人教版八年级物理上册同步考点专题训练 6.3 测量物质的密度（原卷版+解析版）

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典例分析＋变式训练
考点1 密度测量工具的使用
1、密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。
2、量筒的使用：如图（1）所示，使用量筒时应注意以下几个方面：一、首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图（1）中，量筒量程100ml，分度值2ml）；二、量筒使用时应放在水平桌面上；三、当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图（2）中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。

图（1） 图（2）
3、天平的使用：用天平测量物体的质量。
天平的使用及注意事项：测量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡；将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡；被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
【典例1】（2022•锡山区校级模拟）一次需要量出100g密度为0.8×103kg/m3的酒精，最合适的量筒是（ ）
A．量程 100mL，分度值 2mL B．量程 500mL，分度值 50mL
C．量程 250mL，分度值 5mL D．量程 400mL，分度值 10mL
【答案】C。
【解答】解：
酒精的密度ρ＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
由ρ＝得酒精的体积：
V＝＝＝125cm3＝125ml；
A中的量筒，酒精体积超过其量程，不能盛下酒精；
B和D中的量筒，均能盛得下酒精，但分度值较大，测量时准确度小，所以用C中的量筒比较合适。
故选：C。
【典例2】（2022春•沭阳县期中）小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒计算出该银币是不是纯银的，已知ρ银＝10.5g/cm3，所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值是 2 mL，甲乙丙三位同学读数时观察方向如图所示，其中 乙 同学操作正确，测量时如果按照图中甲同学那样观察，则读出的液体体积与真实值相比将 偏大 （偏大/偏小/相等）。他能否用该量筒检测出银币的体积从而计算出密度来鉴别出该银币？ 不能 （能/不能），理由： 银币的体积小于量筒的分度值，我们无法测出银币的体积 。

【答案】2；乙；偏大；不能；银币的体积小于量筒的分度值，我们无法测出银币的体积。
【解答】解：由图可知，该量筒10mL之间有5个刻度，所以的每一小格表示2mL＝2cm3，即该量筒的分度值为2mL；
甲、乙、丙三个同学中，只有乙同学的视线与凹液面底面相平，所以乙同学的读数方式正确；
若按甲同学的方式读数，测量值偏大；若按丙同学的方式读数，测量值偏小。
假设该银币是纯银制成的，则根据公式ρ＝ 可得，
该银币的体积为：V＝＝＝0.2cm3＜2cm3，所以我们无法利用该量筒测出银币的体积。
故答案为：2；乙；偏大；不能；银币的体积小于量筒的分度值，我们无法测出银币的体积。
【变式训练1】（2021秋•南昌期末）如图所示是四位同学用量筒测液体体积的读数方法。其中读数方法正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D。
【解答】解：利用量筒测液体的体积，读数时，视线要和液柱的凹面底部相平。
A、俯视，读的数据比实际偏大，故A错误；
B、仰视，读的数据比实际偏小，故B错误；
C、视线没有和液面的凹面底部相平，故C错误；
D、读数方法正确，故D正确。
故选：D。
【变式训练2】（2022春•东海县期中）如图所示，小明利用两个形状不同的玻璃杯甲和乙，制成了测量液体体积的工具，每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水200mL，乙杯最多能装水100mL，则 甲 杯量程大， 乙 杯刻度不均匀。（选填“甲”或“乙”）
【答案】甲；乙。
【解答】解：每隔10mL标注了一个刻度线，甲杯最多能装水200mL，乙杯最多能装水100mL，所以甲的量程大，但乙杯下小上大，则乙的刻度不均匀。
故答案为：甲；乙。
考点2 固体密度的测量及试验
固体密度的测量：固体密度的测量步骤如下：
（1）用天平测量固体的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
（3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
（4）计算固体的密度： QUOTE 。
【典例3】（2022•龙华区校级模拟）在“测量金属块密度”的实验中，已知金属块质量分布均匀且不渗水，量筒内已装有60mL的水。把天平放在水平桌面上，调节好天平后，在测量金属块质量的过程中，发现天平指针如图甲所示，采取恰当操作后，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法正确的是（ ）
A．图甲中，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节
B．图乙中，金属块的质量为54g
C．金属块的密度是2.72×103kg/m3
D．将金属块截去一半，剩余金属块密度减半
【答案】B。
【解答】解：A、在测量过程中，指针偏左，说明左侧重，应该加小砝码或移动游码使指针指在分度盘的中央，故A错误；
B、图乙中，金属块的质量为m＝50g+4g＝54g；故B正确；
C、图丙中，量筒的示数为80mL，则金属块的体积为V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，则金属块的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3，故C错误；
D、将金属块截去一半，则质量会变为原来的，体积也会变为原来的；但是物质的种类没有发生变化，因此密度保持不变；故D错误。
故选：B。
【典例4】（2022春•宁远县期中）小云同学为了测量某种金属的密度，他首先用天平测量该金属块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量为 62 g；然后用排液法测金属块的体积，将水倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则水的体积为 50 cm3，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积为 10 cm3；最后根据测量结果可计算出该金属块的密度为 6.2 g/cm3。

【答案】62；50；10；6.2。
【解答】解：（1）由图甲知，横梁标尺的分度值为0.2g，金属块的质量m＝50g+10g+2g＝62g；
由图乙知，量筒的分度值为2mL，水的体积为50mL，由图丙知，水和金属块的总体积为60mL；
则金属块的体积为：V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3；
（2）金属块的密度：ρ＝＝＝6.2g/cm3。
故答案为：62；50；10；6.2。
【典例5】（2022•光明区二模）小红想测量一个小石块的密度，但是缺少量筒，于是她用如下方法进行测量：

（1）小红将天平调节平衡后，测量小石块质量时，出现了如图甲所示的情况，为了使天平重新平衡，在不加减砝码的情况下，应该 B 。
A.调节平衡螺母
B.移动游码
（2）重新调节天平平衡后，如图乙所示，读出石块的质量m＝ 64 g。
（3）将石块轻轻放入装满水的滥水杯中（如图丙），用容器接住溢出的水，测出溢出水的质量为m水＝25.6g，
则溢出水的体积V为 25.6 cm3（水的密度为1g/cm3）。
（4）由于溢出的水是石块浸没时排出的，所以溢出水的体积即是石块的体积，则石块的密度为ρ石＝ 2.5 g/cm3。
（5）实验结束后，爱思考的小红想到，如果溢水杯没有装满水，会导致所谓密度 偏大 （选填“偏小”、“偏大”或“不变”）。
【答案】（1）B；（2）64；（3）25.6；（4）2.5；（5）偏大。
【解答】解：
（1）如图，指针左偏，说明砝码的质量偏小，若不加减砝码，则需向右移动游码使天平平衡，故选：B；
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，示数为50g+10g+4g＝64g；
（3）溢出水的体积等于石块的体积：V石＝V水＝＝＝25.6cm3；
（4）石块的密度 ρ石＝＝＝2.5g/cm3；
（5）溢水杯没有装满水，使得所测溢出来水的体积偏小，则石块体积的测量值偏小，质量测量正确，根据密度公式ρ＝可知石块密度的测量结果偏大。
故答案为：（1）B；（2）64；（3）25.6；（4）2.5；（5）偏大。
【变式训练1】（2022•槐荫区一模）测定石块的密度需要进行如下的实验操作：
①将石块用细线系好后放入量筒，慢慢没入水中并记下总的体积；
②把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡；
③把天平放在水平桌面上；
④将石块放在天平左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡；
⑤在量筒中倒入适量的水并记下水的体积。为保证测量的准确性，
正确的操作顺序应是（ ）
A．①②③④⑤B．③②④⑤①C．⑤①③②④D．③②⑤①④
【答案】B。
【解答】解：为了减小误差，测量时应先测质量，再量体积，因此，正确的步骤为：③②④⑤①。
故选：B。
【变式训练2】（2022•西城区二模）小乐用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示，为使横梁水平平衡，她应将平衡螺母向 右 端移动。天平平衡后，用天平测出金属块的质量，如图乙所示。然后，小乐将金属块用细线系好放进盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，则该金属块的密度为 11.3 g/cm3，根据下表中数据可判断组成该金属块的物质可能是 铅 。

【答案】右；11.3；铅。
【解答】解：
（1）由图知，指针左偏，为使天平平衡，平衡螺母应向右移；
（2）根据天平的读数方法，金属块的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，即m＝100g+10g+3g＝113g；
由图可知，此时量筒的示数为60mL，用排水法测量金属块的体积：V＝V2﹣V1＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3；
金属块的密度：ρ＝＝＝11.3g∕cm3＝11.3×103kg∕m3；
该金属块的密度与表中铅的密度相同，该金属可能是铅。
故答案为：右；11.3；铅。
【变式训练3】（2022•大兴区二模）小明用调节好的天平测量一块矿石的质量，天平平衡时砝码和游码的位置如图所示，则矿石的质量是 47.6 g。然后，小明将矿石用细线系好放进盛有30mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图所示的位置，则矿石的体积为 10 cm3。根据以上数据计算出该矿石的密度为 4.76 g/cm3。表一中列出了几种矿石的密度，则小明所测矿石可能是 钛铁矿 。

【答案】47.6；10；4.76；钛铁矿。
【解答】解：由图所示可知，矿石的质量：m＝20g+20g+5g+2.6g＝47.6g；
由图所示可知，矿石的体积：V＝V2﹣V1＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3；
该矿石的密度为：ρ＝＝4.76g/cm3；
所以，该矿石的密度与表中钛铁矿的密度相同。
故答案为：47.6；10；4.76；钛铁矿。
考点3 液体密度的测量及试验
液体密度的测量：液体密度的测量步骤如下：
（1）用天平称出烧杯的质量m1；
（2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m2；
（3）将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
（4）计算液体的密度：。
【典例6】（2022春•盱眙县期中）为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的质量；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．⑤①②③④⑥ B．①②④③⑤⑥ C．①②④③⑥D．①②③④⑥
【答案】D。
【解答】解：
先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；
③测出量筒中盐水的体积；
④测出烧杯和剩余盐水的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度；
综合分析，合理的步骤为：①②③④⑥。
故选：D。
【典例7】（2022•深圳三模）小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为 79.6 g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为38g，则所测得的饮料密度为 1.04 g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。

【答案】79.6；1.04；偏小。
【解答】解：饮料和烧杯的总质量等于右盘砝码质量加上游码对应的刻度值，右盘砝码质量为75g，游码所示质量为4.6g，所以烧杯和饮料的总质量为m总＝75g+4.6g＝79.6g；
根据题意，m＝m总﹣m剩余＝79.6g﹣38g＝41.6g；
由量筒可以测得倒出饮料的体积为V＝40mL＝40cm3；
饮料密度：ρ＝＝＝1.04g/cm3；
内壁上有气泡，说明此时体积的测量偏大，根据密度公式可知，饮料密度会偏小。
故答案为：79.6；1.04；偏小。
【典例8】（2022春•南京期中）小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.20g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明设计了如下方案：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；
③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
④利用ρ＝，计算得出盐水的密度。
（1）小组成员认为该方案会使测量结果 偏大 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），这是因为盐水倒入量筒时，盐水的体积与实际值相比 偏小 （同上）。
（2）小组中小华改进了实验方案并进行了如下操作：
①将天平放在 水平工作台 上，将游码移至标尺 左端“0”刻度线 ，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向 左 调节，直到横梁水平平衡。
②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为 59.8 g（如图乙所示）；
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）；
④测出烧杯和剩余盐水的质量为15g；
⑤计算出盐水的密度为 1.12 g/cm3。

（3）若在第（2）小题的实验操作结束后，小明在整理器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测得的烧杯和盐水的总质量 仍然准确 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。
（4）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 加盐 （选填“加盐”或“加水”）。
（5）小组中小张利用电子秤再次测量该盐水密度。进行了以下实验操作：
①取密度为8g/cm3的合金块，用电子秤测得其质为为80.0g（图丁）；
②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，得杯、盐水，水，合金块的总质量为100.0g（图戊）；
③取出合金块向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.00g（图己）。
根据以上数据，计算出盐水的密度ρ＝ 1.1 g/cm3。
【答案】（1）偏大；偏小；（2）①水平工作台；左端“0”刻度线；左；②59.8； ⑤1.12；（3）仍然准确；（4）加盐；（5）③1.1。
【解答】解：（1）若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；
（2）①天平调节时，将天平放在水平工作台上，将游码移至标尺左端“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向左调节，直到横梁水平平衡；
②烧杯和盐水的总质量读数可得59.8g；
⑤量筒中的质量m＝59.8g﹣15g＝44.8g，体积V＝40mL＝40cm3，ρ＝＝＝1.12g/cm3；
（3）天平的左盘有一个缺角，测量前通过调平衡螺母调节平衡了，测得的烧杯和盐水的总质量仍然准确；
（4）实验的密度小于标准液体密度，所以要加盐；
（5）从戊到己，烧杯中加入的盐水质量m盐水＝m己+m金﹣m戊＝31g+80g﹣100g＝11g；
从戊到己，烧杯中加入的盐水体积V盐水＝V金＝＝＝10cm3；
ρ＝＝＝1.1g/cm3。
故答案为：（1）偏大；偏小；（2）①水平工作台；左端“0”刻度线；左；②59.8； ⑤1.12；（3）仍然准确；（4）加盐；（5）③1.1。
【变式训练1】（2021•滨湖区模拟）小明用天平、量筒和烧杯，测量烧杯中某种液体的密度。他将天平放在水平台面上，指针静止后如图甲所示；天平调节好后，如图乙，在烧杯中倒入适量液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为m1；如图丙，把烧杯中的液体全部倒入量筒，测出量筒中液体的体积为V；又测出倒出液体后烧杯的质量m2＝40.2g。则下列说法正确的是（ ）

A．小明将图甲游码移到零刻度线，即可开始用天平测量
B．按此次实验数据，小明所测的液体密度为2.01g/cm3
C．把液体倒入量筒后有少量液体留在烧杯中，不会影响测量结果
D．若小明没有对图甲的天平进行调节，测得的液体密度会偏大
【答案】C。
【解答】解：A、小明将图甲游码移到零刻度线，天平的右端会上翘，平衡螺母需要向上翘的右端移动，才能测量物体的质量，故A错误。
B、烧杯和液体总质量：m'＝50g+20g+10g+0.4g＝80.4g，
量筒中液体的质量为：m＝80.4g﹣40.2g＝40.2g，
量筒中液体的体积：V＝40ml＝40cm3，
液体的密度：ρ＝＝＝1.005g/cm3，故B错误。
C、烧杯中有残留的液体，测量烧杯质量时，已经包含了残留液体的质量，所以不影响测量结果，故C正确。
D、若小明没有对图甲的天平进行调节，测得烧杯和液体总质量偏大，测得烧杯的质量也偏大，但它们的差不变，即测得液体的质量不变，所以密度测量值不变，故D错误。
故选：C。
【变式训练2】（2021秋•如皋市期末）小明利用托盘天平和量杯测量某种液体的密度，部分操作过程如图所示：
（1）如图甲，在调节天平时指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 左 调；
（2）如图乙所示，利用天平测出量杯和液体的总质量m是 82.4 g；
（3）接着利用量杯测量了液体的体积V，多次改变量杯中液体的质量，得到了几组量杯和液体的总质量以及液体体积的数据，并绘出了如图丙所示的m﹣V图象，则液体的密度为 1 g/cm3。
【答案】（1）左；（2）82.4；（3）1。
【解答】解：（1）图中显示指针向右偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调；
（2）由图可知，量杯和液体的总质量为：m＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
（3）由图丙知烧杯的质量为：m杯＝20g，
当液体体积V＝80cm3时，烧杯和液体的总质量为m总＝100g
液体的质量为m液＝m总﹣m杯＝100g﹣20g＝80g，
液体的密度为：
ρ＝＝＝1g/cm3。
故答案为：（1）左；（2）82.4；（3）1。
【变式训练3】（2022春•长安区期中）为了测量盐水的密度，某实验小组设计了如图所示的实验：
（1）把天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
（2）将待测盐水倒入烧杯中，按图甲所示测出烧杯和盐水的总质量为 72.4 g.
（3）将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，量筒中水的体积为 40 cm3.
（4）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示，由此可知待测盐水的密度是 1.13 g/cm3（保留两位小数）.农业上需要1.1g/cm3’的盐水进行选种，为达到选种要求，应该往量筒里的盐水中加 水 （选填“盐”或“水”） 10 g（ρ水＝1.0g/cm3）.
（5）另一实验小组同学发现自己桌上没有量筒，经过讨论后，他们想出利用实验台上的天平、烧杯、水等物品也可以测量盐水的密度，请把下面的实验步骤补充完整：
①用天平测出空烧杯的质量m1；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
③将烧杯中的水倒出，并擦干烧杯，在烧杯中装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m3；
④盐水密度的表达式为ρ＝ （用所测的物理量和ρ水表示）.
【答案】（2）72.4；（3）40g；（4）1.13；水；10；（5）ρ＝。
【解答】解：（2）天平读数为50g+20g+2.4g＝72.4g；
（3）量筒示数40mL＝40cm3；
（4）ρ＝＝＝1.13g/cm3；
密度大于标准盐水密度，故加水，水的质量为m水，V水＝，m总＝m+m水，V总＝V+V水，m总＝ρ标准V总；
45g+m＝1.1g/cm3×（30mL+），解得m＝10g；
（5）由m2＝m1+ρ水V，m3＝m1+ρV可得m2﹣m1＝ρ水V，m3﹣m1＝ρV，两式相比，化简得ρ＝。
故答案为：（2）72.4；（3）40g；（4）1.13；水；10；（5）ρ＝。
课堂巩固训练
一、选择题。
1．（2021春•梁园区期末）一量筒中原有50毫升水，现在往里面放入一干燥的木块，木块同时从量筒中吸收了三分之一木块体积的水，假设木块吸收了水后体积不膨胀，木块静止时有二分之一体积浸入水中，量筒中水位上升到56毫升，则这块木块的体积是（ ）
A．12cm3B．24cm3C．36cm3D．48cm3
【答案】C。
【解答】解：设木块的体积为V，木块从量筒中吸收了三分之一木块体积的水，即V吸＝V；因此水的体积变为50mL﹣V，
木块一半浸入水中，木块此时排开水的体积为56mL﹣（50mL﹣V）＝V，
所以木块的体积V＝36cm3．故C正确。
故选：C。
2．（2021秋•恩施市月考）实验室中的量筒通常做的细而高主要是因为（ ）
A．美观好看B．便于操作，使用方便
C．为了提高稳定度D．为了提高精确程度
【答案】D。
【解答】解：量筒的示数是均匀的，做得细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以提高精确程度。
故选：D。
3．（2021秋•肃州区期末）在实验室中，常用悬垂法测蜡块的密度，用天平测出蜡块的质量m，用量筒测量蜡块的体积如图所示，则计算蜡块的密度的表达式为（ ）

A． B． C． D．
【答案】C。
【解答】解：由图可知，测量体积时采用的是排水法，蜡块的体积：V＝V1﹣V2；
则蜡块的密度：ρ＝。
故选：C。
4．（2021秋•集美区期末）小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：
①用调节好的天平测出合金块的质量m1；
②用调节好的天平测出烧杯的质量m2；
③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和水的总质量m3。
若水的密度为ρ水，则合金块的密度表达式（ ）
A．ρ＝ B．ρ＝ C．ρ＝ρ水 D．ρ＝ρ水
【答案】A。
【解答】解：溢出的水的质量m水＝m3﹣m2，合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知：V合金＝V水＝＝，合金块的密度ρ＝＝＝。
故选：A。
5．（2022春•泰州月考）用天平和量筒测量某种食用油的密度时，以下步骤中不必要且不合理的是（ ）
A．用天平测出空烧杯的质量
B．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中油的体积
C．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量
D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量
【答案】A。
【解答】解：测液体密度时，若先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体的总质量，最后将液体倒入量筒来测液体的体积，这种做法会因烧杯壁粘有少量液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大。
为防止容器壁粘有液体带来的实验误差，应先测烧杯和液体的总质量，再将一部分液体倒入量筒中测出倒出液体的体积，最后测出剩余液体和烧杯的总质量，用密度公式ρ＝算出液体的密度；所以选项A用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。
故选：A。
6．（2021秋•海阳市期末）下列测量方案中，最合理的是（ ）
A．测液体的密度：用天平、烧杯测适量液体的质量，再用量筒测出这部分液体的体积
B．测正方体小木块的密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
C．测小砖块的密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
D．测比赛用铅球的密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
【答案】B。
【解答】解：A、用天平分别测出空烧杯质量和装入适量液体后总质量，再将液体全部倒入量筒中测出体积，此过程中，液体不可能全部倒入量筒中，使得测量的体积偏小，密度偏大，故A不合理；
B、正方体小木块的形状规则，且密度小于水，放入水中会漂浮，故用刻度尺测量长宽高，再计算体积就可以，故B合理；
C、先用天平测其质量，再用装有适量水的量筒测体积，由于小砖块会吸水，使得测量的体积较不准确，密度结果不准确，故C不合理；
D、比赛用的铅球体积和质量比较大，用量筒和天平无法测量出它的体积和质量，故D不合理；
故选：B。
二、填空题。
7．（2022春•姑苏区校级期中）某同学用量程为10mL的量筒量取某液体，读数时视线如图所示，该量筒的分度值为 0.2mL ；该同学读出的液体体积与真实值相比 偏大 （选填“偏大”“偏小”或“相等”），正确读数是 5.0mL 。

【答案】0.2mL；偏大；5.0mL。
【解答】解：
（1）由图可知该量筒一大格为1mL，一大格有五个小格，故每一小格为0.2mL，即分度值为0.2mL；
（2）该同学采取俯视读数，由图可看出，测量结果是5.2mL，偏大，正确读数是5.0mL。
故答案为：0.2mL；偏大；5.0mL。
8．（2021秋•定州市期末）一个质量为100g的量杯内盛有适量的水，量杯和水的总质量为0.58kg。则此时量杯中水的体积为 480 mL；把一个不吸水的小石块轻轻放入烧杯内的水中，石块沉到水底完全浸没在水中，此时水面所对刻度恰好为500mL（水未溢出）。用天平称出量杯、水和石块的总质量为0.632kg。则该石块的体积为 20 cm³，石块的密度为 2.6×103 kg/m³。（水的密度为1.0×10³kg/m³）。
【答案】480；20；2.6×103。
【解答】解：（1）量杯中水的质量：m水＝m总1﹣m杯＝0.58×103g﹣100g＝480g，水的密度：ρ水＝1.0×10³kg/m³＝1g/cm3；
由ρ＝可知，水是体积：V水＝＝＝480cm3＝480mL；
（2）由题意可知，量杯中水和放入小石块的总体积V＝500mL＝500cm3，
则小石块的体积V石＝V﹣V水＝500cm3﹣480cm3＝20cm3；
小石块的质量：m石＝m总2﹣m总1＝0.632kg﹣0.58kg＝0.052kg＝52g；
小石块的密度：ρ石＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
故答案为：480；20；2.6×103。
9．（2021秋•微山县期末）小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如表，根据表中数据可得到量杯的质量为 24g ，液体密度为 0.8×103 kg/m3。
【答案】24g；0.8×103。
【解答】解：由第1次和第2次实验的数据可知增加的液体的体积：ΔV＝45cm3﹣20cm3＝25cm3，
增加的液体的质量：Δm＝60g﹣40g＝20g，
则液体的密度：ρ＝＝＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；
第1次所装液体的质量：m1＝ρV1＝0.8g/cm3×20cm3＝16g，
则量杯的质量：m量杯＝m1总﹣m1＝40g﹣16g＝24g。
故答案为：24g；0.8×103。
三、实验探究题。
10．（2022春•南沙区校级期中）小明用天平、大烧杯、小烧杯和密度为ρ的水测一石块密度和酱油的密度。
（1）天平平衡时如图1所示，石块的质量m＝ 67.0 g。
（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：
a.测出空小杯的质量m1。
b.把装了水的大杯和空的小杯如图2放置。
c.把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯。
d.测出承接了溢出水的小杯总质量m2。
请你指出步骤b的错误之处： 大杯中水的液面没有与杯口相平 。
按照此错误方法测出来石块的体积是 偏大 （偏小/偏大/不变）。
（3）若步骤b中的错误已改正，用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 ；石块密度为 。

【答案】（1）67.0；（2）大杯中水的液面没有与杯口相平；偏大；（3）；。
【解答】解：（1）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，m＝65g+2.0g＝67.0g；
（2）把装了水的大杯和空的小杯如图2放置，液面没有上升到杯口，与杯口相平；按照错误操作，测得体积偏小，质量不变，密度偏大；
（3）小杯中水质量m水＝m2﹣m1，由ρ＝得V石＝V水＝，石块密度ρ石＝＝＝。
故答案为：（1）67.0；（2）大杯中水的液面没有与杯口相平；偏大；（3）；。
11．（2022•阳信县开学）在测量某液体的密度实验中，某同学进行了如下实验：
（1）将天平放置在水平桌面上，图1甲是调节天平平衡时的情景，请你指出操作上的错误之处 没有将游码移到标尺左端的零刻度线处 ，改正错误后，天平指针静止时的位置如图1乙所示，应将 平衡螺母 向 右 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡。
（2）用天平测出烧杯和适量液体的总质量为126.2g，将烧杯中的液体倒出部分到量筒中，如图2所示，测得量筒中液体的体积为 60 cm3。
（3）用天平测量剩余液体和烧杯的质量时，依次将两个20g、1个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，接下来应该进行的操作是 取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡 ；天平平衡后，所使用砝码和游码位置如图3所示，则量筒中的液体的质量为 72 g；消毒液的密度为 1.2×103 kg/m3。
（4）如图4是实验结束后整理器材的情景，其中操作不规范的是 直接用手拿砝码 。
【答案】（1）没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；平衡螺母；右；（2）60；（3）取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡；72；1.2×103；（4）直接用手拿砝码。
【解答】解：（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码移到标尺左端的零刻度线处；
读图1乙可知，指针偏左，应将平衡螺母向右侧移动，直至天平横梁平衡；
（2）由图2所示量筒可知，量筒中消毒液的体积：V＝60mL＝60cm3；
（3）继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，说明右盘中砝码的总质量偏大，应取下5g的砝码，再移动游码，直到天平平衡；
由图3所示可知，烧杯和消毒液的总质量：m总＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g，
则量筒中消毒液的质量m＝126.2g﹣54.2g＝72g，
消毒液的密度：
ρ＝＝＝1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3；
（4）直接用手取放砝码，手上的汗渍会污染砝码，时间长了会使砝码发生锈蚀，为了保护砝码不被侵蚀，所以不能直接用手取砝码，应该用镊子夹取。
故答案为：（1）没有将游码移到标尺左端的零刻度线处；平衡螺母；右；（2）60；（3）取下5g的砝码调节游码，使天平重新平衡；72；1.2×103；（4）直接用手拿砝码。
四、解答题。
12．（2021秋•信都区期末）小明同学用托盘天平和量筒测量石块的密度，实验步骤如下：
A．用细线将石块拴好，轻轻放入量筒内的水中，测出水和石块的总体积V总。
B．计算石块的密度。
C．往量筒中倒入适量的水，测出水的体积V水。
D．用天平称出石块的质量m。
（1）上述实验步骤的正确顺序是 DCAB 。
（2）测量石块质量时，右盘有20g、5g的砝码各1个，游码的位置如图甲所示，天平恰好平衡，石块的质量为 26.4 g。
（3）量筒中盛有48mL的水，放入石块后水面到达的位置如图乙所示，则石块的密度为 2.2 g/cm3。
（4）指出“往量筒中倒入适量的水”中“适量”的确切含义：① 水不可太少，否则石块不能浸没在水中 ；② 水不可太多，否则石块浸没后，水面会超过最大刻度线而无法读数 。
【答案】（1）DCAB；（2）26.4；（3）2.2；（4）水不可太少，否则石块不能浸没在水中；水不可太多，否则石块浸没后，水面会超过最大刻度线而无法读数。
【解答】（1）测量石块的密度，实验步骤如下：
D．用天平称出石块的质量m。
C．往量筒中倒入适量的水，测出水的体积V水。
A．用细线将石块拴好，轻轻放入量筒内的水中，测出水和石块的总体积V总。
B．计算石块的密度。
即实验步骤的顺序应调整为：DCAB
（2）由图可知，砝码质量为25g，游码示数为1.4g，故石块的质量为m＝25g+1.4g＝26.4g；
（3）由图可知，水与石块的总体积为60mL即60cm3，故石块体积V＝60cm3﹣48cm3＝12cm3；
故石块的密度＝＝2.2g/cm3
（4）量筒中的水不可太少，否则石块不能浸没在水中，同样水不可太多，否则石块浸没后，水面会超过最大刻度线而无法读数。
故答案为：（1）DCAB；（2）26.4；（3）2.2；（4）水不可太少，否则石块不能浸没在水中；水不可太多，否则石块浸没后，水面会超过最大刻度线而无法读数。
13．（2022春•大丰区期中）科技小组在实验室测量酸奶的密度。小明准备了量筒（如图所示）和天平。
（1）他将托盘天平放在 水平 桌面上，把 游码 移到标尺左端的“0”刻度线处，观察指针的指示情况如图甲所示，此时应将平衡螺母向 左 调；天平横梁调平衡后，在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针的情况如图乙所示，这时他应进行的操作是 向右移动游码 。
（2）他先用天平测出空烧杯质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图丙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1＝ 63 g。然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5mL针筒（如图丁所示），用针筒抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2＝57.6g；则酸奶的密度为 1.08×103 kg/m3。
（3）同组的小华同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值 偏大 。（选填“偏大”“不变”或“偏小”）
【答案】（1）水平；游码；左；向右移动游码；（2）63；1.08×103；（3）偏大。
【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处；由图甲知，在测量质量前，指针指在分度盘偏右侧，所以平衡螺母要向左侧移动，直到指针指在分度盘中央；
由图乙知测量质量过程中，指针指在分度盘偏左侧，说明右盘砝码的总质量比物体质量略小，所以需要将游码向右调节，直到指针指在分度盘中央；
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，
烧杯和酸奶的总质量：m1＝50g+10g+3g＝63g，
用针筒抽取的酸奶质量：m＝m1﹣m2＝63g﹣57.6g＝5.4g，
用针筒抽取的酸奶V＝5mL＝5cm3，
则酸奶的密度：ρ＝＝＝1.08g/cm3＝1.08×103kg/m3；
（3）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏大，由ρ＝可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大。
故答案为：（1）水平；游码；左；向右移动游码；（2）63；1.08×103；（3）偏大。
14．（2021秋•鄄城县期末）“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。
（1）小张把天平放在水平台上，将游码拨到 标尺左端零刻度线处 ，此时指针偏向分度盘中线的左侧，应向 右 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；
（2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图甲所示，则模型的质量为 84 g；
（3）小张又进行了如图乙所示的三个步骤：
①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g；
②用细线拴住模型并 浸没 在水中（水未溢出），在水面处做标记；
③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面 达到标记处 ，量筒中的水位如图丙所示；
（4）旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为 8.4 g/cm3；
（5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为 2 cm3，小敏计算出的密度值与实际值相比 相等 （选填“偏大”“偏小”或“相等”），小张计算出的密度值与实际值相比 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】（1）标尺左端零刻度线处；右；（2）84；（3）②浸没； ③达到标记处；（4）8.4；（5）2；相等；偏小。
【解答】解：
（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向右调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；
（2）由图2甲可知，砝码的质量是80g，标尺的分度值是0.2g，所以游码对应的刻度值是4g，所以模型的质量m＝80g+4g＝84g；
（3）小张又进行了如图2乙所示的三个步骤，目的是测量模型的体积，
实验步骤为：①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g。
②用细线拴住模型并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记。
③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，量筒中的水位如图2丙所示。
（4）图2乙③中烧杯和水的总质量为155g，图2乙①中烧杯和水的总质量为145g，则倒入烧杯中的水的质量为：155g﹣145g＝10g，模型的体积等于倒入水的体积为：
V＝V水＝＝＝10cm3，
模型的密度ρ＝＝＝8.4g/cm3；
（5）量筒中原有装有40mL水，倒入烧杯中之后，剩余的水的体积如图丙所示，为28mL，
量筒中倒出的水的体积为：40mL﹣28mL＝12mL＝12cm3，
若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为：12cm3﹣10cm3＝2cm3；
增加的水的质量等于图2乙③中烧杯和水的总质量减去图2乙①中烧杯和水的总质量，与石块带出水的多少无关，不管水带出多少，水始终都要加到标记处，故此实验方法所测密度不变，故小敏计算出的密度值与实际值相比相等。
按小张的实验步骤看，由于模型带出水，这样通过量筒两次示数差计算得到模型的体积偏大，所以计算出的密度值与实际值相比偏小。
故答案为：（1）标尺左端零刻度线处；右；（2）84；（3）②浸没； ③达到标记处；（4）8.4；（5）2；相等；偏小。
物质
ρ/（kg•m﹣3）
金
19.3×103
铅
11.3×103
银
10.5×103
铜
8.9×103
铁
7.9×103
铝
2.7×103
名称
密度范围（×103kg/m3）
铬铁矿
3.2﹣4.4
赤铁矿
5.1﹣5.2
黄铁矿
4.9﹣5.2
钛铁矿
4.5﹣5.0
液体与量杯质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
45
70
95