初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册2 圆的对称性教学课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册2 圆的对称性教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了轴对称图形，圆的对称性，做一做，等量关系，拓展与深化，试一试，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.圆是轴对称图形吗？
2.如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.
圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.
1.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A,B两点为端点的弧.
2.连接圆上任意两点间的线段叫做弦(例如：弦AB).
3.经过圆心的弦叫做直径(例如：直径AC).
4.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
平行四边形绕对角线交点O旋转180度后与原来的平行四边形重合.
圆是中心对称图形吗？对称中心在哪里？
所以平行四边形是中心对称图形.
圆是中心对称图形,对称中心为圆心.
在两张透明的纸上，分别作半径相等的⊙O和⊙O′，把两张纸叠在一起，使⊙O和⊙O′重合，然后固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，两个圆还能重合吗？
一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合.
圆特有的一个性质: 圆的旋转不变性.
同圆或等圆的半径相等.
等弧 在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧.
圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角(如∠AOB).
弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离叫做弦心距(如线段OD).
如图,在⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′, 将其中的一个旋转一个角度,使得OA和OA′重合.你能发现哪些等量关系？为什么？
∵半径OA和OA′重合， ∠AOB＝∠A′OB′，
∴半径OB和 OB′重合．
∵点A和点A′重合，点B与点B′重合.
如图,在⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O ′B′，固定圆心，将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.
你能发现哪些等量关系?说一说理由.
∵半径OA和O′A′重合， ∠AOB＝∠A′O′B′，
∴半径OＢ和 O′Ｂ′重合．
∵点A和点A′重合，点B与点Ｂ′重合.
由条件:①∠AOB=∠A′O′B′
圆心角、弧、弦之间的关系定理
在同圆 中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
上面这句话如没有“在同圆或等圆中”的条件，这个结论还会成立吗？
在同圆或等圆中,如果轮换下面各组条件:①两个圆心角,②两条弧,③两条弦, 你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.
①∠AOB=∠A′O′B′
3.在同圆 中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弧______.
2.在同圆 中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦______.
1.在同圆 中，如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等.
在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
例 如图在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F.(1)如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？(2)如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？弧AB与弧CD的大小有什么关系？为什么？ ∠AOB与∠COD呢？
解：(1)如果∠AOB=∠COD，那么OE=OF.理由如下：
∵∠AOB=∠COD，
∵OE⊥AB，OF⊥CD,OA=OB,OC=OD,
∴Rt△OAE≌Rt△OCF.
那么AB=CD，
∠AOB=∠COD.理由是：
∵OA=OC，OE=OF，
又∵OE⊥AB，OF⊥CD, OA=OB,OC=OD,
∴AB=2AE,CD=2CF
（2）如果OE=OF，
在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理
1.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关,试举几个例子.
例如：碗口、圆桌，方向盘，某些银行标志以及汽车标志等等.
∴∠AOC=∠BOC=60°，
2.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120 ,C是AB的中点,试确定四边形OACB的形状.
解：四边形OACB是菱形.
则有OA=OB=OC.
又∵∠AOB=120°,
∴△AOC与△BOC都是等边三角形.
∴OA=OB=AC=BC.
∴四边形OACB是菱形.
3.判断下列说法是否正确：(1)相等的圆心角所对的弧相等.（ ）(2)相等的弦所对的弧相等.（ ）
4.如图，⊙O中，AB=CD， 则
5.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE= .
6.如图，在⊙O中，AC=BD， ,求∠2的度数。
（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）
∴ AB=AC，△ABC是等腰三角形.
又∵∠ACB=60°，
∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
∴△ABC是等边三角形，
3.在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
1.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.
2.圆是中心对称图形,其对称中心是圆心.