初中数学青岛版八年级下册7.5 平方根图文课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级下册7.5 平方根图文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了探求新知，±07，平方根的性质，议一议，开平方，自我测试，或－1，我的收获，判断题，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25；
1.什么叫做算术平方根？
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？
答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.
加法与减法互逆；乘法与除法互逆.
1.一个数的平方是9，这个数是什么数？2.一个数的平方是 ，这个数是多少？3.填空：①（ ）2 = 16 ②（ ）2 = ③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49
∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根∵ x² = a ∴ x叫做a的平方根
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根
∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根
思考一下a的平方根该如何表示呢?表示的意义?
二、平方根的表示方法、读法
表示7的正的平方根（算术平方根）
（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？
(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.
例1 求下列各数的平方根:
（1） 49 （2） 0.64 （3） 3 （4）91
分析 问：解题思想方法是？
答：根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。即求出平方等于49的所有数。
说出下列各式的意义,并计算:
（1）114的平方根是－12与12；
（2）256的平方根是16；
（5）－5是25的一个平方根；
（6）1的平方根是1；
（7）－1的平方根是－1；
（8）－1是1的平方根；
（9）（－1）2的平方根－1。
（4）（-4）²的平方根是-4 （ ）
（3）0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（ a叫做被开方数）
平方与开平方互逆运算.
探索平方与开平方的关系
（1）（-5）2的平方根是 ，算术平方根是 ；
（4）若（x-1）2=4，则x= ，
（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；
（7）平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；
①了解了平方根和算术平方根的概念；②掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方 根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有 平方根；③学会了平方根和算术平方根的表示方法；④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。
1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0或12、若x²=16，则5-x的算术平方根是1或33、若4a+1的平方根是±5，则a²的算术平方根是6
2） 若5x＋4的平方根为±3，则x＝ ；
4）如果3a－2和4－5a是一个非负数的平方根，则这个数是 ；
拓 展
课堂达标（一）求下列各数的平方根：（1） 36 （2） 0.49 （3） （4） （5） 102 （6）－9 （7）（－4）2 （8） 0
1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )
2) 9 的平方根是 3 ( )
3) -5 是 25 的平方根 ( )
5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( )
2.某个正数的两个平方根分别为a+1和2a-7，则这个正数是
1、平方根概念2、平方根表示方法3、平方根的性质4、平方根与算术平方根的区别与联系5、平方根的大小比较