初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件获奖ppt课件

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4.4.4 探索三角形相似的条件
北师大版数学九年级上册
教学目标
1.理解并掌握黄金分割和黄金比的概念.
2.能利用黄金分割求线段的长.
复习旧知
什么是线段的比和比例线段？
两条线段的长度的比叫做两条线段的比.
 
情景导入
通过观察，你觉得下面哪幅图最有美感？
情景导入
事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.
新知讲解
一个五角星如图所示.（1）从图中找出相等的角、相等的线段.（2）在图中找出两对相似比不同的相似三角形.
 
归纳总结
 
一条线段有几个黄金分割点？
2个
典例精析
例1.计算黄金比.
 
设AB＝1，AC＝x，则BC＝1－x .
∴ x2＝1×（1－x）
即x2＋x－1＝0
 
（不合题意，舍去）
 
归纳总结
比值称为黄金比，近似值为0.618
黄金分割点
归纳总结
∴ 点C是线段AB的黄金分割点
2.∵ 点C是线段AB的黄金分割
几何语言表示：
 
 
(判定)
(性质)
想一想
古希腊时期的巴台农神庙
A
B
D
C
E
F
图1
图2
 
想一想
 
 
 
 
 
课堂练习
 
C
课堂练习
2.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ） A. S1 > S2 B. S1 ＜ S2 C. S1 = S2 D. S1 ≥ S2
C
课堂练习
3.如果C是线段AB的黄金分割点，并且AC＞CB，AB＝1， 那么AC的长度为 .4.在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，设它的下部的高度应设计为xm，则x满足的关系为 .
 
(2-x)∶x＝x∶2
课堂练习
5.黄金分割在生活中应用广泛,可以用于绘画、建筑等领域. 除此之外女孩子肚脐以下的身高如果和她的整个身高的比接近0.618时,越给人一种高挑、挺拔、匀称的美感. 有一个女孩身高165cm,下身身高100cm. 她应该穿高跟鞋吗？如果应该，她要穿多高的高跟鞋？（精确到1cm）.
165cm
100cm
解：因为100÷165≈0.606小于黄金比，所有她应该穿高跟鞋.
设高跟鞋的高度为xcm,根据题意，得
解得:x≈5(cm)
所以她应该穿约5cm的高跟鞋.
 
课堂总结
黄金分割
一条线段有两个黄金分割点.
 
 
定义
板书设计
课题：4.4.4探索三角形相似的条件
一、定义：二、黄金分割比：
作业布置
课本P98 习题4.8 第1,3,4题
课程结束
北师大版数学九年级上册