初中数学人教版七年级上册4.3.1 角教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.1 角教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了所以不会变化，情境导入，归纳定义，新知探究，定义剖析与巩固，深化理解，互为余角，性质推导，所以∠2＝∠3，又因为∠1＝∠3等内容，欢迎下载使用。

1.如图，在同一平面内，将一块三角板的直角顶点O放在直线l上. 绕点O转动三角板，使得三角板始终在直线l的一侧.问∠1与∠2的和是否会发生变化？有什么规律？
∠1+∠2=180°- 90°=90°.
2.如图，将一张长方形硬纸板沿一条直线剪开，得到∠α,∠β.
∠α+∠β= ∠AOB =180°.
1.如果两个角的和等于90º(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.
2.如果两个角的和等于180º(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
1.定义中的“互为”是什么意思？
2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次改变位置，如图所示，这两角还是互为补角吗？
即，每一个角都是另一个角的余角(补角).
3.若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=_____.
4.∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为_________.
5.图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？
1.已知∠1与∠2，∠3都互为补角，那么∠2和∠3的大小有什么关系？
分析： 由∠1与∠2和∠3都互为补角， 那么 ∠2＝180º－∠1， ∠3＝180º－∠1，
2.已知∠1与∠2互补,∠3与∠4互补.若∠1=∠3,那么∠2和∠4 相等吗？为什么？
分析：由∠1与∠2互补，得∠1＋∠2＝180º，所以 ∠2＝180º－∠1.
由∠3与∠4互补，得∠3＋∠4＝180º, 所以∠4=180º－∠3.
180º－∠1＝180º－∠3，
等角 的补角相等.
对于余角是否也有类似性质？
等角 的余角相等.
1.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿__＿. 2.若∠3与∠4互补，∠6与∠5互补，且∠3＝∠6, 则_____＝______，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿.
例1 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？
所以∠COD +∠COE＝ ∠AOC+ ∠BOC
解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC、∠BOC，
＝ (∠AOC+ ∠BOC)
所以， ∠COD 和∠COE互为余角，
同理， ∠AOD 和∠BOE， ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE也互为余角.
表示方向的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到.
以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.
例2 如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60º的方向上,同时,在它北偏东40º、南偏西10º、西北(即北偏西45º)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.
它的余角是90º－70º39′=19º21′，它的补角是180º－70º39′=109º21′.
由180º－∠α=3∠α，
1.本节课学习的主要内容是什么？
∠1+∠2=180 °
同角或等角的余角相等.
同角或等角的补角相等.
2.方位角应如何表示？