初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形获奖ppt课件

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掌握菱形判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算
根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力
在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验.通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心
根据菱形的判定定理进行简单的证明
会用这些判定方法进行有关的论证和计算
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
两条对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角
菱形的定义是什么？性质有哪些？
类比，矩形判定的学习方法，你知道如何判定一个平行四边形是菱形吗？
朋友的生日快到了，小丽想制作一个菱形的相框送给她，可是在制作完后遇到了困难，如何才能确定这个相框是不是菱形的呢？
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
定义是菱形的原始的判定方法
符号语言：∵在 ABCD中，AB=BC∴四边形ABCD是菱形
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
菱形的对角线互相垂直。
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ 平行四边形ABCD是菱形
求证：平行四边形ABCD是菱形
已知：在平行四边形ABCD中，AC ⊥ BD
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
数学语言∵在□ABCD中，AC⊥BD
命题：有四条边相等的四边形是菱形.
已知：在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形。
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形
四条边都相等的四边形是菱形。
数学语言∵在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA
例4: 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证： 平行四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴AB2=AO2+BO2∴△OAB是直角三角形, AC⊥ BD.∴ □ABCD是菱形.
1、判断题(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4)对角线相等的四边形是菱形（ ）(5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ ）(6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（ ）
2.四边形ABCD是矩形，MN垂直平分对角线BD于O，交AD于M，交BC于N，求证：四边形MBND是菱形。
分析：由矩形的性质得出∠MDO=∠NBO，由ASA证明△MOD≌△NOB，得出OM=ON，证出四边形MBND是平行四边形，再由MN⊥BD，即可得出结论
解析：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MDO=∠NBO，∵MN垂直平分对角线BD，∴OD=OB，MN⊥BD，在△MOD和△NOB中，∠MDO＝∠NBO ；OD＝OB ；∠MOD＝∠NOB ，∴△MOD≌△NOB（ASA），∴OM=ON，∴四边形MBND是平行四边形，又∵MN⊥BD，∴四边形MBND是菱形．
3.已知，如图所示，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由．
分析：先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出结论
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠BAD的平分线交BC于点E，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，同理：AB=AF，∴AF=BE，∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=AF∴四边形ABEF是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形
1.数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）A．测量对角线是否相等B．测量对角线是否垂直C．测量一组对角是否相等D．测量四边是否相等
2.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）A．AB=BCB．∠ACB=60°C．∠B=60°D．AC=BC
3.已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列命题是假命题的是（　　）A．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形B．若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形C．若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形D．若∠ABD=∠CBD，则平行四边形ABCD是菱形
4.如图，在平行四边形ABCD中，E，G，F，H分别是边AD，AB，BC，CD上的点，且EF=GH，AE=CF，DH=BG，求证：四边形EGFH是菱形．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠A=∠C，∵DH=BG，∴AG=CH，在△AGE和△FHC中，AE＝CF；∠A＝∠C；AG＝CH，∴△AGE≌△FHC(SAS），∴GE=FH，同理：GF=EH，∴四边形EGFH是平行四边形，又∵EF⊥GH，∴四边形EGFH是菱形.
5.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D与B重合，折痕为EF，然后展开，连接DF，BE．（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）已知AB=3，AD=9，求折痕EF的长
解析：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，由折叠的性质得：BE=DE，∠BEF=∠DEF，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴DE=BF，∵DE∥BF，∴四边形EBFD是平行四边形，又∵BE=DE，∴四边形EBFD是菱形；