初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件集体备课课件ppt
展开黄金分割 与生活
由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.
世界名画<蒙娜丽莎>之所以有名,也得益于黄金分割,无论是画面整体还是局部.人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.
视力表中的E同样具有黄金分割的美,儿童乐园的标志,赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置.
邻边满足黄金分割的矩形称为黄金矩形,被广泛应用于装点生活;腰与底满足黄金分割的等腰三角形称为黄金三角形,它有着其特殊的几何性质.著名数学家华罗庚的0.618优选法,也是从黄金分割中得出的,你想了解这些吗?
什么是黄 金分割
五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.
为什么叫做黄金分割?其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字.
其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC.
自己找出 黄金分割点
如图4-6,已知线段AB按照如下方法作图:
如果设AB=1,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?点C是线段AB的黄金分割点吗?先独立思考,再与同伴交流.
2.连接AD,在AD上截取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
古希腊时期的 巴台农神庙
图4-7是古希腊时期的巴台农神庙,如把图中虚线表示的矩形画成图4-8中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现
点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
请用所学知识回答上面的问题
确定黄金分割点的另一个方法
采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图
任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点.你能说说这种作法的道理吗?
在AB上作正方形ABCD.
取AD的中点E,连接EB.
延长长DA至F,使EF=EB.
以线段AF为边作正方形AFGH.
点H就是AB的黄金分割点.
解:设AB=1,那么在Rt△BAE中,
主动学习 才是快乐的
什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.将所学知识网络化.要用数学美去装点和美化生活.与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
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