人教版八年级物理上册 第六章 《质量与密度》第3节 测量物质的密度 （解析版+原卷版）期末复习试卷

2021-2022学年八年级物理上册链接教材精准变式练（人教版）

第3节 测量物质的密度

【教材习题1】教材P119页“动手动脑学物理”第1题

【答案】能。办法如下：

（1）用调节好的天平测出该铝箔的质量m；

（2）用刻度尺测出该铝箔的长a和宽b；

（3）厚度d=m/ρab

【解析】我们知道长方形铝箔体积V=abc（a为长、b为宽、c为厚度）

m=ρV=ρabc

用天平测量铝箔的质量，厚度c=m/ρab

用尺子测量长方形铝箔的长宽。铝箔密度一致。所以厚度c可求解。

【要点点拨】考查天平使用，刻度尺的使用。考查规则几何体体积公式。考查密度公式应用。

【变式题1】如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是（　　）

A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 

B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 

C．花岗石的质量是25g 

D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3

【答案】D

【解析】（1）对于天平来说，正确的操作应该是左物右码；

（2）对天平不平衡时的处理，在调节过程中要依靠调平衡螺母，在称量过程中则要靠增减砝码或移动游码，当然，我们还要根据具体偏转的方向来确定；

（3）使用天平测量物体质量时，被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和；

（4）天平平衡时物体的质量等于砝码质量与游码在标尺上所对的刻度值。而测量液体质量时，液体的质量等于液体和烧杯的总质量与烧杯质量之差。

A．称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放花岗石，右盘应放砝码，故A错误；

B．在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误；

C．由图知，砝码的总质量为25g，游码在3g处，所以花岗石的质量为25g+3g＝28g，故C错误；

D．由图知，量筒的分度值为2ml，花岗石的体积为30ml﹣20ml＝10ml＝10cm3；

则花岗石的密度为：ρ=m/v=2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，故D正确。

【教材习题2】教材P119页“动手动脑学物理”第2题

【答案】260

【解析】m总=ρV总=2.6×103kg/m3×400m3=1.04×106kg=1040t

一车沙石的质量m=4 t

设需要n车，则m总=nm

n=m总/m=1040t/4 t=260

【要点点拨】考查密度公式灵活应用。

【方法指导】先根据密度公式求出沙石总质量，再求需用车数。

【变式题2】纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶．他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL．问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？

【答案】经他们检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准．

【解析】一盒牛奶的总质量m1=250g，空盒质量m2=26g，

牛奶的质量：m=m1－m2=250g－26g=224g，

牛奶的体积：V=200mL=200cm3，

牛奶的密度：ρ=1.12×103kg/m3，

在（1.1～1.2）×103kg/m3的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准．

【教材习题3】教材P119页“动手动脑学物理”第3题

【答案】3.93×1011t

解析】V=3.93×10 11m3

ρ=1.0×103kg/m3

根据密度公式变形有

m=ρV=1.0×103kg/m3×3.93×1011m3=3.93×1014kg=3.93×1011t

【要点点拨】考察密度公式灵活应用。单位换算。

【方法指导】根据密度公式直接计算，注意单位换算即可。

【变式题3】据《南海日报》报道：“今年“荔枝王”重2两2”，即单颗荔枝的质量达到110g．

110g=　 　kg．若这颗荔枝的体积是1×10﹣4m3，它的密度是　   　kg/m3．

【答案】0.11；1.1×103

【解析】110g=110×10﹣3kg=0.11kg

ρ=m/v==1.1×103kg/m3

【教材习题4】教材P119页“动手动脑学物理”第4题

【答案】39g   5cm3    7.8 g/cm3    7.8×103kg/m3

【解析】（1）用天平称量物体的质量，数值等于砝码盘中各个砝码质量之和加上游码示数。

m=20g+ 10g+ 5g +4g =39g

（2）放金属块之前，量筒内水的体积V1=25cm3，放金属块之后，量筒内水的液面示数V2=30cm3

V=V2-V1=30cm3- 25cm3=5 cm3。

（3）根据密度公式ρ=m/V得到金属块的密度

ρ=m/V=39g /5 cm3=7.8 g/cm3 =7.8×103kg/m3

【要点点拨】考查实验原理、天平读数、量筒读数规则。

【方法指导】测固体密度方法：

（1）用天平测出固体的质量m；

（2）在量筒中倒入适量的水，记下体积V1；

（3）把固体浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2；

（4）得出固体的密度.

【变式题4】在“测量金属块的密度”实验中：实验器材有托盘天平、量筒、足量的水、细线、待测小金属块（质地均匀）等。

（1）小鑫同学首先将托盘天平放置于　   　工作台上，将游码放在标尺的　   　处，发现指针的位置如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向　   　（选填“左”或“右”）调节。

（2）将金属块放在托盘天平的左盘内，向右盘中加减砝码，并调节游码，当横梁重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置，如图乙所示，金属块的质量为　   　g。

（3）把金属块缓慢放入装有20ml水的量筒内，使其浸没在水中，此时量筒内的水面如图丙所示，则金属块的体积是　   　cm3。

（4）经过计算可知，金属块的密度是　   　g/cm3，可以换算为　   　kg/m3。

（5）将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，密度　   　（选填“不变”或“改变”）。

【答案】（1）水平；零刻度线；右；（2）54；（3）20；（4）2.7；2.7×103；（5）不变。

【解析】（1）实验前，首先要把天平放在水平工作台上，把游码移到标尺左端的零刻线处；指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节；

（2）金属块的质量为：m＝50g+4g＝54g，

（3）由图可知，此时量筒中水的体积为40mL；金属块的体积为：V＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，

（4）金属块的密度为：ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；

（5）将金属块截去一半，质量减小了，但密度不变。

1.在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是（　　）

A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥

【答案】B

【解析】盐水的密度等于其质量与体积的比值，实验中还要考虑误差，由此分析解答。

若将烧杯内盐水全部倒入量筒时，烧杯壁上沾有盐水，使测出的盐水体积偏小，可先用天平测出烧杯和盐水的总质量，将烧杯中盐水倒一部分量筒测体积，再测剩下来烧杯和盐水的总质量，两次质量差即为倒入量筒中盐水的体积，再计算出盐水的密度大小。

所以合理的步骤和顺序为：②③④⑥。

2.学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（　　）

①测量牛奶的密度 ②鉴别金戒指的真伪 ③测定一捆铜导线的长度

④鉴定铜球是空心的还是实心的 ⑤测定一大堆大头针的数目。

A．①② B．①②④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤

【答案】C

【解析】天平用来测质量，量筒和水可测固体的体积，还可用量筒天平得到相同质量的液体。

分析每一个实验需要的器材，看天平、量筒、水能完成哪些实验。

①测量牛奶的密度：需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成。

②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成。

③取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验。

④鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验。

⑤用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。

3.如图所示，在“测量花岗石密度”的实验中。下列说法正确的是（　　）

A．称量时左盘放砝码，右盘放花岗石 

B．称量花岗石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母 

C．花岗石的质量是25g 

D．花岗石的密度是2.8×103kg/m3

【答案】D

【解析】（1）对于天平来说，正确的操作应该是左物右码；

（2）对天平不平衡时的处理，在调节过程中要依靠调平衡螺母，在称量过程中则要靠增减砝码或移动游码，当然，我们还要根据具体偏转的方向来确定；

（3）使用天平测量物体质量时，被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和；

（4）天平平衡时物体的质量等于砝码质量与游码在标尺上所对的刻度值。而测量液体质量时，液体的质量等于液体和烧杯的总质量与烧杯质量之差。

要掌握物体的密度计算公式ρ。

A.称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，则左盘应放花岗石，右盘应放砝码，故A错误；

B.在称量过程中，要靠增减砝码或移动游码使天平平衡，不能调节平衡螺母，故B错误；

C.由图知，砝码的总质量为25g，游码在3g处，所以花岗石的质量为25g+3g＝28g，故C错误；

D.由图知，量筒的分度值为2ml，花岗石的体积为30ml﹣20ml＝10ml＝10cm3；

则花岗石的密度为：ρ2.8g/cm3＝2.8×103kg/m3，故D正确。

4.使用量筒时要注意（1）要认清量筒______和量程；（2）读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部______。

【答案】分度值；平行。 

【解析】量筒的使用注意事项：（1）要认清量筒分度值和量程；（2）读数时，视线要和凹形液面底部或者凸形液面顶部平行。

5.测量密度原理是______。方法是测出物体______和物体_______，然后利用公式ρ=m/v计算得到ρ。

【答案】ρ=m/v。质量 体积。

【解析】测量密度原理是密度公式：ρ=m/v。方法是用天平测出物体质量和用量筒测出物体体积，然后利用公式ρ=m/v计算得到ρ。

6．小明用天平和刻度尺测一块正方体的密度．在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧（如图甲所示），此时应将平衡螺母向　     　（选填“左”或“右”）端调．然后用调节好的天平测正方体的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，正方体的质量为　       　g，再用刻度尺测出它的边长如图丙为　       　cm，则它的密度是　　g/cm3．

【答案】右；53.4；2.00；6.675．

【解析】（1）由图甲知，指针左偏，所以应将平衡螺母向右调节；

由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以正方体的质量m=50g+3.4g=53.4g；

（2）由图丙可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，所以数值估读到0.1mm；末端对应的刻度值是5.00cm，起始位置对应的刻度值是3.00cm，

正方体的长度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm．

（3）则正方体的体积V=（2cm）3=8cm3；则它的密度：ρ=m/v=6.675g/cm3．

7.小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测出了玉镯的密度．用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图，玉镯的质量是　      　．用量杯测得玉镯的体积是20cm3．则玉镯的密度为　    　kg/m3．

【答案】60.4g；3.02×103．

【解析】首先读出游码对应的刻度，根据玉镯的质量=砝码的质量+游码对应的刻度；又知道玉镯的体积，根据密度公式求出玉镯的密度．

解法：天平标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值0.4g．

玉镯的质量：m=砝码的质量+游码对应的刻度值=50g+10g+0.4g=60.4g．

玉镯的体积：v=20cm3．

玉镯的密度：ρ=m/v=3.02g/cm3=3.02×103kg/m3．

【点拨】本题就是直接利用密度公式求解密度，难度不大。此外根据密度公式ρ=m/V的变形V=m/ρ求解物体的体积，根据密度公式ρ=m/V的变形m=ρV求解物体的质量也是用密度公式解决问题的，需要把公式进行适当变形。

8.如图，小红同学在“测量盐水的密度”实验中，操作步骤如下：

（1）把天平放在水平桌面上，游码放在零刻度线，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　（填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。

（2）已知空烧杯的质量为28g，现将适量盐水装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图乙所示。然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示由此计算出盐水的密度为　　kg/m3。

（3）小红同学此次实验操作测得的盐水密度将偏　　（填“大”或“小”）。

【答案】（1）左；（2）1.1×103；（3）偏大。

【解析】（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏右，此时应将左端的平衡螺母向左调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；

（2）由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量＝50g+20g+20g+4g＝94g，盐水的质量为94g﹣28g＝66g；盐水的体积V＝60ml＝60cm3，

盐水的密度ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；

（3）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁粘有盐水，所以测得体积V偏小，根据ρ可知，所测盐水密度偏大。

9．小红想测量一小金属块的密度，她在实验室里找到了一架天平，但没有砝码，除此之外还有如下器材：两个质量相近的烧杯、量筒、细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ水）．请利用上述器材帮她设计一个实验方案，比较精确地测量金属块的密度．

要求：（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；

（2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）．

【答案】见解析。

【解析】（1）主要实验步骤及所需测量的物理量：

①调节天平平衡；

②将两烧杯分别放在天平的两个盘中，并用滴管向质量较小的烧杯中加水，使天平再次平衡；

③用细线系住金属块，放入质量较大的烧杯中，向量筒中加入适量水，记下体积V1；再将量筒中的水加入质量较小的烧杯中，直到天平平衡，记下此时量筒中剩余水的体积V2；

④向量筒再加入适量水，记下体积V3，将金属块完全浸没在量筒的水中，记下体积V4；

（2）由ρ=得，m=ρV，金属球和水的质量相等：

则ρ球（V4﹣V3）=ρ水（V1﹣V2）， 

则ρ球=ρ水．

10.为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度．

【答案】7.8×103kg/m3

【解析】△m水=540g-（625g-97.5g）=12.5g   

 V球=△V水=△m水/ρ水=12.5g/1g/cm3=12.5cm3

ρ球=m球/V球=97.5g/12.5cm3=7.8×103kg/m3