a>1 D. a>-1
6、 当 x=-2 时,的值是负数,m的取值范围是 ;
7、已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示,则m的值为 ;
五、课堂小结
1、不等式的解:在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值
2、不等式的解集:不等式的解的全体
3、在数轴上表示不等式: “>”方向向右,“<”方向向左,空心圈表示不包含,实心圈表示包含
4、解不等式:求不等式的解集的过程
六、作业:布置练习部分相关 练习试一试
(1)若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一个解,试求正整数a的值,并求出此时不等式的解集
(2)火车站铁路工地需要实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒 ,人跑步的速度是5米/秒。问导火线至少需要多少长?
七、课后反思
初中人教版9.2 一元一次不等式教学设计: 这是一份初中人教版9.2 一元一次不等式教学设计,共5页。教案主要包含了巩固练习,课堂小结,课堂作业等内容,欢迎下载使用。
苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.6 图形的位似教学设计: 这是一份苏科版九年级下册第6章 图形的相似6.6 图形的位似教学设计,共5页。
初中数学湘教版八年级上册4.3 一元一次不等式的解法教案: 这是一份初中数学湘教版八年级上册4.3 一元一次不等式的解法教案,共3页。教案主要包含了创设情境,导入新课,合作交流,探究新知,应用迁移,巩固提高等内容,欢迎下载使用。