- 17.1.1《勾股定理》课件+教案+同步练习 课件 57 次下载
- 17.1.2《利用勾股定理求边长》课件+教案+同步练习 课件 47 次下载
- 17.2.1《勾股定理的逆定理》课件+教案+同步练习 课件 46 次下载
- 17.2.2《勾股定理逆定理的应用》课件+教案+同步练习 课件 42 次下载
- 17.2.3《勾股定理章末复习》课件+教案+同步练习 课件 49 次下载
初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀课件ppt
展开利用勾股定理求边长有理数
体会数形结合、转化、分类讨论的思想方法
感受勾股定理的应用价值,提升数学推理的素养
提高分析问题、解决问题的能力
运用转化和分类讨论的思想解决勾股定理问题
如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,求CN的长.
【答案】设CN=x,则AN=CN=x,∵AB=8,∴BN=8-x,∵四边形ABCD为矩形,∴∠B=90°,∴在Rt△CBN中,CN2=NB2+BC2,又∵BC=6,∴x2=(8-x)2+62解得,x=6.25答:CN的长为6.25。
某拍卖行贴出了如下的一个土地拍卖广告: 如下图,有面积为560英亩的土地拍卖,土地共分三个正方形,面积分别为74英亩、116英亩、370英亩.三个正方形恰好围着一个池塘,如果有人能计算出池塘的准确面积.则池塘不计入土地价钱白白奉送.英国数学家巴尔教授曾经巧妙地解答了这个问题,你能解决吗?
1.两个一般的三角形全等有哪些判定方法?
2.两个直角三角形全等的判定方法是________
3.我们知道数轴上的数与_______是一一对应关系,你能在数轴上表示无理数吗?
SSS SAS AAS ASA
思考:我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示 的点吗?
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B,使AB=2;
类似地,利用 勾股定理可以在数轴上画出表示
例 请你在边长为1的正方形网格纸中,画∆ABC,使它的三个顶点都在格点上,且三边长分别为AB= ,AC= ,BC= .
通过上述活动,你能总结出在数轴上如何表示无理数吗?
1.利用勾股定理把要表示的无理数中根号下的整数,拆分成两个整数的平方和的形式,即可得出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边)长的平方.2.以数轴原点为直角三角形一条直角边的顶点,在数轴的正半轴上找到表示其中较大整数的点作为直角顶点,过这点作数轴的垂线,构造直角三角形,找出斜边;3.以数轴原点为圆心,以斜边长为半径画弧,即可在数轴上找到表示该无理数的点.
3.如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( )A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知等边三角形ABC的边长是6cm,(1)求高AD的长;(2)S△ABC
∵△ABC是等边三角形,AD是高
5.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB =∠ECD =90°,D为AB边上一点.求证:AD2 +DB2 =DE2.
证明:∵∠ACB =∠ECD,∴∠ACD +∠BCD=∠ACD +∠ACE ,∴∠BCD =∠ACE.又BC=AC, DC=EC,∴△ACE≌△BCD.
∴∠B =∠CAE=45°,∠DAE =∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°.∴AD2 +AE2 =DE2.∵AE=DB ,∴ AD2 +DB2 =DE2.
6.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (π的值取3)
长18cm (π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225=
∴ AB=15(cm)
蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
1.本节课你有哪些收获?你对勾股定理又有了多少新的认识?2.预习时的疑难问题解决了吗?你还有哪些疑惑?3.你认为本节还有哪些需要注意的地方?
教材27页练习1、2题
初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理课文ppt课件: 这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理课文ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了欣赏下面海螺的图片,勾股定理与数轴,归纳总结,“数学海螺”,类比迁移,勾股定理与网格,即EC的长为3cm,要用到方程思想,补形法求面积,通常用到方程思想等内容,欢迎下载使用。
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